高中北师大版 (2019)2 指数幂的运算性质课后测评

这是一份高中北师大版 (2019)2 指数幂的运算性质课后测评，共5页。试卷主要包含了化简))4·))4的结果是，2－－2－＋2－2k＝，故应选C，以下化简结果，错误的是，计算) )·÷) )得，计算下列各式等内容，欢迎下载使用。
课时作业(二十)　指数幂的运算性质1．化简()4·()4的结果是(　　)A．a18        B．a8 C．a4        D．a2答案：C　解析：2．2－(2k＋1)－2－(2k－1)＋2－2k＝(　　)A．2－2k        B．2－(2k－1) C．－2－(2k＋1)     D．2答案：C　解析：原式＝2－1·2－2k－21·2－2k＋2－2k＝2－2k＝－2－1·2－2k＝－2－(2k＋1)．故应选C．3．以下化简结果，错误的是(　　)答案：D　解析：对于D选项，左边＝－·a·c－2≠－ac.故应选D． 4．计算(n∈N＋)的结果为(　　)A．        B．22n＋5C．2n2－2n＋6   D．2n－7答案：D　解析：原式＝＝27－2n＝2n－7.故应选D．5．计算(2a－3b)·(－3a－1b)÷(4a－4b)得(　　)A．－b2    B．b2  C．－b    D．b答案：A　解析：原式＝＝－b2.6．(＋)2 020·(－)2 021＝________.答案：－　解析：原式＝(＋)2 020·(－)2 020·(－)＝－.7．化简＋－＝________.答案：－x　解析：原式＝＋－＝x－1＋x－x＋1－x(x＋1)＝－x.8．如果a3＝3，a10＝384，则a3n－3＝________.答案：3·2n－3　解析：原式＝3n－3＝3·(128)n－3＝3·2n－3.9．计算下列各式：(1)0.5＋0.1－2＋－3π0＋；(2)(0.064) －0＋[(－2)3] ＋16－0.75＋|－0.01|；(3) ＋(0.002) －10(－2)－1＋(－)0.解：(1)原式＝＋＋－3＋＝＋100＋－3＋＝100.(2)原式＝0.4－1－1＋(－2)－4＋2－3＋0.1＝－1＋＋＋＝.(3)原式＝(－1) ＋－＋1＝＋(500)－10(＋2)＋1＝＋10－10－20＋1＝－.10．已知a＋a＝3，求下列各式的值：(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3).解：(1)将a＋a＝3两边平方，得a＋a－1＋2＝9，即a＋a－1＝7.(2)由(1)得a＋a－1＝7，两边平方，得a2＋a－2＋2＝49，∴a2＋a－2＝47.(3)∵a－a＝(a)3－(a－)3，∴＝＝a＋a－1＋1＝7＋1＝8.11．若f(x)＝，求f(x)＋f(1－x)；若f(x)＝，求f(x)＋f(1－x)．根据上面的规律，你能得到什么结论？试证明．解：若f(x)＝，则f(1－x)＝＝.∴f(x)＋f(1－x)＝1.同理，若f(x)＝，则f(x)＋f(1－x)＝1.可以发现：当a＝b2≠0时，若f(x)＝，则有f(x)＋f(1－x)＝1.证明如下：f(1－x)＝＝＝.∵a＝b2，∴f(1－x)＝＝，又f(x)＝，则f(x)＋f(1－x)＝＋＝1.12．已知f(x)＝2x－2－x，g(x)＝2x＋2－x.(1)求[f(x)]2－[g(x)]2的值；(2)设f(x)f(y)＝4，g(x)g(y)＝8，求的值．解：(1)[f(x)]2－[g(x)]2＝[f(x)＋g(x)][f(x)－g(x)]＝(2x－2－x＋2x＋2－x)(2x－2－x－2x－2－x)＝－4×20＝－4.(2)f(x)f(y)＝(2x－2－x)(2y－2－y)＝2x＋y－2x－y－2－x＋y＋2－(x＋y)＝2x＋y＋2－(x＋y)－(2x－y＋2－x＋y)＝g(x＋y)－g(x－y)＝4.g(x)g(y)＝(2x＋2－x)(2y＋2－y)＝2x＋y＋2－(x－y)＋2x－y＋2－(x＋y)＝2x＋y＋2－(x＋y)＋2x－y＋2－(x－y)＝g(x＋y)＋g(x－y)＝8.由方程组解得g(x＋y)＝6，g(x－y)＝2.从而＝3.