2023年中考数学模拟试卷五（含答案）

这是一份2023年中考数学模拟试卷五（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，羊二，直金十两；牛二，计算题，作图题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学模拟试卷五一              、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.计算(﹣8)﹣2的结果是(　　)A.﹣6                       B.6                     C.10                      D.﹣102.下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是(      )A.正方形、菱形、矩形、平行四边形B.正三角形、正方形、菱形、矩形C.正方形、矩形、菱形D.平行四边形、正方形、等腰三角形3.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b,则a﹣b的值为(　　)A.1　　   　B.﹣1　      　　C.0　　      　D.﹣24.如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=55°，则∠2的度数是(　　)A．35°         B．25°         C．65°         D．50°5.下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是(       ) 6.计算(﹣2a2b3)3的结果是(　　)A.﹣2a6b9            B.﹣8a6b9          C.8a6b9           D.﹣6a6b97.已知二次函数y＝2(x＋1)(x﹣a)，其中a＞0，且对称轴为直线x＝2，则a的值是(　  　)A.3                        B.5                          C.7                            D.不确定8.方差反映了一组数据的(   )A.变化范围        B.平均水平        C.数据个数        D.波动大小9.下列三个命题中，是真命题的有(     )①对角线相等的四边形是矩形；②三个角是直角的四边形是矩形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形.A.3个                         B.2个                        C.1个                           D.0个10.反比例函数y=的图象经过点(﹣1，﹣2)，则该反比例函数的图象位于(        )A.第一、二象限   B.第一、三象限  C.第二、四象限   D.第三、四象限11.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，Rt△OEF绕点O旋转，在旋转过程中，两个图形重叠部分的面积是正方形面积的(  ) A.                        B.                         C.                              D. 12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m(am+b)(m≠1的实数).其中正确结论有(      )A.2个                            B.3个                           C.4个                           D.5个二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.因式分解：a2-1=      . 14.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是______.15.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为　   　.16.在△ABC中，已知AB＝3，BC＝5.在△A/B/C/中，已知A/B/＝6，若△ABC∽△A/B/C/，则B/C/＝    . 17.如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点，若阴影部分的面积是π，则半圆的半径OA的长为　 　.18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为       ． 三              、计算题（本大题共1小题，共6分）19.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.         四              、作图题（本大题共1小题，共6分）20.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).(1)将△ABC向上平移3个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1.五              、解答题（本大题共4小题，共42分）21.某房地产开发企业推出A，B，C，D四种类型的住房共1 000套进行展销，C型号住房销售的成交率为50%，其它型号住房的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中.(1)参加展销的D型号住房套数为__________套；(2)请你将图2的统计图补充完整；(3)若由2套A型号住房(用A1，A2表示)，1套B型号住房(用B表示)，1套C型号住房(用C表示)组成特价房源，并从中抽出2套住房，将这2套住房的全部销售款捐给社会福利院，请用树状图或列表法求出2套住房均是A型号的概率.       22.