冀教版八年级上册16.1 轴对称同步达标检测题

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第十六章 轴对称和中心对称  【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(   )A. B. C. D.2.如图，在网格图中选择一个格子涂上阴影，使得整个图形是以虚线所在直线为对称轴的轴对称图形，则应把阴影涂在图中标有数字__________的格子内.(   )A.1 B.2 C.3 D.43.如图，在中，，，，垂足为D，与关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则的度数为(   )A.10° B.20° C.30° D.40°4.将一正方形纸片按图的顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.将纸片展开，得到的图形是(   )A. B. C. D.5.如图，已知点和点，在x轴或y轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等，则点P的坐标为(   )A.或 B.或 C.或 D.或6.如图，在中，点D，E分别在边AB，BC上，点A与点E关于直线CD对称.若，，，则的周长为(   )A.9 B.10 C.11 D.127.如图，在四边形ABCD中，，，连接BD，，.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为(   )A.1 B.6 C.3 D.128.如图，在中，点O是的平分线与线段AC的垂直平分线的交点，于点D，于点F，则下列结论不一定成立的是(   )A. B. C. D.9.如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是(   )A. B. C. D.10.如图，在中，和的补角的平分线BP、CP交于点P，，交AC的延长线于点E，若，，，则的周长为(   )A.9 B.10 C.11 D.12二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图，关于直线m进行轴对称变换后得到，则m是AD的_____________.12.如图，已知于点于点C，且，，则____________.
 13.如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C是中心对称图形，点O为其对称中心，点A的对称点是点，于点B，于点D.若，，则阴影部分的面积之和为___________.14.如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点是线段的中点，.若，，则的长为____________.15.如图，中，，，，，I是三条角平分线的交点，于D，则D的长是_____________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）图①、图②、图③是的正方形网格，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影（请将三个小题依次作答在图①、图②、图③中，均只需画出符合条件的一种情形）：（1）在图①中选取1个空白小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形.（2）在图②中选取1个空白小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形.（3）在图③中选取2个空白小正方形涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形.17.（8分）如图，在中，边AB,BC的垂直平分线交于点P.

（1）求证：；
（2）点P在边AC的垂直平分线上吗？请说明理由.18.（10分）如图，AD是的角平分线，，与AB交于E，与AC交于F.求证.19.（10分）如图，已知和直线MN.（1）作，使它与关于直线MN对称，且EF交AC于点G，DF交BC于点H.（2）在（1）的条件下，请解答下列问题：①图中还有关于直线MN成轴对称的多边形吗？若有，请写出两对.②若，，求的度数.③若的周长为16cm，cm，cm，求AC的长.20.（12分）如图，已知于点于点交于点O.（1）若，求证：点O在的平分线上；（2）若点O在的平分线上，求证：.21.（12分）如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作交BC于F，交AC于E，过点O作于D.（1）求证：；（2）求证：；（3）若，，请用含a，b的代数式表示的面积，__________.（直接写出结果）
答案以及解析1.答案：A解析：A.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意.故选：A.2.答案：C解析：如图所示，把阴影涂在图中标有数字3的格子内，整个图形是以虚线所在直线为对称轴的轴对称图形，故选C.3.答案：A解析：，，.与关于直线AD对称，.又，.4.答案：C解析：易得剪去的4个小正方形正好两两位于原正方形一组对边的中间.故选C.5.答案：A解析：点P到点A和点B的距离相等，点P在线段AB的垂直平分线上，通过作图可以得出，线段AB的垂直平分线与x轴的交点为，与y轴的交点为.故选A.6.答案：B解析：，，，点A与点E关于直线CD对称，，，的周长.故选B.7.答案：C解析：过点D作于点H，如图所示.，.又，，且，，，BD是的平分线.又，，.又，，当点P运动到与点H重合时DP最短，其长度为3，即DP长的最小值为3.故选C.8.答案：C解析：在中，点O是的平分线与线段AC的垂直平分线的交点，，，，，，易证，，，，，，，故A，B，D中结论一定成立，故选C.9.答案：D解析：根据尺规作图的痕迹可知AD平分,垂足为点E.又.又.故选项A,B中的结论正确. ,故选项C中的结论正确.DE不一定垂直平分AC,不能得到,即无法得到,故选项D中的结论错误.10.答案：B解析：如图，过点P作于F，作，交AB的延长线于G，连接AP，BP、CP分别平分，，，，，解得，，，的周长，故选B.11.答案：垂直平分线解析：因为关于直线m对称，所以点A，D关于直线m对称，所以m是AD的垂直平分线.12.答案：150°解析：于点于点C,且是的平分线, ，.
 13.答案：6解析：过点A作于点E，曲线C是中心对称图形，点A的对称点是点，，，阴影部分的面积之和等于四边形ABOE的面积，，，，阴影部分的面积之和为.14.答案：8解析：如图，连接是的垂直平分线，，，.是线段的中点，，，，，.15.答案：2解析：如图，过I作于E，于F，连接IA，IC，IB.I是三条角平分线的交点，，.设，中，，，，的面积，，，，解得，即，故答案为2.16.答案：解：（1）如图①所示：（2）如图②所示；（3）如图③或④所示.17.答案：（1）点P是边AB,BC的垂直平分线的交点，
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（2）点P在边AC的垂直平分线上.理由如下:
由（1）知，，点P在边AC的垂直平分线上.18.答案：证明：如图，是的角平分线，.，.，..是EF的垂直平分线..19.答案：（1）如图所示.（2）①图中有关于直线MN成轴对称的多边形，如与，与，四边形MNEF和四边形MNBC，四边形MNEG和四边形MNBH等.②与关于直线MN对称，，.，..③与关于直线MN对称，.cm.cm.又的周长为16cm，cm，（cm）.20.答案：证明：（1）如图，连接.，，又，，在和中，，，，点O在的平分线上.（2）平分,.在和中，，.21.答案：（1）证明：BO，AO分别平分和，，，.（2）证明：，，.又，，，.过点E作于M.在与中，，，.同理可得..（3）解：如图，过点O作，连接OC.易证OC是的平分线，则..故答案为ab.