2022-2023学年安徽省淮南市八公山区七年级（下）月考数学试卷（6月份）（含解析）

这是一份2022-2023学年安徽省淮南市八公山区七年级（下）月考数学试卷（6月份）（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年安徽省淮南市八公山区七年级（下）月考数学试卷（6月份）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 计算： 81=(    )
A. 3 B. ±3 C. 9 D. ±9
2. 下列各数中，是无理数的是(    )
A. 16 B. 3.14 C. 311 D. 7
3. 设a>b，下列结论正确的是(    )
A. a+2>b+2 B. a+2 4. 已知x=1y=−2是二元一次方程组3x+2y=abx−y=5的解，则b−a的值是(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 如图，由AB//CD可以得到(    )


A. ∠1=∠2
B. ∠2=∠3
C. ∠1=∠4
D. ∠3=∠4
6. 将点A(−4,−1)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点A′，则点A′的坐标是(    )
A. (2,2) B. (−2,2) C. (−2,−2) D. (2,−2)
7. 不等式6−3x>0的解集在数轴上表示为(    )
A. B.
C. D.
8. 已知实数x，y满足 x−2+(y+1)2=0，则x−y等于(    )
A. 3 B. −3 C. 1 D. −1
9. 已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是(    )
A. 20岁 B. 16岁 C. 15岁 D. 12岁
10. 估计 10−2的值在(    )
A. 4和5之间 B. 3和4之间 C. 2和3之间 D. 1和2之间
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 计算：3−27=______．
12. 若点P(m−2,m+1)在y轴上，则点P的坐标为______．
13. 方程2x−7y=9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是______．
14. 不等式2x+5>4x−1的正整数解是______．
15. 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED′等于          度．


16. 已知A(a,0)，B(−3,0)且AB=7，则a=______．
三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
计算： (−4)2+| 2−2|+3−27− 9．
18. (本小题7.0分)
解方程组：3x−2y=−12x−y=2．
19. (本小题6.0分)
解不等式组1+x≥−2①2x−13<1②，并把它的解集在数轴上表示出来．
20. (本小题10.0分)
如图，△ABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．

(1)请写出△ABC各点的坐标；
(2)求出△ABC的面积；
(3)若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标．
21. (本小题7.0分)
完成下列推理结论及推理说明：如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知)，
∴AB//CD ______ ，
∴∠B= ______ ，
又∵∠B=∠D(已知)，
∴ ______ = ______ (______ )，
∴AD//BE ______ ，
∴∠E=∠DFE ______ ．

22. (本小题8.0分)
设2+ 6的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x−1的算术平方根．

23. (本小题8.0分)
甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？
答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解： 81=9．
故选：C．
利用算术平方根的定义求解．
本题考查了算术平方根．

2.【答案】D 
【解析】解：A、 16=4，是整数，是有理数，选项错误；
B、是有限小数，是有理数，选项错误；
C、是分数，是有理数，选项错误；
D、正确．
故选：D．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

3.【答案】A 
【解析】解：将a>b两边都加上2，知a+2>b+2，
故选：A．
根据不等式的基本性质1求解可得．
本题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．

4.【答案】D 
【解析】解：把x=1y=−2代入方程组得：3−4=ab+2=5，
解得：a=−1b=3，
则b−a=3+1=4，
故选：D．
此题考查了二元一次方程组的解，把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出b−a的值．

5.【答案】C 
【解析】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A错误；
B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；
C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；
D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．
故选：C．
熟悉平行线的性质，能够根据已知的平行线找到构成的内错角．
本题考查平行线的性质，两直线平行，内错角相等．

6.【答案】B 
【解析】
【分析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可．
此题主要考查了点的坐标的平移变换．关键是熟记平移变换与坐标变化规律：
①向右平移a个单位，坐标P(x,y)⇒P′(x+a,y)；
②向左平移a个单位，坐标P(x,y)⇒P′(x−a,y)；
③向上平移b个单位，坐标P(x,y)⇒P′(x,y+b)；
④向下平移b个单位，坐标P(x,y)⇒P′(x,y−b)．
【解答】
解：A(−4,−1)向右平移2个单位长度得到：(−4+2,−1)，即(−2,−1)，
再向上平移3个单位长度得到：(−2,−1+3)，即(−2,2)．
故选：B．  
7.【答案】A 
【解析】
【分析】
本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解一元一次不等式和在数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键．
依次移项，系数化为1，即可求得一元一次不等式的解集，再将解集在数轴上表示出来即可．
【解答】
解：移项得：−3x>−6，
系数化为1得：x<2，
即不等式的解集为：x<2，
不等式的解集在数轴上表示如下：

故选A．  
8.【答案】A 
【解析】解：根据题意得，x−2=0，y+1=0，
解得x=2，y=−1，
所以，x−y=2−(−1)=2+1=3．
故选：A．
根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了算术平方根的非负性，偶次方的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．

