数学五年级下册1 观察物体（三）优秀当堂达标检测题

这是一份数学五年级下册1 观察物体（三）优秀当堂达标检测题，共23页。试卷主要包含了数一数，画一画等内容，欢迎下载使用。
第一单元 观察物体（三）应用题（易错题提高卷）五年级下册数学专项培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．如图，小璐在平坦的路上行走，前方有甲、乙两座建筑物。①画出小路在B处看到的建筑物甲的部分。②如果他再继续往前走，他看到的建筑物甲的部分是怎样变化的？③当她走到A处时，还能看到建筑物甲吗？2．如果有4个小正方体，想要摆成从正面看形状仍为下图的几何体，可以怎样摆？如果有5个、6个呢？3．用一些同样的正方体积木在桌面上摆一个几何体，要求从正面、上面和左面看到的图形都是，至少需要用几块正方体积木？最多呢？4．一个由小正方体搭成的物体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这样的物体，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？5．用4个正方体搭立体图形，从正面看是3个正方形。请试着用两种方法搭出来，并分别画出你从正面、右面和上面看到的图形。  6．在一个仓库里堆放若干个相同的正方体货箱，仓库管理员把从三个方向观察这堆货箱得到的图画了出来（如下图所示），则这堆正方体货箱最多有多少个？7．数一数，画一画。（1）上图是由（    ）个小正方体组成的。（2）分别画出从正面、上面和右面看到的形状。8．①从正面看是图（1）的立体图形有（    ）和（    ）；从左面看是图（2）的立体图形有（    ）个，它们是（    ）。②从上面看到的图形相同的是（    ）和（    ）。将看到的这个相同图形画在下面方格图中。 9．下面是用小正方体搭建的一些几何体。（填序号）（1）从正面看是的有（    ），从左面看是的有（ ）。（2）用5个同样的小正方体搭建一个从上面看和③一样的几何体，有（    ）种不同的搭建方法。（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？10．曲米在桌子上摆了一个由若干个同样的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。曲米摆出的这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？11．下面的立体图形，从（    ）面看到的形状是完全相同的。请你把看到的形状图画在下面的方格纸上。 12．有两根钢丝，长度分别是12m、18m。现在要把他们截成长度相同的小段，但每一根都不能剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？13．明明摆了一个几何体，从左面和正面看到的图形如下。聪明的同学们，你知道明明摆这个几何体最少需要多少个小正方体吗？最多呢？14．陈凯同学用每一个边长都为5厘米小正方体摆成如图的图形。（1）从左面看，他所看到的面积是多少平方厘米？（2）陈凯同学在原图的基础上继续用这种小正方体摆图形，从前面看，看到的面都正好是一个正方形。他再摆上的小正方体是多少个？请举出一个例子，可以用写算式或者画图的方法说明。15．（1）下图中一共有（    ）个小正方体。（2）在下面画出上图从正面看、左面看、上面看到的图形。16．1153个同学玩游戏，3个人分成一组。至少再来几个人才能正好分完？17．根据所给的从三个方向看到的图形，判断组成立体图形的小正方体最多有几个？最少有几个？18．按要求答题。 （1）从①号物体和②号物体的（    ）面、（    ）面看到的图形相同。（2）从①号物体和②号物体的（    ）面看到的图形不同。（3）画出两个物体从前面看到的图形。19．一个立体图形从上面看的形状是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？如果这个立方体图形一共摆两层，最少有几个小正方体？最多可以摆几个小正方体？画出最多、最少两种情况的立体图形？20．有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如下图，这里至少有多少个小方块？21．下图由（    ）个小正方体组成，有（    ）层。它有（    ）个“□”露在外面。请在下面方格纸中画出中你从不同角度看到的图像。22．如图所示，要使从上面看到的图形不变：（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？（3）最少可以摆几个小正方体？23．添一个。（1）从正面看，形状不变，有几种摆法？（2）从上面看，形状不变，有几种摆法？（3）从侧面看，形状不变，有几种摆法？