小学数学人教版六年级下册比例的意义精品ppt课件

练习课（比例的意义和基本性质）

教学内容

完成教科书P43~44“练习八”第5、8、11、12、13、14、15题。

教学目标

1.进一步理解和掌握比例的意义和比例的基本性质，会根据比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，熟练、灵活掌握解比例的方法。

2.结合比例的知识，熟练解决生活中的实际问题，提高综合解决实际问题的能力。

3.感受数学知识与实际生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点

熟练掌握比例的意义和比例的基本性质的应用。

教学难点

用比例解决生活中的实际问题。

教学准备

课件。

教学过程

一、回顾整理，加深理解概念

师：前面我们已经学习了比例的意义和比例的基本性质，大家回忆一下，什么是比例？比例的基本性质是什么？

【学情预设】预设1：表示两个比相等的式子叫做比例。

预设2：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

师：这些比例的知识能帮助我们解决什么问题？

【学情预设】预设1：可以帮助我们判断两个比能否组成比例。

预设2：根据比例的基本性质可以解比例。

预设3：可以列出比例解决实际问题。

师：这节课我们就利用比例的意义和比例的基本性质的知识来

教学笔记

【教学提示】

可以采取小组交流的方式，指导学生回忆和梳理之前学习的有关比例的知识。

完成一些闯关练习，看谁掌握得最好。

【设计意图】帮助学生回顾比例的意义和比例的基本性质，为后面的实际应用作铺垫。

二、基础练习

1.第一关：应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(课件出示教科书P43“练习八”第5题)

师：怎样应用比例的基本性质来进行判断呢？

【学情预设】可以先假设上面四组中的两个比都能组成比例，再看该比例里的两个外项的积与两个内项的积是否相等。如果相等，则假设成立，该组中的两个比能组成比例；如果不相等，则假设不成立，该组中的两个比不能组成比例。

学生独立解答后交流。

2.第二关：把下面的等式改写成比例。

(课件出示教科书P44“练习八”第14题)

师：怎样才能不重复、不遗漏地写出8个比例？

【学情预设】把等式中一组乘积中的两个因数作外项，另一组乘积中的两个因数作内项，可以写出4个比例。再交换两组外项、内项的位置，也可以写出4个比例，一共可以写出8个比例。

师：这种有序的方法真好！大家在练习本上写一写，然后在小组内交流。

3.第三关：判断4个数能否组成比例。

课件出示习题。

师：先自己试一试吧！完成后把自己的想法在小组内说一说。

【学情预设】预设1：我是用比例的意义试出来的，因为3∶6=，4∶8=，两个比的比值相等，所以这四个数可以组成比例。

教学笔记

预设2：我是用比例的基本性质试出来的，因为3×8=24，4×6=24，所以这四个数可以组成比例。

预设3：我先将这四个数从大到小排列，然后用最大数乘最小数，中间两数相乘，看看乘积是否相等，最后根据比例的基本性质来写出不同的比例。

师：第3位同学说得有道理吗？大家可以按照他说的方法来试一试。用这种方法能不能快速判断四个数是否可以组成比例呢？我们来试一试吧！(课件出示习题）

【学情预设】预设1：第一组中最大数是3.6，最小数是0.25，3.6×0.25=0.9，1.8×0.5=0.9，两组乘积相等，这四个数可以组成比例。

预设2：第二组中最大数是80，最小数是，因为80×=16，40×=20，两组乘积不相等，所以这四个数不能组成比例。

4.第四关：解比例。

(课件出示教科书P44“练习八”第8题)

学生独立完成后在小组内交流、订正。教师收集错例进行展示。

师：说一说解比例时要注意什么。

【学情预设】引导学生说出解比例的一般方法：

(1)根据比例的基本性质，把比例改写成内项之积等于外项之积的等式。

(2)根据以前用过的解方程的方法求解。

(3)解比例时，有时根据数据的特点转化为分数的形式，先约分再计算更简便。

【设计意图】利用闯关的形式进行基础练习，激发学生的学习兴趣。通过几个练习的设置，巩固了对比例的意义以及比例的基本

教学笔记

性质的理解。在练习中，充分展示学生的不同的解题方法，让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。

三、综合练习，提高解决问题的能力

1.第一关：列比例解决简单的实际问题。

(课件出示教科书P44“练习八”第12、13题)

师：先回忆一下，列比例解决问题的步骤是什么？

【学情预设】引导学生归纳3个解题步骤：

(1)找到关键信息，写出题目中的等量关系式，然后根据等量关系式列出比例。

(2)根据比例的基本性质将比例转化为方程，再解方程。

(3)对所求的未知数进行验证。

学生独立解答，汇报交流。课件出示正确解答。

2.第二关：列比例解决容易混淆的实际问题。

(课件出示教科书P44“练习八”第11题)

师：先读题，说说你发现了什么。

【学情预设】题目中告诉的1∶20是汽车模型长度与汽车实际长度的比。第一个问题告诉的是汽车模型长度，求汽车实际长度；第二个问题告诉的是汽车实际长度，要求汽车模型长度。

师：认真审题是准确解决问题的保证。同桌之间可以比一比，看谁又快又对地完成这道题。

学生独立解答并交流，课件出示正确解答。

3.第三关：学生独立解答教科书P44“练习八”第15题。

解答完毕后，集中展示交流，订正。

【学情预设】第一个问题：根据题意写出数量关系式6×足球单价=8×篮球单价，根据数量关系式可以得到，足球单价∶篮球单价=8∶6。

第二个问题：利用乘法形式的等式解答或利用比例解答都可以。

第三个问题：比较开放，例如篮球的单价是30元，足球的单

教学笔记

【教学提示】

列比例解决实际问题的教学中，要注意鼓励学生采用多样化的方法灵活解比例。这个环节除了落实解决问题的思想方法，还要注意解比例方法的指导。

【教学提示】

在练习中，放手让学生自主探索，分析理解，积累解决问题的经验，体会要根据题目中的数量关系，正确列出比例，并熟练运用解比例的技能解决问题。

价是多少元？(教师可以让学生在小组内充分交流。)

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你们有哪些新的收获呢？

教学反思

练习课对于学生来说，一般比较枯燥。采取闯关的形式，将同桌比赛、小组交流订正等方式贯穿课堂中，使学生在独立思考、合作交流过程中轻松巩固旧知识。教师在练习过程中应更注重解题方法和解题规律的训练，帮助学生积累数学学习的经验，从而能准确而快速地解决问题。如果课堂中加强小组的讨论，更多关注学习处于不利地位的学生，注意差异教学会更好。

作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。

一、填一填。

1.已知比例中两个外项的积是15，其中一个内项是4，另一个内项是(     )。

2.甲数与乙数的比是4∶3，乙数是45，甲数是(     )。

3.最大的一位数与最小的合数的比等于与(     )的比。

二、解比例。

三、相同质量的冰和水的体积比是10∶9。现有126L的水，结成冰后的体积是多少立方分米？

参考答案

教学笔记