2022-2023学年安徽省淮南市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年安徽省淮南市七年级（上）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省淮南市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意）
1．（3分）在0，﹣1，﹣3，4这四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．4
2．（3分）2022年3月23日，备受瞩目的中国空间站“天宫课堂”第二课，通过架设在太空约3600万米的中继卫星与地面之间顺利开讲．其中3600万用科学记数法可表示为（　　）
A．3.6×107 B．3.6×106 C．3.6×105 D．3.6×100
3．（3分）如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（　　）

A． B．
C． D．
4．（3分）已知a＝b，则下列变形错误的是（　　）
A．2+a＝2+b B．a﹣b＝0 C．﹣2a＝﹣2b D．ac=bc
5．（3分）下列关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是（　　）
A．它是三次三项式 B．它是二次四项式
C．它的最高次项是﹣2a2bc D．它的常数项是1
6．（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（　　）

A． B．
C． D．
7．（3分）如图是一个运算程序，若输入x的值为﹣1，则输出的结果为（　　）

A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
8．（3分）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？“其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍．问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第二天读x个字，则下面所列方程正确的是（　　）
A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685
C．12x+x+2x＝34685 D．x+12x+14x＝34685
9．（3分）如图，线段AB＝16，点C在线段AB上，M是AB的中点，N是AC的中点，若MN＝3，则线段AC的长是（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12
10．（3分）将连续的奇数1，3，5，7，9，⋯，按如图所示方式排列．图中的T字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和不可能是（　　）

A．22 B．70 C．182 D．206
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）物体向右运动4m记作+4m，那么物体向左运动8m，应记作 　 　m．
12．（3分）写一个系数为﹣3且含有字母x和y的四次单项式　 　（只需写一个）
13．（3分）如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，则∠2的度数是 　 　．

14．（3分）某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，若甲先做3天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了 　 　天．
15．（3分）阅读材料：设x＝0.3＝0.333①，则10x＝3.333⋯②，由②﹣①得9x＝3．即x=13，所以0.3⋅=13．根据上述方法0.1⋅3⋅化成分数，则0.1⋅3⋅=　 　．
三、解答题（共8小题，共75分）
16．（8分）计算：
（1）(−16+34−512)×(−12)；
（2）−1×[−32×(−23)2−2]×(−32)．
17．（8分）解方程：
（1）8x＝﹣2（x+4）；
（2）3x−14−1=5x−76．
18．（6分）已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是4，﹣6，x．
（1）求线段AB的长．
（2）若点B是线段AC的中点，求x的值．
19．（8分）已知式子A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+7y﹣1．
（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；
（2）若存在一个x，使2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．
20．（10分）某校组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了其中4个参赛者的得分情况．
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B

2
88
C


64
D
10

40
（1）参赛者E说他答错了10道题，得50分．你认为可能吗？请说明理由．
（2）补全表格，并写出你的计算过程．
21．（10分）阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．
以下是小明的解答过程：
解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
所以∠BOC＝　 　∠AOB＝　 　°．
因为∠BOD＝20°，
所以∠COD＝　 　＝　 　°．
小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．
完成以下问题：
（1）请你将小明的解答过程补充完整；
（2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠COD的度数．

22．（12分）观察下面三行数．
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…
﹣1，5，﹣7，17，﹣31，…
﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…
（1）求第一行的第n个数；（n为正整数）
（2）求第二行的第6个数、第三行的第7个数；
（3）取每一行的第k个数，这三个数的和能否是﹣127？若能，求出k的值，若不能，请说明理由．
23．（13分）（1）如图，点C是线段AB的中点．若点D在线段CB上，且DB＝3.5cm，AD＝6.5cm，求线段CD的长度；
（2）若将（1）中的“点D在线段CB上”改为“点D在直线CB上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度；
（3）若线段AB＝12cm，点C在线段AB上，点E，F分别是线段AC，BC的中点．
①当点C恰好是AB的中点时，EF＝　 　cm；
②当AC＝4cm时，EF＝　 　cm；
③当点C在线段AB上运动时（点C不与点A，B重合），求线段EF的长度．