某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品.甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半.已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨.如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？(注：利润=产品总售价－购买原材料成本－水费)       23.如图，已知一次函数y=k1x＋b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A，B两点，且与反比例函数y=交于C，E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥x轴于点D，AC=2，OA=OB=1.(1)求△ADC的面积；(2)求反比例函数y=与一次函数y=k1x＋b的表达式．      24.已知，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，如图，AB＝12，BC＝4.BH与⊙O相切于点B，过点C作BH的平行线交AB于点E.(1)求CE的长；(2)延长CE到F，使EF＝，连接BF并延长BF交⊙O于点G，求BG的长；(3)在(2)的条件下，连接GC并延长GC交BH于点D，求证：BD＝BG.   六              、综合题（本大题共1小题，共12分）25.已知一元二次方程x2﹣4x＋3=0的两根是m，n且m＜n．如图，若抛物线y=﹣x2＋bx＋c的图象经过点A(m，0)、B(0，n)．(1)求抛物线的解析式．(2)若(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C．根据图象回答，当x取何值时，抛物线的图象在直线BC的上方？(3)点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交于点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标．
0.参考答案1.答案为：D2.答案为：C3.答案为：A.4.答案为：A．5.D6.B7.答案为：B.8.答案为：D9.B.10.答案为：B.11.答案为：A.12.答案为：A.13.答案为：(a+1)(a-1). 14.答案为：.15.答案为：.16.答案为：10.17.答案为：3.18.答案为：1/3；19.解：x﹣4≥3(x﹣2)，得：x≤1，解不等式＜，得：x＞﹣7，则不等式组的解集为﹣7＜x≤1，将解集表示在数轴上如下：20.解：(1)作出△A1B1C1，如图所示.(2)作出△A2B2C2，如图所示.本题是开放题，答案不唯一，作出的△A2B2C2满足条件即可.21.解：(1)由扇形图可以得出D型号住房所占百分比为1－35%－20%－20%=25%，∴1 000×25%=250(套)；(2)1 000×20%×50%=100(套)；(3)如图所示：一共有12种可能，2套住房均是A型号的有两种，∴2套住房均是A型号的概率为=.22.解：设甲车间用x箱原材料生产A产品，则乙车间用(60－x)箱原材料生产A产品，由题意得4x＋2(60－x)≤200, 解得x≤40，W=30[12x＋10(60－x)]－80×60－5[4x＋2(60－x)]=50x＋12600，∵50＞0，∴w随x的增大而增大.∴当x=40时，w取得最大值，为14600元，答：甲车间用40箱原材料生产A产品，乙车间用20箱原材料生产A产品，可使工厂所获利润最大，最大利润为14600元.23.解：(1)∵OA=OB，∴∠BAO=∠OBA=45°.∵OB∥CD，∴∠OBA=∠DCA=45°，∠ADC=90°，∴∠BAO=∠ACD=45°，∴AD=CD，∵AC=2，∴AD=CD=AC=2，∴S△ADC=AD·CD=×2×2=2；(2)∵AO=1，AD=2，∴DO=1，又∵CD=2，∴点C的坐标为(－1，2)，∵一次函数y=k1x＋b经过点B(0，1)，C(－1，2)，∴，解得，∴一次函数的表达式为y=－x＋1，∵点C在反比例函数上，∴2=，∴k2=－2，∴反比例函数的表达式为y=－.24.解：(1)∵BH与⊙O相切于点B，∴AB⊥BH，∵BH∥CE，∴CE⊥AB，∵AB是直径，∴∠CEB＝∠ACB＝90°，∵∠CBE＝∠ABC，∴△ABC∽△CBE，∴＝，∵AC＝4，∴CE＝4.(2)连接AG.∵∠FEB＝∠AGB＝90°，∠EBF＝∠ABG，∴△ABG∽△FBE，∴＝，∵BE＝4，∴BF＝3，∴＝，∴BG＝8.(3)易知CF＝4＋＝5，∴GF＝BG﹣BF＝5，∴CF＝GF，∴∠FCG＝∠FGC，∵CF∥BD，∴∠GCF＝∠BDG，∴∠BDG＝∠BGD，∴BG＝BD.25.解：(1)∵x2﹣4x＋3=0的两个根为  x1=1，x2=3，∴A点的坐标为(1，0)，B点的坐标为(0，3)，又∵抛物线y=﹣x2＋bx＋c的图象经过点A(1，0)、B(0，3)两点，∴，∴抛物线的解析式为  y=﹣x2﹣2x＋3，答：抛物线的解析式是 y=﹣x2﹣2x＋3．(2)作直线BC，由(1)得，y=﹣x2﹣2x＋3，∵抛物线y=﹣x2﹣2x＋3与x轴的另一个交点为C，令﹣x2﹣2x＋3=0，解得：x1=1，x2=﹣3，∴C点的坐标为(﹣3，0)，由图可知：当﹣3＜x＜0时，抛物线的图象在直线BC的上方，答：当﹣3＜x＜0时，抛物线的图象在直线BC的上方．(3)设直线BC交PE于F，P点坐标为(a，0)，则E点坐标为(a，﹣a2﹣2a＋3)，∵直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，∴F是线段PE的中点(根据等底等高的三角形的面积相等)，即F点的坐标是(a，)，∵直线BC过点B(0.3)和C(﹣3，0)，设直线BC的解析式是y=kx＋b    (k≠0)，代入得：，∴∴直线BC的解析式为y=x＋3，∵点F在直线BC上，∴点F的坐标满足直线BC的解析式，即=a＋3解得  a1=﹣1，a2=﹣3(此时P点与点C重合，舍去)，∴P点的坐标是(﹣1，0)，答：点P的坐标是(﹣1，0)．