高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1 指数幂的拓展当堂检测题

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1 指数幂的拓展当堂检测题，共4页。试卷主要包含了有下列命题等内容，欢迎下载使用。
课时作业(十九)　指数幂的拓展1．若＝，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，2)    B．C．    D．R答案：B　解析：由已知得＝，∴|2a－1|3＝(1－2a)2，∴|2a－1|3＝|2a－1|2，∴|2a－1|＝0或1，∴a＝或0.故应选B．2．有下列命题：①＝a；②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1；③＝x＋y；④＝.其中错误命题的个数是(　　)A．0        B．1 C．2        D．3答案：D　解析：①只有在n为奇数时成立，而n是偶数时，＝|a|；②∵a2－a＋1≠0，∴(a2－a＋1)0＝1成立；③不成立；④<0，>0，∴不成立．故应选D．3．式子9－70的值等于(　　)A．－4        B．－10 C．2        D．3答案：C　解析：因为9＝3,70＝1，所以原式＝3－1＝2.4．当有意义时，化简－的结果是(　　)A．2x－5       B．－2x－1C．－1        D．5－2x答案：C　解析：∵有意义，∴2－x≥0，即x≤2.∴－＝－＝|x－2|－|x－3|＝2－x－(3－x)＝2－x－3＋x＝－1.5．化简÷＝(　　)A．    B． C．1        D．2答案：C　解析：故应选C．6．已知10α＝2,100β＝3，则1 0002α－β＝________.答案：　解析：100β＝3，即102β＝3，即10β＝3.∴1 0002α－β＝106α－β＝＝＝.7.0－(1－0.5－2)÷＝________.答案：3　解析：原式＝1－[1－2－1×(－2)]÷3×＝1＋3×＝3.8．已知10m＝2,10n＝3，则10＝________.答案：　解析：由于10m＝2,10n＝3，所以10＝[(10m)3÷10n]＝(23÷3)＝＝.9．求函数y＝(2x＋3)－(6x－5)0的定义域．解：由题意得解得x>－，且x≠.故函数的定义域为∪.10．已知x＝，y＝，求3x2－10x2y2＋3y2的值．解：由已知得，x＝(－)2，y＝(＋)2，∴x＋y＝10，xy＝1，∴原式＝3(x＋y)2－10(xy)2－6xy＝284.11．已知幂函数y＝f(x)的图象过点.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(25)的值；(3)若f(a)＝b(a，b>0)，则a用b可表示成什么？解：(1)设f(x)＝xt，则9t＝，即32t＝3－1，所以t＝－，所以f(x)＝x(x>0)．(2)f(25)＝25＝＝＝.(3)由f(a)＝b，得a＝b，所以a＝b－2＝.12．设x3＋x－3＝2，求x＋x－1的值．解：设x＋x－1＝t，则t3＝(x＋x－1)3＝x3＋x－3＋3(x＋x－1)＝2＋3t，即t3－3t－2＝0，∴(t＋1)(t2－t－2)＝0，即(t＋1)2(t－2)＝0.∵x3与x－3同号，且x3＋x－3＝2，∴x＞0，∴x＋x－1＝2.