2022-2023学年安徽省淮南市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意）
1．（3分）在0，﹣1，﹣3，4这四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．4
【分析】由有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断．
【解答】解：因为﹣3＜﹣1＜0＜4，
所以在0，﹣1，﹣3，4这四个数中，最小的数是﹣3．
故选：C．
【点评】本题考查有理数大小比较法则，熟练掌握此法则是解答此题的关键．
2．（3分）2022年3月23日，备受瞩目的中国空间站“天宫课堂”第二课，通过架设在太空约3600万米的中继卫星与地面之间顺利开讲．其中3600万用科学记数法可表示为（　　）
A．3.6×107 B．3.6×106 C．3.6×105 D．3.6×100
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：3600万＝36000000＝3.6×107，
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（　　）

A． B．
C． D．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【解答】解：从正面看有2层，第一层是三个小正方形，第二层在左边有两个正方形，故D符合题意，
故选：D．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
4．（3分）已知a＝b，则下列变形错误的是（　　）
A．2+a＝2+b B．a﹣b＝0 C．﹣2a＝﹣2b D．ac=bc
【分析】根据等式的性质逐个判断即可．
【解答】解：A．∵a＝b，
∴2+a＝2+b，故本选项不符合题意；
B．∵a＝b，
∴a﹣b＝b﹣b，
即a﹣b＝0，故本选项不符合题意；
C．∵a＝b，
∴﹣2a＝﹣2b，故本选项不符合题意；
D．当c＝0时，由a＝b不能推出ac=bc，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，①等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数（或式子），等式仍成立，②等式的性质2：等式的两边都乘同一个数，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．
5．（3分）下列关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是（　　）
A．它是三次三项式 B．它是二次四项式
C．它的最高次项是﹣2a2bc D．它的常数项是1
【分析】根据多项式的相关概念依次判断即可．
【解答】解：∵多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的次数为：2+1+1＝4，
∴多项式5ab2﹣2a2bc﹣1是四次三项式，
∴A、B不符合题意．
∵多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的最高次项为：﹣2a2bc，常数项为﹣1，
∴C符合题意，D不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查多项式的概念，正确掌握多项式的相关概念是求解本题的关键．
6．（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（　　）

A． B．
C． D．
【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．
【解答】解：根据立体图形可得，展开图中三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，D与此不符，所以错误；
三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，正确的是B．
故选：B．
【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．
7．（3分）如图是一个运算程序，若输入x的值为﹣1，则输出的结果为（　　）

A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
【分析】读懂题意，掌握它们给出的计算方式，确定计算方式后代入数据计算．
【解答】解：∵﹣1＜3，
∴﹣3﹣|x|
＝﹣3﹣|﹣1|
＝﹣3﹣1
＝﹣4．
故选：A．
【点评】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，解题的关键是读懂题意选择代数式，代入数据计算．
8．（3分）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？“其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍．问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第二天读x个字，则下面所列方程正确的是（　　）
A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685
C．12x+x+2x＝34685 D．x+12x+14x＝34685
【分析】设他第二天读x个字，根据题意可得第一天读了12x个字，第三天读了2x个字，再由条件“共有34685个字”列出方程即可．
【解答】解：他第二天读x个字，根据题意可得：
12x+x+2x＝34685，
故选：C．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知数，列出方程．
9．（3分）如图，线段AB＝16，点C在线段AB上，M是AB的中点，N是AC的中点，若MN＝3，则线段AC的长是（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12
【分析】设CM＝a，可得CN＝CM+MN＝a+3，由M是AB的中点，N是AC中点，可得AM＝
1
2
AB，AN＝CN＝a+3，由AM＝AN+MN＝8，即可算出a的值，根据AC＝AM+CM代入计算即可得出答案．
【解答】解：设CM＝a，CN＝CM+MN＝a+3，
∵M是AB的中点，N是AC中点，
∴AM=12AB＝8，AN＝CN＝a+3，
∵AM＝AN+MN＝8，即a+3+3＝8，
∴a＝2，
∴AC＝AM+CM＝8+2＝10．
故选：C．
【点评】本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握两点的距离计算的方法进行计算是解决本题的关键．
10．（3分）将连续的奇数1，3，5，7，9，⋯，按如图所示方式排列．图中的T字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和不可能是（　　）