9.【答案】A 
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
设今年甲的年龄为x岁，则今年乙的年龄为(x−12)岁，根据4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】
解：设今年甲的年龄为x岁，则今年乙的年龄为(x−12)岁，
根据题意得：x+4=2(x−12+4)，
解得：x=20．
故选A．  
10.【答案】D 
【解析】解：∵ 9< 10< 16，
∴3< 10<4，
∴1< 10−2<2，
故选：D．
用“夹逼法”先估算 10的大小，可得结果．
此题主要考查了无理数的估算，用“夹逼法”估算 10是解答此题的关键．

11.【答案】−3 
【解析】解：3−27=−3．
故答案为：−3．
根据(−3)3=−27，可得出答案．
此题考查了立方根的知识，属于基础题，注意立方根的求解方法，难度一般．

12.【答案】(0,3) 
【解析】解：∵点P(m−2,m+1)在y轴上，
∴m−2=0，
解得m=2，
所以m+1=2+1=3，
所以点P的坐标为(0,3)．
故答案为：(0,3)．
根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．
本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的坐标特征是解题的关键．

13.【答案】x=1y=−1 
【解析】
【分析】
本题考查的是二元一次方程的解，相反数的概念，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．
根据相反数的概念，结合题意列出二元一次方程组，解方程组得到答案．
【解答】
解：由题意得，2x−7y=9x+y=0，
解得，x=1y=−1，
故答案为x=1y=−1．


  
14.【答案】1，2 
【解析】解：移项，得：2x−4x>−1−5，
合并同类项，得：−2x>−6，
系数化为1得：x<3．
则正整数解是：1，2．
故答案是：1，2．
本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
首先移项、然后合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数即可．

15.【答案】48 
【解析】解：∵∠EFB=66°，四边形ABCD是长方形，
∴AD//BC，
∴∠DEF=∠EFB=66°，
∵沿EF折叠D和D′重合，
∴∠D′EF=∠DEF=66°，
∴∠AED′=180°−66°−66°=48°，
故答案为：48．
根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．
本题考查了折叠性质，平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．

16.【答案】−10或4 
【解析】解：∵A(a,0)，B(−3,0)且AB=7，
∴a=−3−7=−10或a=−3+7=4，
故答案为：−10或4．
根据平面直角坐标系内点的坐标的特点解答即可．
此题考查两点间的距离，关键是根据两点之间的距离解答．

17.【答案】解： (−4)2+| 2−2|+3−27− 9
=4+2− 2+(−3)−3
=4+2− 2−3−3
=− 2． 
【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．
本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．

18.【答案】解：3x−2y=−1①2x−y=2②,
②×2−①得：x=5，
把x=5代入②得：10−y=2，
解得：y=8，
所以方程组的解是：x=5y=8． 
【解析】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．
②×2−①能求出x=5，把x=5代入②求出y即可．

19.【答案】解：解不等式①，得：x≥−3，
解不等式②，得：x<2，
则不等式组的解集为−3≤x<2，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
 
【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法得出原不等式组的解集，并将解集表示在数轴上即可．
此题考查了一元一次不等式组的解法，不等式组取解集的方法为：“同大取大”；“同小取小”；“大大小小无解”；“大小小大取中间”．

20.【答案】解：(1)由图可知，A(−1,−1)，B(4,2)，C(1,3)；
(2)S△ABC=4×5−12×2×4−12×1×3−12×3×5
=20−4−32−152
=7；
(3)如图，△A′B′C′即为所求，

A′(1,1)，B′(6,4)，C′(3,5)． 
【解析】本题考查的是作图−平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
(1)由图可得点的坐标；
(2)利用△ABC所在的长方形的面积减去四周三个直角三角形的面积计算可得；
(3)根据平移的定义分别作出平移后的对应点，再顺次连接可得．

21.【答案】同旁内角互补，两直线平行  ∠DCE  ∠DCE  ∠D  等量代换  内错角相等，两直线平行  两直线平行，内错角相等 
【解析】证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知)，
∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)，
∴∠B=∠DCE(两直线平行，同位角相等)，
又∵∠B=∠D(已知)，
∴∠DCE=∠D(等量代换)，
∴AD//BE(内错角相等，两直线平行)，
∴∠E=∠DFE(两直线平行，内错角相等)．
根据平行线的判定与性质解答即可．
本题考查平行线的判定与性质及推理论证，解题关键是掌握平行线的判定定理与性质定理．

22.【答案】解：因为4<6<9，所以2< 6<3，
即 6的整数部分是2，
所以2+ 6的整数部分是4，小数部分是2+ 6−4= 6−2，
即x=4，y= 6−2，所以 x−1= 4−1= 3． 
【解析】此题主要考查了无理数的估算能力，解题关键是估算出整数部分后，然后即可得到小数部分．
先找到 6介于哪两个整数之间，从而找到整数部分，小数部分让原数减去整数部分，然后代入求值即可．

23.【答案】解：设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人，
根据题意得：x+y=392001+12%(1+17%)x+(1+10%)y=39200，
解得：x=10000y=25000．
答：该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是10000人、省内游客是25000人 
【解析】设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据该旅游景点今年“五一”小长假接待的游客数及与去年同期接待的游客数之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．