24．想一想。用若干个相同的正方体拼成一个图形，从正面和左面看到的形状如下：这些正方体最少有几个？最多有几个？25．用几个同样的小正方体木块摆成一个几何体，从正面、左面和上面看到的形状分别如下图，请在下面虚线框中画出这个几何体从右面看到的图形，这个几何体有（    ）个小正方体组成。26．在20以内的自然数中写出3个数，使这3个数的最大公因数是1，并且其中任意两个数都不是互质数。27．欢欢用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体的个数是。（1）欢欢摆的这个几何体，一共用了几个小正方体？（2）请你画出欢欢从正面和左面看到的图形。28．已知某立体图形是由若干个棱长为1的小正方体组成的，这个立体图形从三个方向看到的图形如下，每个小正方形的边长都是1，请问这个立体图形是由多少个小正方体组成的？29．用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？（1）从下面看到的仍是，共有（ ）种不同的摆法。（2）从侧面看到的是，共有（ ）种不同的摆法。（3）从侧面看到的是，共有（ ）种不同摆法。（4）从侧面看到的仍是，共有（ ）种不同摆法。（5）从上面看到的是，共有（ ）种摆法。（6）如果从（ ）面看到的是，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来。30．找5块，搭成立体图形，从正面、上面、侧面观察，说一说看到的是什么图形。31．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要多少个小立方块？最多呢？32．如图中的网格是边长为1cm的小正方形。（1）图2是由图1先向右平移（    ）格，再绕点A按（    ）时针方向旋转（    ）°得到的。（2）在图1中标出点A。（3）一个由小正方体搭成的几何体，如果从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体的表面积最少是（    ）cm2。33．观察图中的几何体。（1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？（2）聪聪从上图中取走了一个小正方体，发现从正面、上面、右面看到的图形都不变，他取走的是几号小正方体？（3）明明也取走一个小正方体，发现从右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是几号？（4）亮亮想添上几个小正方体，但希望从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添几个？摆在什么位置？34．如图两个图，从（ ）面看到的形状是一样的，并在下面方格纸上画出这个面的形状。35．如下图是从三个不同方向观察一个立体图形所看到的图形，最少需要多少个小正方体才能摆成的？试一试。36．一批面包数量不超过50个，3个装一袋或者5个装一袋，都正好装完，这批面包最多有多少个？37．将几个大小相同的正方体木块放成一堆，图1至图3分别对应该图形从上面、正面、左面看到的图形，则这堆木块共有多少块？
参考答案：1．①见详解；②越来越少；③不能【分析】①在B处和建筑物甲之间画一条线，也就是小路的视线，在建筑物乙后面，这条视线的下面的部分就是盲区，上面的部分就是小路可以观察到的部分；②当小路继续前行，距建筑物乙越近，被建筑物乙挡住的越多，即盲区越大，看到的建筑物甲的部分会越来越少；③在A处和建筑物甲之间画一条线，判断方法与第①题一样，看能否看到建筑物甲。【详解】①如图：②如果他再继续往前走，他看到的建筑物甲的部分是越来越少；③如图：当她走到A处时，不能看到建筑物甲。本题可根据视点，视线和盲区的定义作图，然后再分析不同位置时，盲区是哪一部分。2．如果有4个小正方体，摆法有：如果有5个小正方体，摆法有：如果有6个小正方体，摆法有：【分析】4个小正方体、5个小正方体、6个小正方体摆成正视图是，只要满足条件即可。【详解】4个小正方体，可以摆成以下的几何体：：如果有5个小正方体，摆法有：如果有6个小正方体，摆法有：本题主要考查从正视图判断几何体的各种摆法。3．6块；8块【分析】根据从上面看到的图形是， 可以知道底层需要4块积木，如图摆放： 。根据从正面看到的图形是 ，可以知道左右两列都有两层；根据从左面看到的图形是 ，可以知道在前后两行也都有两层。综合从正面和左面看到的图形可以知道第二层上至少应摆放2个小正方体，如图摆放： 、 ；最多可摆放4个小正方体，如图摆放：。【详解】至少需要6块：、。最多可摆放8个小正方体，如图摆放：。答：至少需要用6块正方体积木，最多需要用8块正方体积木。本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握根据从不同方向看到的图形确定物体形状的方法。