A．22 B．70 C．182 D．206
【分析】由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，故T字框内四个数的和为8n+6．再分别各个选项的条件列出一元一次方程，即可解决问题．
【解答】解：设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，
则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，
∴T字框内四个数的和为：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．
A、令框住的四个数的和为22，
则8n+6＝22，
解得：n＝2，故本选项不符合题意；
B、令框住的四个数的和为70，
则8n+6＝70，
解得：n＝8，故本选项不符合题意；
C、令框住的四个数的和为182，
则8n+6＝182，
解得：n＝22，故本选项不符合题意；
D、令框住的四个数的和为206，
则8n+6＝206，
解得：n＝25，
∵2n﹣1＝49，不能处在T字框内中间且靠上方，
∴框住的四个数的和不能为206，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用以及规律型，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）物体向右运动4m记作+4m，那么物体向左运动8m，应记作 　﹣8　m．
【分析】“向右运动4m”和“向左运动8m”是一对具有相反意义的量，据此可以得出答案．
【解答】解：物体向右运动4m记作+4m，那么物体向左运动8m，应记作﹣8m，
故填：﹣8．
【点评】本题考查的是正数和负数，关键是根据相反意义的量确定正负，由此可以得出正确答案．
12．（3分）写一个系数为﹣3且含有字母x和y的四次单项式　﹣3x2y2（答案不唯一）　（只需写一个）
【分析】根据题意写出字母xy的系数为﹣3，x、y的指数和为4的式子即可．
【解答】解：符合条件的单项式可以为﹣3x2y2（答案不唯一）．
故答案为：﹣3x2y2（答案不唯一）．
【点评】本题考查的是单项式，此题属开放性题目，答案不唯一．
13．（3分）如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，则∠2的度数是 　57°40′　．

