冀教版八年级上册15.1 二次根式测试题

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第十五章 二次根式  【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若，则化简的结果是(   )A. B. C.0 D.2.代数式有意义，则x应满足的条件是(   )A. B. C.且 D.且3.将根号外的部分移到根号内,正确的是(   )A. B. C. D.4.若是正整数，则正整数n的最小值是(   )A.2 B.3 C.6 D.485.如果非零整数a，b满足等式，那么a的值为(   )A.3或12 B.12或27 C.40或8 D.3或12或276.最简二次根式与是同类二次根式,则a为(   )A. B. C.或  D.7.已知，，，则下列大小关系正确的是(   )A. B. C. D.8.如果，，那么下列各式：①；②；③.其中正确的个数是(   )A.0 B.1 C.2 D.39.已知，，则a与b的关系是(   )A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.互为负倒数10.对于任意的正数m，n，定义运算，则的结果为(   )A. B.2 C. D.20二、填空题（每小题4分，共20分）11.计算的值是__________.12.已知，则______________.13.化简的结果为______________.14.观察下列等式：①，②，③，……请你根据以上规律，写出第6个等式：________.15.计算的值为            。三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）计算：.17.（8分）已知，求的值.18.（10分）在学完“二次根式的乘除”后，老师给同学们留下这样一道思考题：已知，，求的值.小刚是这样解的：，把，代入，得.显然，这个解法是错误的，请你写出正确的解题过程.19.（10分）已知a，b满足等式.（1）分别求出a，b的值；（2）试求的值.20.（12分）已知，求的值.21.（12分）已知m，n满足，求的值.
答案以及解析1.答案：A解析：因为，所以，所以.故选A.2.答案：C解析：由题意，得且，解得且.故选C.3.答案：D解析：根据二次根式的性质可知，.
故选D.4.答案：B解析：，由于是正整数，所以正整数n的最小值是3.故选B.5.答案：D解析：根据题意，可知与化为最简二次根式后可以合并，因为，a，b为非零整数，所以可以为，，，所以a的值为3或12或27.故选D.6.答案：B解析：由题意可得:,解得或;当时,不是最简根式,因此不合题意,舍去．因此．故选B．7.答案：A解析：，.，..故选A.8.答案：C解析：因为，，所以，.①与没有意义，故①错误；②，故②正确；③，故③正确.故选C.9.答案：A解析：，因为，所以a与b互为相反数.故选A.10.答案：B解析：由题意，得原式.故选B.11.答案：解析：原式.12.答案：6解析：，，，.13.答案：解析：.14.答案：解析：观察分析可得第n个等式左边的第1个数为，根号下的数为，第n个等式右边的式子为（，n是整数）.所以第6个等式为.15.答案：
解析：原式.16.答案：原式解析：.17.答案：解析：将取倒数得，，.18.答案：见解析解析：，，，，.把，代入，得原式.19.答案：（1），（2）原式解析：（1）由题意，得且，解得且，所以，所以.（2）.20.答案：原式解析：，，，，，解得，.，当，时，原式.21.答案：解析：，，，，（不合题意，舍去）或，.