这是一份小学人教版比例的意义优质第1课时学案，共4页。学案主要包含了回顾旧知，导入新课，师生交流，探索新知，巩固练习，解决问题，课堂总结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

课题
比例的意义和基本性质
课型
新授课
设计说明
本节课是在学生已经学了比的知识的基础上进行教学的，结合具体实例学习比例的意义和基本性质，是比例这部分内容中的起始课。根据《数学课程标准》中“数学教学必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上”的理念，本节课在教学设计上有以下特点：
1.注重从学生已有的知识出发，主动构建知识。
教学“比例的意义”时，先复习有关比的知识，激活学生已有的知识经验，再引导学生结合各种规格的国旗写出每一面国旗长与宽的比，发现并总结出这些比之间的关系，明确比例的意义。
2.注重学生探究精神的培养。
教学“比例的基本性质”时，先让学生自己选择例题来探究，在探究中发现规律。然后让学生验证，验证后得到正确的结论。这样既培养了学生的探究精神，又增强了学生学习数学的自信心。
3.注重巩固练习的科学性。
在巩固练习环节，通过不同形式的练习，使不同程度的学生得到不同的收获，人人都能获得良好的数学教育，人人都能获得必需的数学知识，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、回顾旧知，导入新课。(5分钟)
引导学生举例说明什么叫做比，什么叫做比的基本性质。
认真思考并举例汇报：两个数相除又叫两个数的比。比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
1.求出下面各比的比值。
14∶18
eq \f(3,4)∶eq \f(1,8)
5.6∶7.2 10∶2
二、师生交流，探索新知。(25分钟)
1.教学比例的意义。
(1)出示自学提示：
①看一看、读一读：认真看教材40页“做一做”上面的图文内容，仔细读一读文字部分。
②想一想，说一说：思考你读懂了什么，说一说你有什么发现。
③议一议：比和比例有何不同？
2.教学比例的基本性质。
(1)以2.4∶1.6＝60∶40为例，讲解比例各部分的名称。
(2)引导学生计算比例2.4∶1.6＝60∶40中两个外项的积和两个内项的积。
(3)引导学生观察，说一说有什么发现。
(4)引导学生进行验证，是不是所有的比例都是这样的呢？通过验证，揭示比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
(5)质疑：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质应如何表述？
3.组织学生分组讨论下面哪组中的两个比可以组成比例。
(详见课堂活动卡)
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
1.先按提示自学教材，然后在小组内交流。
生1：每一幅图中国旗的长、宽都不同，但它们的比值都是相等的。
生2：它们的比值相等，就可以得到这样的等式2.4∶1.6＝60∶40，也可以写成eq \f(2.4,1.6)＝eq \f(60,40)。
生3：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
生4：我发现比和比例的意义是不同的。比表示两个数相除，是个式子；比例表示两个比相等，是个等式。
2.(1)明确比例各部分的名称。
(2)计算出积。
外项的积：2.4×40＝96
内项的积：1.6×60＝96
(3)认真观察，汇报发现。
2.4×40＝1.6×60
两个外项的积等于两个内项的积。
(4)分组计算前面判断过的比例，明确比例的基本性质。
(5)讨论、交流后汇报：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
3.通过探究得出结论：0.2∶2.5和4∶50可以组成比例。
2.填空。
5∶2＝80∶( )
2∶7＝( )∶5
1.2∶2.5＝( )∶4
3∶( )＝7∶21
3.判断。
(1)在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。( )
(2)18∶30和3∶5可以组成比例。( )
(3)如果4x＝3y，(x和y均不为0)，那么4∶x＝3∶y。( )
(4)因为3×10＝5×6，所以3∶5＝10∶6。( )
4.按要求写比例。
(1)一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是eq \f(1,5)，写出符合条件的比例。
(2)一个比例的两个内项的积是eq \f(2,5)，一个外项是eq \f(3,8)，写出符合条件的比例。
5.比一比，看谁写得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说你是怎样写出来的。
三、巩固练习，解决问题。(7分钟)
1.教材40页“做一做”。
2.教材41页“做一做”。
1.独立完成并汇报结果。
2.指名板演，集体订正。
6.把下面的等式改写成比例。
12×2＝3×8
1.5×12＝20×0.9
四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置作业。
谈自己本节课的收获。
教师批注