【分析】根据∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，求出∠EAC的度数，再根据∠2＝90°﹣∠EAC，即可求出∠2的度数．
【解答】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，
∴∠EAC＝60°﹣27°40′＝32°20′，
∵∠EAD＝90°，
∴∠2＝90°﹣∠EAC＝90°﹣32°20′＝57°40′；
故答案为：57°40′．
【点评】本题主要考查了度分秒的换算，解题的关键是能够正确求出∠EAC的度数．
14．（3分）某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，若甲先做3天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了 　6　天．
【分析】设甲一共做了x天，则乙做了（x﹣3）天，根据工作总量＝甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出关于x的一元一次方程，解出结果即可．
【解答】解：设甲一共做了x天，则乙做了（x﹣3）天，
根据题意得：x8+x−312=1，
解得：x＝6．
故答案为：6．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系（工作量＝工作效率×工作时间，工作总量＝甲的工作总量+乙的工作总量）列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
15．（3分）阅读材料：设x＝0.3＝0.333①，则10x＝3.333⋯②，由②﹣①得9x＝3．即x=13，所以0.3⋅=13．根据上述方法0.1⋅3⋅化成分数，则0.1⋅3⋅=　1399　．
【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可．
【解答】解：设x＝0.1⋅3⋅=0.1313…①，
则100x＝13.13…②，
由②﹣①得99x＝13，即x=1399，
故答案为：1399．
【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清材料中的方法是解本题的关键．
三、解答题（共8小题，共75分）
16．（8分）计算：
（1）(−16+34−512)×(−12)；
（2）−1×[−32×(−23)2−2]×(−32)．
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（2）原式先算括号中的乘方运算，再计算乘法运算，最后算减法运算，然后算括号外的乘法运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝（−16）×（﹣12）+34×（﹣12）−512×（﹣12）
＝2﹣9+5
＝﹣2；
（2）原式＝﹣1×（﹣9×49−2）×（−32）
＝﹣1×（﹣6）×（−32）
＝﹣9．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（8分）解方程：
（1）8x＝﹣2（x+4）；
（2）3x−14−1=5x−76．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：8x＝﹣2x﹣8，
移项合并得：10x＝﹣8，
解得：x＝﹣0.8；
（2）去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），
去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14，
解得：x＝﹣1．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．
18．（6分）已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是4，﹣6，x．
（1）求线段AB的长．
（2）若点B是线段AC的中点，求x的值．
【分析】（1）由数轴上两点间距离公式直接可得答案；
（2）根据中点定义，列出方程，即可解得答案．
【解答】解：（1）∵数轴上点A，B所表示的数分别是4，﹣6，
∴线段AB的长为|4﹣（﹣6）|＝10；
（2）∵点B是线段AC的中点，
∴AB＝BC，
∴4﹣（﹣6）＝﹣6﹣x，
解得x＝﹣16，
答：x的值是﹣16．
【点评】本题考查数轴上两点间距离，解题的关键是掌握两点间距离公式．
19．（8分）已知式子A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+7y﹣1．
（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；
（2）若存在一个x，使2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．
【分析】（1）先化简多项式，再代入求值；
（2）合并含y的项，因为2A﹣B的值与y的取值无关，所以y的系数为0．
【解答】解：（1）2A﹣B＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+7y﹣1）
＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣7y+1
＝7xy+2x﹣7y﹣23．
当x＝y＝﹣2时，原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣7×（﹣2）﹣23＝9．
（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣7y﹣23
＝（7x﹣7）y+2x﹣23．
由于2A﹣B的值与y的取值无关，
∴7x﹣7＝0，
∴x＝1．
【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
20．（10分）某校组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了其中4个参赛者的得分情况．
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B

2
88
C


64
D
10

40
（1）参赛者E说他答错了10道题，得50分．你认为可能吗？请说明理由．
（2）补全表格，并写出你的计算过程．
【分析】（1）根据表格可得答对1题得5分，再根据参赛者B的得分可得答错1题扣1分，进而可判断E的说法；
（2）根据四位参赛者的得分和题目总数为20，可完成表格．
【解答】解：（1）不可能，
因为参赛者A答对20题答错0题得100分，
所以答对1题得5分，
设答错1题扣x分，
由参赛者B的得分可得，5×18﹣2x＝88，
解得x＝1，
所以答错1题扣1分，
所以参赛者E说他错了10个题，不可能得50分；
（2）因为共有20题，参赛者B答错2题，故答对18题，
因为参赛者D答对10题，故答错10题，
设参赛者C答对y题，
由题意得，5y﹣（20﹣y）＝64，
解得y＝14．
故参赛者答对14题，答错6题．
故答案为：18，14，6，10．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题关键．
21．（10分）阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．
以下是小明的解答过程：
解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
所以∠BOC＝　12　∠AOB＝　40　°．
因为∠BOD＝20°，
所以∠COD＝　∠BOC+∠BOD　＝　60　°．
小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．
完成以下问题：
（1）请你将小明的解答过程补充完整；
（2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠COD的度数．

【分析】（1）根据角的平分线定义即可进行填空；
（2）结合（1）即可画出另一种情况对应的图形，进而求出此时∠COD的度数．
【解答】解：（1）因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
所以∠BOC=12∠AOB＝40°．
因为∠BOD＝20°，
所以∠COD＝∠BOC+∠BOD＝60°．
故答案为：12，40，∠BOC+∠BOD，60；
（2）如图3，

