人教B版 (2019)必修 第一册1.1.3 集合的基本运算练习题

【精选】1.1.3集合的基本运算作业练习

一、单选题

1．已知全集，集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2．设集合，则下列说法一定正确的是（    ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则有4个元素

D．若，则

3．已知集合，则（    ）

A． B．

C． D．

4．已知全集，则（    ）

A． B． C． D．

5．设集合．若，则实数的值为（    ）

A．1 B． C．1或 D．0或1或

6．设全集，，，则（    ）

A． B． C． D．

7．定义集合运算：.若集合，则（    ）

A． B． C． D．

8．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

9．已知集合，集合，且，则实数的取值集合为（    ）

A． B．

C． D．

10．已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

11．已知集合，，则（    ）

A． B．

C． D．

12．已知均为的子集，且，则（    ）

A． B． C． D．

13．设集合，则（    ）

A． B． C． D．

14．设集合，，，则（    ）

A． B． C． D．

15．已知集合，，若，则取值范围是（    ）

A． B． C． D．

参考答案与试题解析

1．B

【分析】根据补集、交集的定义计算可得；

【详解】解：因为，

所以，，所以.

故选：B

2．D

【分析】首先解方程得到：或,针对a分类讨论即可.

【详解】（1）当时，，；

（2）当时，，；

（3）当时，，；

（4）当时，，；

综上可知A，B，C，不正确，D正确

故选：D

3．A

【分析】把集合化简后，求或即可.

【详解】，

，

故选：A.

【点睛】此题考集合的交并集，属于基础题.

4．B

【分析】根据补集的定义即可得出答案.

【详解】解：，

所以.

故选：B.

5．D

【分析】对进行分类讨论，结合求得的值.

【详解】由题可得，，

当时，，满足；

当时， ，则或，即.

综上所述，或.

故选：D.

6．C

【分析】先求补集再求并集即可.

【详解】因为，，

所以，所以.

故选：C.

7．D

【分析】先由题意求出和，然后再求

【详解】因为，

所以，

所以当时，，

所以，

所以 ，

故选：D

8．C

【分析】分析可得，由此可得出结论.

【详解】任取，则，其中，所以，，故，

因此，.

故选：C.

9．A

【分析】解出集合、，分析可知，可得出关于实数的等式，由此可求得实数的值.

【详解】由题意知集合，

对于方程，解得，.

因为，则.

①当时，即时，成立；

②当时，即当时，因为，则，解得.

综上所述，的取值集合为.

故选：A.

10．B

【分析】按照并集和补集计算即可.

【详解】由题意得，，所以．

故选：B.

11．A

【分析】先求出集合的补集，再求两补集的交集.

【详解】解：因为，∴或，

∵，∴,

∴.

故选：A.

12．B

【分析】由题意利用集合的包含关系或者画出Venn图，结合Venn图即可确定集合的运算结果.

【详解】解法一：,，据此可得.

故选：B.

解法二：如图所示，设矩形ABCD表示全集R，

矩形区域ABHE表示集合M，则矩形区域CDEH表示集合，

矩形区域CDFG表示集合N，满足，

结合图形可得：.

故选：B.

13．B

【分析】求出集合后可求.

【详解】，故，

故选：B.

14．C

【分析】根据集合的运算，直接计算即可得解.

【详解】由，可得.

故选：C.

15．C

【分析】依题意可得，即可得到不等式组，解得即可；

【详解】解：由知，

故，解得.

故选：.