4．4个；6个【详解】最少需要：3＋1＝4（个）；最多需要：3＋3＝6（个）。答：最少需要4个小正方体，最多可以有6个小正方体。   【考点】根据观察到的图形确定几何体。    【分析】此题主要考查了观察物体的知识，从上面观察的图形可知，这个图形只有一行，一行有3个正方体；从左面看到的形状可知，这个图形有两层，最少的情况是第二层只有1个正方体，最多的情况是第二层有3个正方体，据此解答。5．第一种是：；第二种是：第一种看到的图形：第二种看到的图形：【分析】如果要保持从正面看的3个小正方体在一行上，可以只摆一层，且分为前后两排，一排摆3个，那么还剩1个，可以摆在另一排任意一个位置【详解】由分析得：这个图形可以只有一层，其中有1个正方体在某个正方体的正后面，可以摆2行，后面1行摆3个正方体，前面1行摆1个正方体居中或者前面1行摆3个正方体，后面1行摆1个正方体居左；然后从正面观察，看到的都是3个正方形排1行；从右面观察，都是2个正方形排一行；从上面观察的图形不同，据此作图。本题是根据描述来确定几何体的形状，且描述仅限于从正面看的图形，我们展开想象，合理安排这4个小正方体的位置。6．8个【分析】由主视图，我们可以观察到行数最多为3行，列数最多为3列，由左到右，货箱个数呈2、1、3排列；接着看俯视图，共有2行，其中排在靠前一行只有一个货箱，位于右下角，结合主视图，我们基本可以确定，刚才呈2、1排列的货箱位于靠后一行，至于那竖直的3个货箱，要结合左视图确定；从左面看，共有2列，第1列竖直2个，第2列竖直3个。至此我们可以总结出：从左面看第1列的2个决定了组合体后一排最高只有2个，前排最高只有3个，而且最后一排左边最多有2个，中间1个，右边最多有2个。【详解】 2＋1＋2＋3＝8（个）答：这堆正方体货箱最多有8个。本题难度较大，需要一边观察三视图，一边想象立体图形的样子。在反复试验中一步步确定货箱的个数。并且题目给的三视图确定的几何体并不唯一，我们所求的是最多的那一种。7．（1）10（2）见详解【分析】（1）观察图形可知，该图形共有4层，第一层有5个正方体，第二层有3个正方体，第四层和第五层都有1个正方体，据此填空即可；（2）从正面看到的形状有四层，第一层有4个正方形，第二层有3个正方形靠右，第三层和第四层分别有1个正方形与第三列对齐；从上面看到的形状有两排，第一排有1个正方形靠右，第二排有4个正方形；从右面看到的形状有4层，第一层有2个正方形，第二层、第三层和第四层分别都有1个正方形靠右；据此作图即可。【详解】（1）5＋3＋1＋1＝10（个）则该图是由10个小正方体组成的。（2）如图所示：本题考查观察图形，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。8．①A；D；3；A、B、C；②B；C；图见详解。【分析】根据从不同方向观察物体的方法，找出四个图形从各个方向看到的图形，即可得出符合题意的选项。【详解】①从正面看是图（1）的立体图形有A和D；从左面看是图（2）的立体图形有3个，它们是A、B、C；②从上面看到的图形相同的是B和C。画图如下：此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。9．（1）①③④；②⑥；（2）6；（3）从（    ）面看④与从（    ）面看⑥的图形是一样的； 左或右；上（答案不唯一）【分析】（1）假设自己是观察者，先按照题意站在不同方向看各几何体是什么形状，再把从不同方向观察到的平面图形进行分类填写。如果有困难，那么也可用积木摆一摆，看一看，再做判断。（2）从上面看几何体③是，且几何体③用了3个小正方体。如果用5个小正方体摆，另外2个小正方体可以放在这3个小正方体的任意1个或2个上面，这样从上面看到的形状不变，由此解答即可。（3）可提出从（    ）面看④与从（    ）面看⑥的图形是一样的。【详解】（1）从正面看，只有一层且这层只有2个小正方形的几何体有①③④；从左面看，有两层且每层只有1个小正方形的几何体有②⑥；（2）如图：（3）从左（或右）面看④与从上面看⑥的图形是一样的。本题综合性较强，本题考查了空间思维能力，从什么方位看就假设自己在什么方位，想象出自己看到的图形的样子。10．最少需要5个小正方体；最多需要7个小正方体【分析】根据图形从上看和从左看可知，这个图形有2列，前面一行只有1层，只有1个正方体，后面是2层，最多可放6个正方体，最少可放4个正方体，最多就是1＋6＝7个；最少就是1＋4＝5个，即可解答。【详解】根据题意可知：最少需要：4＋1＝5（个）最多需要：6＋1＝7（个）答：曲米摆出的这个几何体最少需要5个正方体；最多需要7个正方体。本题考查从不同方向观察物体和几何体，根据从不同的位置看到的图形解答问题。11．