2019-2020学年安徽省淮南市大通区东部七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年安徽省淮南市大通区东部七年级（上）期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）5的相反数是
A．B．C．5D．
2．（3分）下列几何体中，主视图为如图的是
A．B．C．D．
3．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为
A．B．C．D．
4．（3分）下列各组单项式中，为同类项的是
A．与B．与C．与D．与
5．（3分）下列等式变形正确的是
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
6．（3分）某工厂原有工人人，若现有人数比原来人数增加了，则该工厂现在人数为
A．B．C．D．
7．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是
A．
B．
C．
D．
8．（3分）某商店同时以120元的价格卖出两种商品，其中一件赚，另一件亏本，则商店在卖出这两件商品时
A．不赚不赔B．赚了10元C．赔了10元D．赚了20元
9．（3分）已知点，，在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是
A．点在线段上B．点在线段上
C．点在线段上D．点在线段的延长线上
10．（3分）由个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则能取到的最大值是
A．6B．5C．4D．3
二、填空题（本题共8题，每题3分，共24分）
11．（3分） ．
12．（3分）计算： ．
13．（3分）小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为元，圆珠笔的单价为元，则小何共花费 元．（用含，的代数式表示）
14．（3分）如图，从学校到书店最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是： ．
15．（3分）线段，点在直线上，，则的长度为 ．
16．（3分）已知，则的值等于 ．
17．（3分）规定图形表示运算，图形表示运算．则 （直接写出答案）．
18．（3分）有这么一个数字游戏：
第一步：取一个自然数，计算得；
第二步：算出的各位数字之和，得，计算得；
第三步：算出的各位数字之和，得，再计算得，．依此类推，则 ．
三、解答题（本题5题，共46分）
19．（10分）计算：
（1）；
（2）．
20．（8分）解方程：
（1）；
（2）．
21．（9分）如图，点、是线段上两点，点分线段为两部分，点是线段的中点，．
（1）求线段的长；
（2）求线段的长．
22．（9分）如图，直线和交于点，，平分，．
（1）求的度数；
（2）平分吗？请说明理由．
23．（10分）某校初一（1）、（2）两个班共104人去某地参观．每班人数都在60以内，其中（1）班人数较少，不到50人．该展览的门票价格规定：单张票价格为15元；购票人数在人每人门票价为13元；100人以上每人门票价为10元．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1448元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱．
请问：①两班各有多少名学生？
②两班联合起来购票能省多少钱？
2019-2020学年安徽省淮南市大通区东部七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．）
1．（3分）5的相反数是
A．B．C．5D．
【解答】解：5的相反数是．
故选：．
2．（3分）下列几何体中，主视图为如图的是
A．B．C．D．
【解答】解：、主视图为长方形，故本选项错误；
、主视图为长方形，故本选项错误；
、主视图为正方形，故本选项正确；
、主视图为长方形，故本选项错误．
故选：．
3．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为
A．B．C．D．
【解答】解：将2500000用科学记数法表示为．
故选：．
4．（3分）下列各组单项式中，为同类项的是
A．与B．与C．与D．与
【解答】解：、相同字母的指数不同不是同类项，故错误；
、字母相同且相同字母的指数也相同，故正确；
、字母不同的项不是同类项，故错误；
、字母不同的项不是同类项，故错误；
故选：．
5．（3分）下列等式变形正确的是
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
【解答】解：、若，则，错误，故本选项不符合题意；
、若，则，错误，故本选项不符合题意；
、若，则，错误，故本选项不符合题意；
、若，则，正确，故本选项符合题意；
故选：．
6．（3分）某工厂原有工人人，若现有人数比原来人数增加了，则该工厂现在人数为
A．B．C．D．
【解答】解：某工厂原有工人人，若现有人数比原来人数增加了，
该工厂原有人数为．
故选：．
7．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、与不互余，故本选项错误；
、与不互余，故本选项错误；
、与互余，故本选项正确；
、与不互余，和互补，故本选项错误；
故选：．
8．（3分）某商店同时以120元的价格卖出两种商品，其中一件赚，另一件亏本，则商店在卖出这两件商品时
A．不赚不赔B．赚了10元C．赔了10元D．赚了20元
【解答】解：设赚钱的商品的进价为元，亏本的商品的进价为元，
依题意，得：，，
解得：，，
．
故选：．
9．（3分）已知点，，在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是
A．点在线段上B．点在线段上
C．点在线段上D．点在线段的延长线上
【解答】解：如图，点，，在同一条直线上，线段，，，
点在线段的延长线上，故错误；
点在线段延长线上，故错误；
点在线段上，故正确；
点在线段的反向延长线上，故错误；
故选：．
10．（3分）由个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则能取到的最大值是
A．6B．5C．4D．3
【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；
由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．
所以图中的小正方体最少4块，最多5块．
故选：．
二、填空题（本题共8题，每题3分，共24分）
11．（3分） 4 ．
【解答】解：．
12．（3分）计算： ．
【解答】解：，
故答案为：．
13．（3分）小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为元，圆珠笔的单价为元，则小何共花费 元．（用含，的代数式表示）
【解答】解：依题意得：；
故答案是：．
14．（3分）如图，从学校到书店最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是： 两点之间，线段最短 ．
【解答】解：根据线段的性质：两点之间，线段最短可得，从学校到书店最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
15．（3分）线段，点在直线上，，则的长度为 2或10 ．
【解答】解：当在线段上时，；
当在线段的延长线上时，．
综上所述：的长度为2或10．
故选：2或10．
16．（3分）已知，则的值等于 9 ．
【解答】解：依题意得：，，
，．
．
17．（3分）规定图形表示运算，图形表示运算．则 （直接写出答案）．
【解答】解：根据题中的新定义得：原式，
故答案为：
18．（3分）有这么一个数字游戏：
第一步：取一个自然数，计算得；
第二步：算出的各位数字之和，得，计算得；
第三步：算出的各位数字之和，得，再计算得，．依此类推，则 122 ．
【解答】解：由题意可得，
，
，
，
，
，
，
故答案为：122
三、解答题（本题5题，共46分）
19．（10分）计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
20．（8分）解方程：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，；
（2）去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
21．（9分）如图，点、是线段上两点，点分线段为两部分，点是线段的中点，．
（1）求线段的长；
（2）求线段的长．
【解答】解：（1）设长为，
因为点分线段为，
所以，
因为点是线段的中点，
所以，
因为，，
即得；
（2），
答：线段长为2，长为14．
22．（9分）如图，直线和交于点，，平分，．
（1）求的度数；
（2）平分吗？请说明理由．
【解答】解：（1）由，平分，可得．
所以．
（2）平分．理由如下：
由，，得．
又因为，
所以，
所以平分．
23．（10分）某校初一（1）、（2）两个班共104人去某地参观．每班人数都在60以内，其中（1）班人数较少，不到50人．该展览的门票价格规定：单张票价格为15元；购票人数在人每人门票价为13元；100人以上每人门票价为10元．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1448元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱．
请问：①两班各有多少名学生？
②两班联合起来购票能省多少钱？
【解答】解：①设初一（1）班有人，则（2）班有人，根据题意得，
解得：，
则
所以初一（1）班有48人，（2）班有56人
②（元
所以两班联合起来购票能省408元．
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日期：2021/12/6 11:06:42；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.cm；学号：39024124