因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
所以∠BOC=12∠AOB＝40°，
因为∠BOD＝20°，
所以∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣20°＝20°．
【点评】本题考查了角的计算，角的平分线，解决本题的关键是掌握角的平分线．
22．（12分）观察下面三行数．
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…
﹣1，5，﹣7，17，﹣31，…
﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…
（1）求第一行的第n个数；（n为正整数）
（2）求第二行的第6个数、第三行的第7个数；
（3）取每一行的第k个数，这三个数的和能否是﹣127？若能，求出k的值，若不能，请说明理由．
【分析】（1）观察发现第一行数的规律为（﹣2）”，（﹣2）“即为第一行的第n个数；
（2）观察第二、三行数与第一行数的关系，可得出第二行的第n个数是（﹣2）”+1，第三行的第n个数是2×（﹣2）”，再求出第二行的第6个数和第三行的第7个数即可；
（3）根据（2）得出的三行数的关系，可设第一行的第k个数为x，则第二行的第k个数为（x+1），第三行的第k个数为2x，根据题意有x+（x+1）+2x＝﹣127，解方程得x＝﹣32，然后根据第一行数的规律得到（﹣2）k＝﹣32，所以k＝5．
【解答】解：（1）第一行数的规律是：后面一个数是前一个数的﹣2倍，即（﹣2）1，（﹣2）2，（﹣2）3，…，
所以第一行的第n个数是（﹣2）n．
（2）∵同位置的第二行数比第一行数大1，同位置的第三行数是第一行数的2倍，
∴第二行的第n个数是（﹣2）n+1，第三行的第n个数是2x（﹣2）n；
第二行的第6个数是（﹣2）6+1＝65，第三行的第7个数是2×（﹣2）7＝﹣256；
（3）能，设第一行的第k个数为x，则第二行的第k个数为（x+1），第三行的第k个数为2x，
根据题意有x+（x+1）+2x＝﹣127，
解得x＝﹣32，
∴（﹣2）k＝﹣32，
∴k＝5，
∴k的值为5．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，根据已知得出规律，运用规律是解答此题的关键．
23．（13分）（1）如图，点C是线段AB的中点．若点D在线段CB上，且DB＝3.5cm，AD＝6.5cm，求线段CD的长度；
（2）若将（1）中的“点D在线段CB上”改为“点D在直线CB上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度；
（3）若线段AB＝12cm，点C在线段AB上，点E，F分别是线段AC，BC的中点．
①当点C恰好是AB的中点时，EF＝　6　cm；
②当AC＝4cm时，EF＝　6　cm；
③当点C在线段AB上运动时（点C不与点A，B重合），求线段EF的长度．

【分析】（1）根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC的长，再根据线段的和差，可得答案；
（2）分类讨论：①点D在线段BC上，②点D在CB的延长线上，根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC的长，再根据线段的和差，可得答案；
（3）根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC的长，再根据线段的和差，可得答案．
【解答】解：（1）∵DB＝3.5cm，AD＝6.5cm，
∴AB＝10cm，
∵点C为AB的中点，
∴CB＝5cm，
∴CD＝CB﹣DB＝5﹣3.5＝1.5（cm）．
故答案为：1.5．
（2）①点D在线段BC上，则CD＝1.5cm，
②点D在CB的延长线上：
，
则AB＝AD﹣DB＝3．
∴BC＝1.5，
∴DC＝1.5+3.5＝5；
答：此时线段 CD 的长度为 1.5 cm 或5 cm；
（3）①设AC＝xcm，则BC＝（12﹣x）cm
因为点E，F分别为线段 AC，BC的中点，
所以CE=12xcm，CF=12（12﹣x）cm，所以 EF＝CE+CF=12AB=6（cm）．
答：线段 EF 的长度为6 cm．

②设AC＝4cm，则BC＝（12﹣4）＝8cm
因为点E，F分别为线段 AC，BC的中点，
所以CE＝2cm，CF＝4cm，
FE＝CE+CF＝6cm，
③设AC＝xcm，则BC＝（12﹣x）cm，
又D、E分别为AC、BC中点，
CD=x2，CE=12−x2，
DE＝CD+CE=x2+12−x2=6（cm）．
【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防遗漏．