高中数学北师大版 (2019)必修 第二册5.2 余弦函数的图象与性质再认识优秀ppt课件

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§5  正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识

5.2 余弦函数的图象与性质再认识

1.函数y＝的定义域是（　）

A.（k∈Z）         B.（k∈Z）

C.（k∈Z）           D.（k∈Z）

2.函数f＝x2cos x的部分图象是(　　)

3.已知函数y＝4cos x的定义域为，值域为［a，b］，则b-a的值是（　）

A.4　　          B.4-　　          C.6　           　D.+4

4.函数y＝-cos x，x∈（0，2π）的单调性是（　）

 A.在（0，π）上单调递增，在［π，2π）上单调递减

B.在，上单调递增，在上单调递减

C.在［π，2π）上单调递增，在（0，π）上单调递减

D.在上单调递增，在，上单调递减

5.已知函数y＝3cos（π-x），则当该函数取得最大值时，x的值是（　）

A.π       B.2π           C.2kπ+π（k∈Z）    D.2kπ+2π（k∈Z）

6.若函数f（x）＝sin x与g（x）＝2cos x都在区间（a，b）上单调递减，则b-a的最大值是（　）

A.            B.             C.                 D.

7.若函数f（x）满足：①f（x+π）＝f（x）， ② f（|x|）＝f（x），则f（x）可以是（　）

A.sin 2x       B.cos x       C.sin |x|        D.|sin x|

8.函数y＝a-bcos x（b<0）的最大值为，最小值为-，则y＝sin （4a-b）πx的周期是（　）

A.             B.             C.                D.

9. 若实数x，y满足x-2cos y＝1，则x2+cos y的取值范围是（　）

A.［-1，+∞）    B.［-1，10］     C.      D.

10.已知函数f（x）＝sin （cos x），下列关于该函数性质的说法：

① f（x）的一个周期是2π；② f（x）的值域是［-1，1］；③ f（x）在区间（0，π）上单调递减.

其中正确的个数为（　）

A.0              B.1              C.2                D.3

11.已知函数f（x）＝-2cos2x+ 2cos x，x∈［0，a］的值域为，则实数a的取值范围为　　　　.

12.设cos x-cos y＝，则M＝cos2y-cos x的最大值为　　　　，最小值为　　　　.

13.写出一个同时满足以下条件的函数　　　　　　　　　.

①是周期函数；②最大值为3，最小值为-1；③在［0，1］上单调.

14. 关于函数f（x）＝ln（1+cos x） -ln（1-cos x），下列说法正确的是　  　  　（填上所有正确说法的序号）.

① f（x）的定义域为R；② f（x）的值域为R；③ f（x）为偶函数；④ f（x）为周期函数.

15. 设θ∈，且-cos2θ+ 2mcos θ-2m-1<0恒成立，求m的取值范围.

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§5  正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识

5.2 余弦函数的图象与性质再认识

参考答案

1.D     2.A     3.D     4.A     5.C     6.C     7.D      8.B      9.D      10.C

11.　    12.　-　     13. f（x）＝2cos x+1（答案不唯一）       14. ②③④

15.解：当θ∈时，cos θ∈［0，1］，令t＝cos θ，则t∈［0，1］，

不等式-cos2θ+2mcos θ-2m-1<0恒成立，即t2-2mt+2m+1>0对t∈［0，1］恒成立.

记 f（t）＝t2-2mt+2m+1，

当m≤0时，由f（0）>0，得 -<m≤0；

当m≥1时，由f（1）>0，得m≥1；

当0<m<1时，f（t）min＝-m2+2m+1>0恒成立，故0<m<1.

综上，m>-.