小学数学北京版五年级下册三 因数和倍数精品同步达标检测题

五年级下册数学单元测试-3.因数和倍数

一、单选题

1.下面(    )组的公因数只有1。           

A. 21和14                                     B. 54和42                                     C. 26和27

2.一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是（    ）。

A. 1                                         B. 16                                         C. 32                                         D. 48

3.在1﹣20中，既是奇数又是质数的数，有（  ）个．           

A. 6                                           B. 7                                           C. 8                                           D. 9

4.用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是(     )。           

A. 240                                      B. 940                                      C. 420                                      D. 920

5.自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最大公因数（      ）

A. a                                              B. b                                              C. 5

二、判断题

6.a，b是不同的奇数，它们的最大公因数是1。

7.个位上是0的数同时是2和5的倍数。

8.1是奇数也是质数。   

9.1是1，2，3，4，5……的因数。

三、填空题

10.分别写出8和6的因数。

8:

6:

11.因为12÷3=4，所以，12是3的________，3是12的________．

12.12的约数有________，选出其中的四个约数把他们组成一个比例是________   

13.一个数的倍数的个数是________，最小的倍数是________；一个数的因数的个数是________，最小的因数是________，最大的因数是________。

14.甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3×5，甲数和乙数的最小公倍数是________．   

四、解答题

15.用“○”圈出48的因数，用“△”圈出36的因数．

求48和36的公因数和最大公因数．

16.妈妈7月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水，应该是7月几日? 

五、综合题

17.选出两个数字，各组成一个两位数，分别满足下列条件。 

（1）组成的数既是2的倍数又是3的倍数：________。   

（2）组成的数既是2的倍数又是3的倍数：________。   

（3）组成的数既是2的倍数又是5的倍数：________。   

（4）组成的数既是2的倍数又是5的倍数：________。   

（5）组成的数既是3的倍数又是5的倍数：________。   

（6）组成的数既是3的倍数又是5的倍数：________。   

（7）组成的数同时是2，3，5的倍数：________。   

（8）组成的数同时是2，3，5的倍数：________。   

六、应用题

18.已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？

参考答案

一、单选题

1.【答案】 C  

【解析】【解答】选项A，21和14的公因数有7，1；
选项B，54和42的公因数有1、2、3、6；
选项C，26和27的公因数是1.
故答案为：C.

【分析】两个相邻的自然数是互质数，公因数只有1，据此解答.

2.【答案】 B  

【解析】【解答】解：一个数既是16的倍数又是16的因数，这个数是16；
故答案为：B。

【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身，可知这个数就是16。

3.【答案】 B  

【解析】【解答】解：根据奇数与质数的定义可知，

20以内既是奇数也是质数的数有：3，5，7，11，13，17，19共7个．

故选：B．

【分析】在自然数中，不能被2整除的数为奇数．除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此即能确定20以内既是奇数也是质数的数是哪些．质数中除了2之外，所有的质数均为奇数．

4.【答案】 A  

【解析】【解答】解：组成的同时是2、3和5的倍数的最小三位数是240。
故答案为：A

【分析】要使同时是2、3和5的倍数，这个数的个位一定是0且各个数位上数字之和是3的倍数。

5.【答案】 B  

【解析】【解答】解：由分析可知：a÷b＝5，a和b成倍数关系，所以a和b的最大公因数是b。
故答案为：B。
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是两个数的最小公倍数。

二、判断题

6.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：3和9都是奇数，它们的最大公因数是3。
故答案为：错误。

【分析】质数的最大公因数是1。两个奇数也会有不是1的公因数。

7.【答案】 正确  

【解析】【解答】解：个位上是0的数是5的倍数，个位上是0的数也是2的倍数，所以个位上是0的数同时是2和5的倍数。
故答案为：正确。

【分析】个位上是0或5的数是5的倍数，个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

8.【答案】 错误  

【解析】【解答】1不是合数也不是质数 

 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

9.【答案】 正确  

【解析】【解答】1是1，2，3，4，5……的因数。说法正确。
故答案为：正确

【分析】1是所有数的因数。

三、填空题

10.【答案】 8:  1、2、4、8

6:  1、2、3、6

【解析】【解答】8的因数有1、2、4、8；

6的因数有1、2、3、6，

故答案为：1、2、4、8；1、2、3、6.

【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答.

11.【答案】 倍数；因数  

【解析】【解答】因为12÷3=4，所以，12是3的倍数，3是12的因数.
故答案为：倍数；因数.

【分析】如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答.

12.【答案】 1、2、3、4、6、12 ；1:2=3:6(答案不唯一)
  

【解析】【解答】解：12的约数有：1、2、3、4、6、12；1:2=0.5，3:6=0.5，组成的比例是1:2=3:6.
故答案为：1、2、3、4、6、12；1:2=3:6(答案不唯一)

【分析】找一个数的因数要一对一对找，然后找出两个比值相等的比，并把这两个比写成比例即可.

13.【答案】 无限的；它本身；有限的；1；它本身  

【解析】【解答】解：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
故答案为：无限的；它本身；有限的；1；它本身。

【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．据此解答．

14.【答案】 120  

【解析】【解答】解：甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3×5， 

因为甲数和乙数公有的质因数是2、2、3，，甲数独有的质因数是2，乙数独有的质因数是5，

所以甲数和乙数的最小公倍数是：2×2×3×2×5=120．

故答案为：120．

【分析】求两个数的最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，再把它们公有的质因数与各自独有的质因数连乘起来即可．此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法，关键是找出两个数公有的质因数和各自独有质因数．

四、解答题

15.【答案】 解：

48和36的公因数有1，2，3，4，6，12，最大公因数是12．

【解析】【分析】根据因数的计算方法进行解答.

16.【答案】 3和5的最小公倍数是15，下一次给这两种花同时浇水是15天后，即7月16日。
答：应该是7月16日。  

【解析】【分析】3和5的最小公倍数就是它们下次同时浇水间隔的个数，据此解答。

五、综合题

17.【答案】 （1）90、12
（2）90、12
（3）10、20、90
（4）10、20、90
（5）90
（6）90
（7）90
（8）90  

【解析】【分析】既是2的倍数又是3的倍数特征：个位是0、2、4、6、8且每一位上数字之和能被3整除；
既是2的倍数又是5的倍数特征：个位上是0的数；
既是3的倍数又是5的倍数特征：个位是0或5且每一位上数字之和能被3整除；
同时是2、3、5的倍数特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除。

六、应用题

18.【答案】 解：根据题意，这个数是12和8个公倍数，在100－140之间这个数是120，

120＋3＝123（人）

答：这个学校六年级学生有123人。

【解析】【分析】先求出12和8在100－140之间的公倍数，再根据余数的性质加3即可求得六年级的学生人数。