北师大版 (2019)必修 第二册第一章 三角函数5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识5.1 正弦函数的图象与性质再认识课时练习

这是一份北师大版 (2019)必修 第二册第一章 三角函数5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识5.1 正弦函数的图象与性质再认识课时练习，共14页。
【优选】5.1 正弦函数的图象与性质再认识-2练习一．填空题1．已知，，，则，，的大小关系为______.2．已知函数.若，则函数的单调增区间为______.3．设函数，给出下列的结论：①当时，为偶函数；②当时，在区间上是单调函数；③当时，在区间上恰有3个零点；④当时，设在区间上的最大值为，最小值为，则．则所有正确结论的序号是_________．4．不等式，的解集是______.5．求使的的取值范围是________________6．已知是函数的对称轴，则的单调递增区间为______.7．已知，，若对，，使得成立，若在区间上的值域为，则实数的最大值为______.8．设，则“”是“”的_________条件.（在一下条件中填一个：充分不必要，充要，必要不充分，既不充分又不必要）9．已知，，，则a，b，c的大小关系是_______.（用“<”连接）10．将函数的图象向左平移个单位后，所得的图象在区间上单调递减，则实数m的最大值为____________.11．已知函数，若在区间上是增函数，则的取值范围是________.12．若对恒成立，则的最大值与的最小值之和为__________.13．已知函数(，，)的部分图象如图，则函数的单调递增区间为______.14．已知函数在区间上单调递增，则实数m的最大值是______.15．已知函数，，，，对任意恒有，则函数在上单调增区间______.
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】，而∴故答案为：2．【答案】，【解析】因为函数，所以函数周期为.若，则，，故，，且，，即，故，令，求得，，故答案为：，.3．【答案】①④【解析】①当时，，定义域为，且，函数为偶函数，故①正确；②当时，，由，得，则在上不单调，故②错误；③当时，，由，即，则，，共四个零点，故③错误；④当时，，周期，区间的长度为，即为周期，所以当区间为函数的单调递增区间或单调递减区间时，最大，令，即，故④正确；故答案为：①④.4．【答案】【解析】画出函数在的图象，当时，或，观察图形可知，不等式的解集为.故答案为：.5．【答案】【解析】6．【答案】【解析】.∵是函数的对称轴，∴，∴，∴.又，令，，则，∴为函数的单调递增区间.故答案为：7．【答案】【解析】函数，其中，故，，函数，，则.由题意，，，使成立，知，即：，则函数的值域为的子集，而在区间上的值域为，故，设函数的最小正周期为，由在区间上的值域为，可知满足要求的最长区间长度为，如图所示，即，即，解得.所以实数的最大值为.故答案为：.8．【答案】充分不必要【解析】解不等式，即，解得；解不等式，可得，其中.，因此，“”是“”的充分不必要条件.故答案为：充分不必要.9．【答案】【解析】因为，，，根据正弦函数单调性，有，所以.故答案为：.10．【答案】【解析】由，则向左平移个单位后的解析式为，当时，，由题意，只需，从而有.故答案为：.11．【答案】【解析】因为函数，且在区间上是增函数，所以，所以，解得.故答案为：．12．【答案】【解析】条件可以转化为，即在恒在上方，恒在的下方.因为当是增函数，而故的最大值为，因为，所以，因此函数在原点的切线的斜率为1，故最小值1，所以的最大值与的最小值之和为.故答案为：13．【答案】【解析】由图可知函数f(x)的最小正周期.如图所示，一个周期内的最低点和最高点分别记作，分别作在轴上的射影，记作,根据的对称性可得的横坐标分别为,∴是函数f(x)的一个单调增区间，∴函数的单调增区间是,故答案为：,14．【答案】【解析】解：，当时，，∵在区间上单调递增，∴，得，即m的最大值为.故答案为：.15．【答案】【解析】因为函数，，，，所以，，又因为对任意恒有，所以，所以，解得，又因为，所以，所以，令，解得，又因为，所以函数在上单调增区间是故答案为：