初中数学冀教版八年级上册第十五章 二次根式15.1 二次根式课文配套课件ppt

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1. 经历探究二次根式的性质的过程.
2.了解最简二次根式的概念.
3. 会利用二次根式的性质，把二次根式化成最简二次根式.
知识点：带根号的正数比大小，可比它们的平方，平方大的，原数也大.
知识点：积的乘方等于积中各因式乘方的积.
问题一：比较下列两组数的大小
问题二：比较下列两组数的大小
1.积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.
2.商的算术平方根等于被除数的算术平方根与除数的算术平方根的商.
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
A.1 B.3 C.4 D.5
例1.化简.（要求根号下不含某个数的平方）
根据二次根式的性质，可以得到下面的结果：
你get到化简二次根式的方法了吗？
用你发现的方法化简例1中的4个二次根式.
将被开方数分成某数的平方与另一数（不含平方）的乘积
分析小明的作法正确与否？
错误.因为结果中的被开方数中仍含有2的平方.
被开方数分成两部分相乘，第一部分为某数平方，第二部分中不能含一个数的平方.
当被开方数较大时，可以这样处理：
例2.化简.（要求根号下不含分数）
根号下的分母为平方数时，可开出分母，使根号下不含分母.
目的是给分母配成一个数的平方
给分母凑成最小的平方数.
当被开方数是小数时，先将小数化为分数.
一般地，如果一个二次根式满足下面两个条件，那么，我们把这样的二次根式叫做最简二次根式.
（1)被开方数的因数是整数，因式时整式；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
最简二次根式的根号下不含分母，不含小数，不含平方.
当根号外的数进入根号内可与根号内数约分时，先让根号内数进入根号内，可使计算简单；否则，应先化简二次根式，再与根号外数相乘.