左；见详解【分析】从正面看，图一是4列5个正方形，图二是3列4个正方形，图三是4列5个正方形，三个立体图形从正面看的形状不相同；从上面看，图一是4列4个正方形，图二是3列4个正方形，图三是4列4个正方形，三个立体图形从上面看的形状不相同；从左面看，三个立体图形都是2列3个正方形，从左往右第1列1个，第2列2个；据此画出平面图形。【详解】三个立体图形从左面看到的形状是完全相同的。如图：从不同方向观察立体图形，找出看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。12．6米；5段【分析】两段不同长度的铁丝要截成同样长的小段，求每段最长可切多少米就是求两个数的最大公因数，先把12和18的最大公因数求出来，再求每根可切多少段，最后求总段数即可。【详解】12和18 最大公因数是6，所以每小段最长是6米。12÷6＋18÷6＝2＋3＝5（段）答：每小段最长6米；一共可以截成5段。本题考查最大公因数，解答本题的关键是掌握求最大公因数的方法。13．最少需要6个同样的小正方体，最多需要11个。【分析】根据正面看到的图形可知：（1）这个物体有上、中、下三层；（2）下层至少有3个正方体，中层至少2个，上层至少1个；（3）上层的正方体在中间，中层的两个正方体靠右边；根据左面看到的图形可知：（1）从左边看分为两列，靠左的1列有3个小正方体，靠右的列有两个正方体，据此解答即可。【详解】根据正面和左面看到的图形可知这个物体最少要：1＋2＋3＝6（个），立体图形如下：；根据正面和左面看到的图形可知这个物体最多要：1＋4＋6＝11（个），立体图形如下：答：最少需要6个同样的小正方体，最多需要11个。本题考查观察物体，解答本题的关键是根据正面看到的图形确定上、中、下三层的正方体排列方式，根据左面看到的图形进行添补、调整。14．（1）75平方厘米（2）5个；画图见详解；（答案不唯一）【分析】（1）从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐，因此一共可看到3个小正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此计算；（2）原图从前面看，可看到2排，第1排可看到3个小正方形，第2排可看到1个小正方形，居中对齐；因此要使从前面看，看到的面都正好是一个正方形，则可将原来从前面看到的图形补成一个正方形，最后再计算出所需要正方体的个数即可。【详解】（1）5×5＝25（平方厘米）25×3＝75（平方厘米）答：从左面看，他所看到的面积是75平方厘米。（2）从前面看到的正方形，如下图所示：3×3－4＝9－4＝5（个）答：他再摆上的小正方体是5个。此题考查的是对三视图的认识，以及正方形的面积的计算，根据三视图确定需要再摆的小正方体的个数，应熟练掌握。15．（1）6（2）见详解【分析】（1）从图中可知，上层有1个小正方体，下层有5个小正方体，一共有6个小正方体。（2）从正面能看到2层4个小正方形，上层有1个且居中，下层有3个；从左面看有2层4个小正方形，上层有1个且居中，下层有3个；从上面能看到有3层5个小正方形，上层有1个且居中；中间有3个；下层有1个且居中；据此画出相应的平面图形。【详解】（1）1＋5＝6（个）（2）如图：从正面、左面、上面观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。16．2人【分析】3个人分成一组，要求正好分完，那么总人数必须是3的倍数，1153的数字和是10，10不是3的倍数，那么1153也不是3的倍数，比10大的最小的3的倍数是12，还差2，所以1153加上2是3的倍数。【详解】（人）（人）答：至少再来2个人才能正好分完。本题考查的是3的整除特征，各位数位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。17．最多10个；最少8个。【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形是两行，最下层是6个小正方体组成的，根据从左面看到的图形可得，这个图形是2层：上面至少有2个，最多6个，根据从正面看到的图形可得，这个图形是2层：上面至少有2个，最多4个，要使这堆小正方体个数最多，上层最多是4个小正方体，再加上下层的6个即可解答问题。【详解】：根据题干分析可得：最多：6＋4＝10（个）最少：6＋2＝8（个）答：组成立体图形的小正方体最多有10个，最少有8个。此题考查了从不同方向观察物体和几何体，解答此题关键是空间想象力和抽象思维力。18．（1）上；侧（2）前、后（3）见详解【分析】（1）分别从不同方向观察两个图形可知，从①号物体和②号物体的上面看到的都是，从左侧面和右侧面看到的图形都是。（2）通过观察可知，从两个图形的前面和后面看到的图形不同。（3）①号物体从前面看有2层：下层3个小正方形，上层1个小正方形居左；②号物体从前面看有2层：下层3个小正方形，上层1个小正方形居中。