初中数学沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移10.1 相交线习题ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移10.1 相交线习题ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了答案显示，核心必知，一条公共边，相等相等，公共顶点，见习题，对顶角相等，答案B等内容，欢迎下载使用。
1．如果两个角有__________，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
2．如果两个角有____________，它们的另一条边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角．
3．对顶角的性质：对顶角________．注意：互为对顶角的两个角________，但相等的两个角不一定是对顶角．
1．下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是(　　)
2．如图，下列各组角中，互为对顶角的是(　　)A．∠1和∠2 B．∠1和∠3C．∠2和∠4 D．∠2和∠5
3．平面上三条互不重合直线相交能形成的对顶角最多有(　　)A．6对 B．5对 C．4对 D．3对
4．如图，直线AB，MN相交于点O，OC⊥AB，则∠1的邻补角是(　　)A．∠2 B．∠AOC C．∠NOC D．∠MOB
5．【2021·合肥期末改编】如图，已知直线AD，BE，CF相交于点O，∠AOG＝90°，且∠BOC＝30°，∠FOG＝35°，则∠DOE的度数为(　　)A．30° B．35° C．15° D．25°
6．【易混题】下列说法中正确的是(　　)A．不相等的角一定不是对顶角B．互补的两个角是邻补角C．互补且有一条公共边的两个角是邻补角D．两条直线相交所成的角是对顶角
7．【合肥庐江期末】如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠BOE＝4∶1，则∠AOF等于(　　)A．130° B．120° C．110° D．100°
【点拨】设∠BOE＝α，因为∠AOD∶∠BOE＝4∶1，所以∠AOD＝4α.因为OE平分∠BOD，所以∠DOE＝∠BOE＝α.
8．【中考·吉林】如图是对顶角量角器，用它测量角的原理是______________________．
9．如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°，求∠4的度数．
解：根据对顶角相等，可知∠1＝∠2＝86°.因为∠1＝2∠3，所以∠3＝43°，所以∠4＝∠3＝43°.
10．如图，直线AB，CD相交于点O，则∠BOC的度数是(　　)A．30° B．60° C．120° D．150°
11．【2021·益阳】如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD＝_______．
12.【中考·东营】如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠EOD＝30°.求∠BOC和∠AOC的度数．
解：因为∠EOD＝30°，OE平分∠AOD，所以∠AOD＝2∠EOD＝60°.又因为∠BOC与∠AOD是对顶角，所以∠BOC＝60°，所以∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－60°＝120°.
13．【合肥庐江月考】如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，∠FOD＝90°.(1)写出图中所有与∠AOD互补的角；
解：因为直线AB，CD相交于点O，所以∠AOC和∠BOD与∠AOD互补．因为OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF.因为∠FOD＝90°，所以∠COF＝∠FOD＝90°，所以∠DOE＝∠AOC，所以∠DOE也是∠AOD的补角．所以与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE.
(2)若∠AOE＝120°，求∠BOD的度数．
14．【创新题】如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙也到不了围墙的上方，请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理．
解：方法一：如图①，延长AO到C，测量∠BOC，利用邻补角的定义求∠AOB.方法二：如图②，延长AO到C，延长BO到D，测量∠DOC，利用对顶角相等求∠AOB.
15．【2021·合肥期末】如图，直线AB，CD和EF相交于点O.(1)写出∠AOC，∠BOF的对顶角；
解：∠AOC的对顶角是∠BOD，∠BOF的对顶角是∠AOE.
(2)如果∠AOC＝70°，∠BOF＝20°，求∠BOC和∠DOE的度数．
解：因为∠AOC＝70°，∠AOC＋∠BOC＝180°，所以∠BOC＝110°.因为∠BOF＝20°，所以∠DOF＝90°，所以∠DOE＝90°.
16．观察图形(如图)，回答下列问题(平角除外)：
(1)2条直线相交于一点，有________对对顶角；3条直线相交于一点，有________对对顶角；4条直线相交于一点，有________对对顶角．