高中数学北师大版 (2019)必修 第二册第一章 三角函数5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识5.2 余弦函数的图象与性质再认识课时作业

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册第一章 三角函数5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识5.2 余弦函数的图象与性质再认识课时作业，共13页。试卷主要包含了函数的值域为______，关于的函数有以下命题等内容，欢迎下载使用。
【精编】5.2 余弦函数的图象与性质再认识-2随堂练习一．填空题1．已知函数与，它们图象有一个交点的横坐标为，则的值是_______.2．函数的奇偶性是__________．3．函数的定义域为_______________.4．函数的值域为______。    
5．函数是______（填“奇”或“偶”）函数，最小正周期为______．6．已知非负实数，满足，则的最大值为__________.7．若函数最小正周期为T，且，则正整数最大值为_________．8．函数的定义域是_______________．9．关于的函数有以下命题：（1）对任意的都是非奇非偶函数；（2）不存在，使既是奇函数，又是偶函数；（3）存在，使是奇函数；（4）对任意的都不是偶函数，其中一个假命题的序号是_____，因为当_____时，该命题的结论不成立.10．把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象.给出以下四个命题：①的一个周期为；②的值域为；③的一个对称点的坐标是；④的一条对称轴是；其中所有正确的命题的序号是 _______________ .11．将tan 1，tan 2，tan 3按大小排列为________．(用“<”连接)12．比较大小：_________（填“>”或“<”）13．如图，将地球近似看作球体.设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度（当地夏半年取正值，冬半年取负值），为该地的纬度值.已知太阳每年直射范围在南北回归线之间，即.如果在北京地区（纬度数约为北纬）的一幢高为的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于_________.（只需列出式子）14．设，则________.15．，使成立的的取值范围是_____________.
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】根据两函数的图象有一个交点的横坐标为，分别代入两个函数解析式，结合的取值范围，即可求出的值.详解：解：由于与的图象有一个交点的横坐标为，则，，解得：，又，∴.故答案为：.【点睛】本题考查三角函数的图象和性质，以及三角函数求值问题，考查计算能力.2．【答案】偶函数【解析】设，再分析与的关系即可.详解：定义域为,关于原点对称，设，则.故为偶函数.故答案为：偶函数【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的判断，属于基础题.3．【答案】【解析】根据偶次被开方数大于等于零，得到，由正切函数的单调性即可解出．详解：依题可得，即，所以，．即函数的定义域为．故答案为：．【点睛】本题主要考查函数定义域的求法以及正切不等式的求解，属于基础题．4．【答案】【解析】根据三角函数值在各象限的符号,讨论去掉绝对值,即可求出．【详解】由题意可知,角的终边不可能在坐标轴上,所以分四类：当角的终边在第一象限,则,所以；当角的终边在第二象限,则,所以；当角的终边在第三象限,则,所以；当角的终边在第四象限,则,所以；故答案为：．【点睛】本题主要考查三角函数值在各象限的符号． 5．【答案】奇    1  【解析】根据函数的奇偶性直接判断；根据正切函数的周期公式直接计算结果.详解：函数的定义域是，解得：，，定义域关于原点对称， ，所以函数是奇函数；函数的最小正周期.故答案为：奇；1【点睛】本题考查函数的奇偶性和周期性，属于基础题型.6．【答案】【解析】由题意得：，令，， 又，为非负实数，，，，即，解得，.故（其中），，即，，即又在上单调递增，∴当时，取得最大值，故当，时，取得最大值，最大值为.故答案为：7．【答案】3【解析】由三角函数的周期性及其求法可得：，由，可解得正整数．详解：解：由三角函数的周期性及其求法可得：，，正整数，正整数的最大值是3.故答案为：3.【点睛】本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，属于基本知识的考查．8．【答案】【解析】由 解不等式可得函数的定义域．详解：解：由，，可解得，，函数的定义域为，故答案为：【点睛】本题考查正切函数的定义域，属于基础题．9．【答案】（1）    （答案不唯一，见解析）  【解析】由题意确定φ的值，使得函数是奇函数，或者是偶函数，然后判断选项的真假，得到答案即可.详解：当时，是奇函数，当时，是奇函数当时，，或当时，，都是偶函数，因为无论为何值都不能使恒等于零，所以不能既是奇函数又是偶函数.所以（2）和（3）都是正确的，（1）和（4）都是假命题. 故答案为：（1）；或者（1）；,或者（4）；（任何一组答案都可以）【点睛】本题主要考查了正弦．余弦函数的奇偶性，诱导公式，命题的真假判断，掌握三角函数的基本性质，是解好本题的关键，属于中档题.10．【答案】①②④【解析】利用二倍角余弦公式化简，平移图像，由周期公式及值域判断①和②正确；利用对称轴与对称中心公式判断③错④是正确详解：向右平移后，得，所以的周期为，值域为，故①和②都是正确的，令 ，得 ，故的对称点的坐标是，所以对称点是，因此③错；令 ，得 ，故的对称轴为，取，得所以④是正确的.故答案为：①②④【点睛】本题考查二倍角公式，考查正弦函数的周期及对称性，熟记函数性质是关键，是中档题11．【答案】tan 2<tan 3<tan 1【解析】利用正切的诱导公式把角转化到，然后根据函数的单调性可比较大小.详解：tan 2＝tan(2－π)，tan 3＝tan (3－π)，∵－<2－π<3－π<1<，且y＝tan x在上单调递增，∴tan (2－π)< tan (3－π)< tan 1，即tan 2< tan 3< tan 1.故答案为：tan 2< tan 3< tan 1.【点睛】本题考查正切函数的单调性，本题关键在于诱导公式的应用，属基础题.12．【答案】【解析】利用正切函数的单调性判断即可.【详解】解：因为函数在上单调递增，故，故答案为：.【点睛】本题考查正切函数的单调性，是基础题.13．【答案】【解析】根据题意列出不等式，再根据不等式恒成立，转化为对应函数最值问题，结合范围确定最值，即得结果..详解：设两楼的距离为，因为则要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，需满足对恒成立,因此，从而两楼的距离不应小于故答案为：【点睛】本题考查不等式恒成立问题．正切函数单调性，考查基本分析建模能力与转化求解能力，属中档题.14．【答案】【解析】直接利用两角和的正切公式求出的值.详解：.故答案为：.【点睛】本题考查两角和的正切公式，属于基础题.15．【答案】【解析】由可得或，求出不等式在区间上的解，然后利用正切函数的奇偶性得出不等式在区间的解，由此可得出答案.【详解】由可得或，由于正切函数在区间上为增函数，由，可得，又因为函数为奇函数，则不等式在区间的解为.因此，所求的范围是.故答案为：.【点睛】本题考查正切不等式的求解，解题时要充分利用正切函数的单调性和奇偶性，考查运算求解能力，属于中等题.