据此画图。【详解】（1）从①号物体和②号物体的上面、侧面看到的图形相同。（2）从①号物体和②号物体的前、后面看到的图形不同。（3）本题考查物体三视图的认识和画法。需要运用空间想象力解决此类问题。19．4；5；8；图形见详解【分析】从上面观察立体图形的平面图可以确定每个位置上的小正方体，根据这个平面图形摆立体图形最下面一层摆了4个小正方体；如果这个立方体图形一共摆两层，小正方体的数量最少，那么第二层最少有1个小正方体，小正方体的个数为（4＋1）个；如果这个立方体图形一共摆两层，小正方体的数量最多，那么第二层最多有4个小正方体，小正方体的个数为（4＋4）个；据此解答。【详解】（1）如图所示，这个立体图形最下面一层摆了4个小正方体；（2）如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最少有5个小正方体；（3）如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最多可以摆8个小正方体。掌握根据平面图形确定立体图形小正方体个数的方法是解答题目的关键。20．8个【分析】根据题目中所给的三视图，从上面看一共是右、左、后三列。从前面看左面的一列5个，从右面看后面的一列是2个，所以按照最少的小正方块，右边的一列是1块。所以最少8个小正方块。【详解】根据三视图还原立体图形，这里至少有8个小正方块。答：这里至少有8小方块。本题考查根据三视图，还原出立体图形，注意要求的小方块要最少。21．7，2，23，图形见详解【分析】观察该图形，发现该图形有两层，第一层有5个正方体，第二层由2个正方体，共有5＋2＝7个正方体组成，从正面、侧面、上面和后面观察可知道有几个“□”露在外面，然后从上面、正面和左面观察该图形然后画图即可。【详解】由分析可知：该图形由7个小正方体组成，有两层。它有23个“□”露在外面。该图形从上面看中间竖着排列3个正方形，靠中间的正方形左右各有一个。从正面看有两层，第一层有横向排列3个正方形，第二层有一个靠中间位置。从左面看有两层，第一层横向排列3个，第二层有2个，这两个靠中间和最右边。如图所示：此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。22．（1）（答案不唯一）（2）（答案不唯一）（3）4个【分析】由上面看到的图形分析可得，几何体的最下面一层有3列，最右边一列有2行．（1）如果是5个小正方体，可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面；（2）如果有6个小正方体，可以有10种不同的摆法：摆成2层的，有6种摆法，摆成3层，有4种摆法；（3）根据图形分析，几何体至少是1层，因此最少需要4个小正方体。【详解】（1）如图1，如果是5个小正方体，可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面。（2）如图2，如果有6个小正方体，可以有10种不同的摆法：摆成2层的，有6种摆法，摆成3层，有4种摆法；（3）根据从上面看图分析，几何体至少是1层，因此最少需要4个小正方体。此题考查从不同方向观察物体，解答此题关键是考虑全面。23．（1）8种；（2）5种；（3）6种【分析】（1）从正面看，形状不变，有8种摆法，只要摆在每个正方体的前面或后面即可；（2）从上面看，形状不变，有5种摆法，只要摆在每个正方体的上面即可；（3）从侧面看，形状不变，有6种摆法，只要摆在正方体的左边或右边，摆在左边有2种，在右边稍复杂，有4种摆法，因此共6种；据此解答。【详解】（1）从正面看，形状不变，有8种摆法：（2）从上面看，形状不变，有5种摆法：（3）从侧面看，形状不变，有6种摆法：此题考查了从不同方向观察物体和几何体，解答此题关键是要全面考虑。24．4个；5个【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有2个，左上有1个正方体；结合从左面看到的图形可知里面一排左端至少还有1个，或者里面一排还有2个，据此可知：最少有2＋1＋1＝4个小正方体，最少有2＋1＋2＝5个小正方体。如下图所示：     【详解】2＋1＋1＝4（个）2＋1＋2＝5（个）答：这些正方体最少有4个，最多有5个。此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。25．作图见详解；5【分析】根据从正面、左面、上面看到的形状，确定几何体如图，右面看到的图形与左面看到的图形左右相反，据此画出右面看到的图形，数出小正方体数量即可。【详解】从右面看是，这个几何体有5个小正方体组成。观察一个用小正方体搭建的立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。26．