2022-2023 数学京改版新中考精讲精练 考点09不等式与不等式组

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1．不等式
用符号“”、“”、“”、“”、“”表示 不等关系 的式子，叫做不等式．
2．不等式性质
①不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 不变 ．
如果，那么；
②不等式两边乘（或除以） 同一个正数 ，不等号的方向不变．
如果，，那么；
③不等式两边乘（或除以） 同一个负数 ，不等号的方向 改变 ．
如果，，那么．
3．一元一次不等式
含有 一个未知数 ，并且未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式．一般形式（）．
4．不等式的解（集）
使不等式成立的未知数的值叫做 不等式的解 ．
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成 不等式的解集 ．不等式的解集也可以
在数轴上表示．求不等式的解集的过程叫做 解不等式 ．
5．一元一次不等式的解法
一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集．
一般步骤：去分母、去括号、 移项 、 合并同类项 、 系数化为1 ．
6．不等式组概念
把含有同一个未知数的两个（或以上）一元一次不等式组合在一起，就组成了一个 一元一次不等式组 ．
一元一次不等式组中各个不等式解集的 公共部分 ，叫做该一元一次不等式组的解集．当几个不等式的解集没有公共部分时，称这个不等式组 无解 （解集为空集）．
7．一元一次不等式组的解法
第一步：先分别求出不等式组中各个不等式的解集；
第二步：利用数轴求出这些解集的公共部分；
第三步：写出不等式组的解集的结论．
由两个一元一次不等式组成的不等式组，经过整理可以归结为下述四种基本类型：（表中）
真题演练
一、单选题
1．在下列不等式中，解集为的是（ ）
A．B．C．D．
2．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
3．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A．b+c＞0B．a-b＞a-cC．ac＞bcD．ab＞ac
4．已知是不等式的解，b的值可以是（ ）
A．4B．2C．0D．
5．设m是非零实数，给出下列四个命题：①若-1