指数幂的拓展PPT课件免费下载

北师大版 (2019)高中数学必修 第一册课文《指数幂的拓展》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【素养目标】

1．能从教材实例中抽象出根式的概念．(数学抽象)2．能结合教材探究总结出根式的性质．(数学运算)3．能从教材实例中抽象出分数指数幂的意义．(数学抽象)4．结合教材实例了解无理数指数幂的意义．(数学抽象)

二、【课程的主要内容】

本节的重点是分数指数幂的概念及根式与分数指数幂的互化运算，了解指数幂的拓展过程．
n次方根如果xn＝a，那么x叫a的n次方程，其中n＞1，n∈N*.可用下表表示：
思考1：正数a的n次方根一定有两个吗？提示：不一定．当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，且互为相反数，当n为奇数时，正数a的n次方根只有一个且仍为正数．
分数指数幂的意义(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)
思考3：为什么分数指数幂的底数规定a＞0?
思考4：指数幂是怎样从正整数指数幂推广到实数指数幂的？提示：
[分析] 解答此类问题应明确n次方根中根指数对被开方数的要求及n次方根的个数要求．
三、【例题剖析】

【对点练习】❶ 计算下列各值：(1)27的立方根是_____；(2)256的4次算术方根是_____；(3)32的5次方根是_____．[解析] (1)∵33＝27，∴27的立方根是3.(2)∵(±4)4＝256，∴256的4次算术方根为4.(3)∵25＝32，∴32的5次方根为2.
[分析] 对被开方数进行配方处理，可化为完全平方式．
把下列各式中的正数a写成分数指数幂的形式：(1)a7＝26；(2)a－3＝47；(3)am＝5n(m，n∈N＋)；(4)a－2m＝76n(m，n∈N＋)．
【对点练习】❸ 把下列各式中的b(b＞0)写成分数指数幂的形式：(1)b－4＝81；(2)b3＝5－4；(3)b－3n＝π5m(m，n∈N＋)．
[归纳提升] 关于分数指数幂的计算分数指数幂计算的依据是定义，一般先将要求的指数幂设为b，再变形后利用同方次的指数幂底数相等来求值．
[解析] 由于2＞a＞3，所以2－a＞0，3－a＞0，所以原式＝a－2＋3－a＝1，故选C．
3．以下说法正确的是( )A．正数的n次方根是正数B．负数的n次方根是负数C．0的n次方根是0(其中n＞1且n∈N*)D．负数没有n次方根[解析] 对于A，正数的偶次方根中有负数，∴A错误；对于B，负数的奇次方根是负数，偶次方根不存在，∴B错误；对于C，当n＞1且n∈N*时，0的n次方根是0，∴C正确；对于D，n为奇数时，负数的奇次方根是负数，∴D错误．