6、10、15【分析】公因数只有1的两个数叫做互质数，根据题意可知，这三个数中两两的最大公因数不同且是质数，据此解答即可。【详解】假设这3个数中两两的公因数分别是2、3、5，可以找出一组是2×3=6；2×5=10；3×5=15故答案为：6、10、15注意明确什么是互质数是解题关键。27．（1）6个；（2）从左面看是：；从正面看是：。【分析】根据从上面看到的图形以及每个位置的小正方个数求出几何体所用小正方体个数；根据小正方体个数以及从上面看到的图形画出几何体，再画出从左面、正面看到的图形即可。【详解】（1）2＋1＋1＋2＝6（个）答：一共用了6个小正方体。（2）根据从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体的个数是，可知几何体的形状是：，观察这个几何体：从左面看是：；从正面看是：。本题考查观察物体，解答本题的关键是根据从上面看到的图形以及每个位置小正方体的数量，确定几何体的形状。28．9个【分析】由从上向下看到的视图易得最底层小正方体的个数，由从正面看到的视图和从左向右看到的视图找到其余层数里小正方体的个数相加即可。【详解】综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：从俯视图可知：共三行从前往后是3、2、1块，共6块；主视图有三列：左边一列2个，中间是2个，右边一列3个；左视图有两列：只有中间一列三个，如图，共有：1＋1＋1＋1＋2＋3＝4＋2＋3＝9（个）答：这个立体图形是由9个小正方体组成的。考查了从不同方向观察物体和几何体，解答此题应注意从上向下看到的视图决定底层正方体的个数。29．（1）4；（2）8；（3）4；（4）2；（5）1；（6）上；；【分析】（1）在4个小正方体任意一个小正方体上放一个正方体，则从下面看到的图形还是，一共有4种不同的方法；（2）在这排小正方体的前面或后面，与任意一个小正方体并排摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4×2＝8种不同的摆放方法；（3）在这排小正方体的任意一个小正方体上面，摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4种不同的摆放方法；（4）要使从侧面看到的还是一个正方形，则第5个小正方体应该摆在两端，所以一共有2种摆放方法；（5）把第5个小正方体摆放在左起第3个小正方体的前面，则从上面看到的就是，共有1种方法；（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是；由此即可解答。【详解】根据题干分析可得：（1）从下面看到的仍是，共有4种不同的摆法。（2）从侧面看到的是　，共有8种不同的摆法。（3）从侧面看到的是，共有4种不同摆法。（4）从侧面看到的仍是，共有2种不同的摆法。（5）从上面看到的是，共有1种摆法。（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是。本题是考查从不同方向观察物体和几何，解答此题关键是动手操作。30．见详解【分析】根据从不同方向观察立体图形的经验和想象，分别找出从正面、上面、侧面看到的立体图形的平面形状，然后解答。【详解】找5块 ，搭成立体图形，从正面、上面、侧面观察是：搭成的图形正面 上面 侧面本题考查学生空间想象能力，从不同的角度看同一物体，看到的形状不一样。31．最少需要6个小立方块，最多需要8个小立方块。【分析】根据从上面看形状是，可知最底层有4个小正方体，该立体图形有2列，从左面看是，可知该立体图形有3层，第2、3层最少有1个小正方体，最多有2个小正方体；由此解答。【详解】4＋1＋1＝6（个）4＋2＋2＝8（个）答：最少需要6个小立方块，最多需要8个小立方块。此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。32．（1）6；逆；90（2）见详解（3）22【分析】（1）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，称为平移；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。（2）旋转中心是不动的，据此找到点A的位置。（3）从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体至少用了5个正方体拼成，如图：，这个几何体的上下面各有4个小正方形，左右面各有3个小正方形，前后面各有4个小正方形；先计算出正方形的总个数，再乘每个正方形的面积，就是几何体最少的表面积。【详解】（1）先确定旋转中心A点，将图1向右平移6格，图1点A与图2点A重合，再将图1绕点逆时针旋转90°可得到图2；（2）在图1中标出点A，作图如下：（3）拼成的几何体是。