高中数学北师大版 (2019)必修 第二册5.1 正弦函数的图象与性质再认识备课课件ppt

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册5.1 正弦函数的图象与性质再认识备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了新知初探，奇函数，补充对称性，基础检测，正弦函数的图像，正弦函数的性质，布置作业，y＝sinx的性质等内容，欢迎下载使用。

教学目标1.能正确使用单位圆和“ 五点法” 作出正弦函数的图像．2.会求正弦函数的定义域和值域、最小正周期、奇偶性、单调区间及函数的零点.3.通过正弦函数图像和性质的学习，培养学生的直观想象核心素养.教学重、难点1、理解正弦函数的性质，会求正弦函数的定义域和值域、最小正周期、奇偶性、单调区间及函数的零点．(重点)2．能正确使用“ 五点法” 作出正弦函数的图像．(难点)
预习课本，完成下列问题：1.画正弦函数图像的方法有哪些?2.利用“五点法”画正弦函数的图像,五个关键点分别是哪五个?3.正弦函数的性质有哪些?
知识点一　利用单位圆画正弦函数的图像
y=sinx x[0,2]
y=sinx xR
sin(x+2k)=sinx, kZ

连线：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来
知识点二　“五点法”画正弦函数图像
知识点三　正弦函数的性质
1．思考辨析(对的打“√”，错的打“×”)(1)正弦函数在区间 上是递增的．(　　)(2)若存在一个常数T，使得对定义域内的每一个x，都有f(x＋T)＝f(x)，则函数f(x)为周期函数．(　　)(3)函数f(x)＝sin x－1的一个对称中心为(π，－1)．(　　)答案：（1）× （2）× （3）√
2、下列函数中是奇函数的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.y=-|sin x|B.y=sin(-|x|)C.y=sin|x|D.y=xsin|x|【解析】选D.利用奇偶性定义,显然y=f(x)=xsin|x|满足f(-x)=-f(x),是奇函数.
3、sin 1,sin 2,sin 3的大小关系是(　　)A.sin 1【解析】选D.由sin 2=sin(π-2),sin 3=sin(π-3),因为0<π-3<1<π-2< ,sin x在 上是增函数,所以sin(π-3)4、利用“五点法”作出y=-2sin x+1,x∈[0,2π]的简图
5.1.函数f(x)= -sinx在区间[0,2π]上的零点个数为 (　　)A.1B.2C.3D.4
【解析】1.选B.令f(x)= -sinx=0,即 =sinx,如图所示. 函数y= 与y=sinx在[0,2π]上有两个交点,故函数f(x)= -sinx有两个零点.
3.函数y=1-sin x,x∈[0,2π]的大致图像是(　　)
【解析】选B.当x= 时y=0,当x=0时y=1,当x=2π时y=1,结合正弦函数的图像知B正确.
例2、求函数y=3-2sin 的最值及取到最值时的自变量x的集合.【解析】因为-1≤sin ≤1,所以当sin =-1, x=2kπ- ,k∈Z,即x=4kπ-π,k∈Z时,ymax=5,此时自变量x的集合为{x|x=4kπ-π,k∈Z};当sin =1, x=2kπ+ ,k∈Z,即x=4kπ+π,k∈Z时,ymin=1,此时自变量x的集合为{x|x=4kπ+π,k∈Z}.
1.设 ， ， ，则（ ）A．b2、若sin x＝m－1且x∈R，则m的取值范围是________．答案：[0,2]　解析：因为sin x＝m－1，x∈R，所以－1≤m－1≤1，所以0≤m≤2,0≤m≤2，所以m的取值范围是[0,2]．
4、用“五点法”画出函数y＝1＋sinx，x∈[0,2π]上的图像.[解]　取值列表如下：
描点，并将它们用光滑的曲线连接起来．(如图)
(1)用“五点法”画出函数y=2sin x(0≤x≤2π)的图像.(2)用“五点法”画出函数y=3sin x-1(0≤x≤2π)的图像.