（4＋3＋4）×2＝11×2＝22（个）1×1×22＝22（cm2）掌握图形的平移、旋转的特点，以及能根据部分视图还原立体图形是解题的关键。33．（1）20个；（2）5号；（3）2号或4号；（4）3个；摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方【分析】（1）几何体从上到下用的小正方体的个数依次是1个、3个、6个和10个，由此求出共有多少个小正方体即可；（2）要使从正面、上面、右面看到的图形不变，就要考虑取走从正面、上面、右面看都重叠的小正方体，由题目中的几何体可知，是5号小正方体，据此解答即可；（3）要使从正面看到的图形不变，就不能取走1号、3号、6号或10号中的任意一个，要使从上面看到的图形不变，就不能取走7号、8号、9号或10号中的任意一个，所以他取走的可能是2号或4号，据此解答即可；（4）要保持从上面看到的图形不变，就不能在最底层上添加小正方体；要保持从正面看到的图形不变，就不能改变每一列最高层的小正方体的个数，所以不能在1号、3号、6号和10号小正方体上方添加；要保持从右面看到的图形不变，就不能改变每一行最高层的小正方体的个数，所以不能在1号、2号、4号和7号小正方体上添加。综上所述，可以摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方，据此解答即可。【详解】（1）（个）；答：摆这个几何体一共用了20个小正方体；（2）取走了一个小正方体，如果正面、上面、右面看到的图形都不变，取走的是应是5号小正方体；（3）要使右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是2号或4号；（4）要使从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添3个，可以分别摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方。本题综合性较强，本题考查了空间思维能力，尤其在拿走或添上小正方体时，一定要从每个面的角度来思考、观察，确定不会发生变化。34．侧；【分析】左图：从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个靠左，下行2个；从上面能看到3个正方形，分三列，每一列都是1个小正方形，右侧2个小正方形在同一行，左侧的小正方形在右面两个小正方形的下端；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个靠右，下行2个。右图：从正面看到3个正方形，分两行，上行1个靠左，下行2个；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个靠左，下行2个；从上面能看到3个正方形，分两行，上行1个靠左，下行2个；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个靠右，下行2个。由此可见，这两个图形从左面、右面，（即侧面）看到的形状是一样的。【详解】由分析可知：两个图 ，从侧面看到的形状是一样的。在方格纸上画出这个面的形状如下：本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。35．5个【分析】从上面看到的图形是物体的摆放位置，结合从正面看到的图形和从左面看到的图形，分析出每个位置摆放的小正方体的个数。【详解】根据从正面看到的图可以判断这个图形有2层，第一层至少有3个，第二层至少有1个；根据从左面看到的图可以判断第一层至少有4个，第二层还是至少有1个；根据从上面看到的图可以判断第一层至少有2排，第一排至少有3个，第二排至少有1个。综上可得正方体排列的最少个数：，1＋2＋1＋1＝5（个）。要解决最少有多少个小正方体的问题，就要保证每个位置上既有小正方体，又得是个数最少的情况，可以拿学具摆一摆，通过动手操作，体会的更加深刻。36．45个【分析】3个装一袋或者5个装一袋，都正好装完，说明总数既是3的倍数，也是5的倍数，也就是3和5的公倍数，先求出3和5的最小公倍数，再确定小于50的最大的公倍数。【详解】小于50的最大的公倍数是45；答：这批面包最多有45个。本题考查的是公倍数，最小公倍数的倍数一定是两个数的公倍数。37．9块【分析】由从上向下看到的视图易得最底层小正方体的个数，由从正面看到的视图和从左向右看到的视图找到其余层数里小正方体的个数相加即可。【详解】如图：由从上向下看到的视图易得最底层有6个小正方体，第二层最多也有2个小正方体，第二层最多也有1个小正方体，所以这堆木块最多共有6＋2＋1＝8＋1＝9（块）答：这堆木块共有9块。考查了从不同方向观察物体和几何体，解答此题应注意从上向下看到的视图决定底层正方体的个数。