2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题七 三角恒等变换与解三角形综合练习（A卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题七 三角恒等变换与解三角形综合练习（A卷），共6页。试卷主要包含了已知，且，则的值为，已知，则的值为，已知，且，则等于，已知角的终边过点，则的值为等内容，欢迎下载使用。
专题七 三角恒等变换与解三角形综合练习（A卷）1.已知，且，则的值为(   )A. B. C. D.2.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若的面积为，则(   )A. B. C. D.3.已知，则的值为(   )
A. B. C. D.4.已知A，B两地的距离为10 km，B，C两地的距离为20 km，现测得，则A，C两地的距离为(   )A. B.10 km C. D.5.已知，且，则等于(   )A. B. C. D.6.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则A为(   )A.30° B.60° C.120° D.150°7.已知角的终边过点，则的值为(   )A. B. C. D.8.中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为(   )A.（米/秒） B.（米/秒） C.（米/秒） D.（米/秒）9.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，，，则(   )A.1 B. C. D.10.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则___________.11.在中，若，则______.12.已知是第二象限角，且，，则__________.13.已知船A在灯塔C北偏东85°且到C的距离为2km，船B在灯塔C西偏北25°且到C的距离为，则A、B两船的距离为_________.14.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)求.(2)若的面积为2，求b.15.已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，.(1)求角C的大小.(2)若成等差数列，且，求c边的长.
答案以及解析1.答案：D解析：，且，.又，，即，故选D.2.答案：C解析：已知的面积为，又，所以，整理可得.根据余弦定理可知，所以.因为，所以.故选C.3.答案：C解析：，，
.4.答案：D解析：在中，，，，由余弦定理得，所以.故选D.5.答案：D解析：，.，，，.6.答案：B解析：因为，所以，所以.由余弦定理可得.又，所以.故选B.7.答案：C解析：因为角的终边过点，所以，所以，故选C.8.答案：B解析：如图，由题得，，.在中，由正弦定理得，即，解得，则在中，，所以升旗的速度应为（米/秒）.故选B.9.答案：C解析：在中，由正弦定理得，即.又，，即，.又，.在中，，，由余弦定理得.故选C.10.答案：解析：由题意可得，，所以.11.答案：1解析：由余弦定理得，所以，即，解得或 (舍去).12.答案：解析：由是第二象限角，且，得，，由，得，代入，得.13.答案：解析：如图可知，所以，所以.14.答案：(1)(2)解析：(1)由题设及得，故，上式两边平方，整理得，解得(舍去)，.(2)由得，故，又，则，由余弦定理及得，所以.15.答案：(1)(2)解析：(1)，对于，所以，所以，又，所以，又因为，所以.(2)由成等差数列，可得，由正弦定理得.因为，所以，即.由余弦定理得，所以，所以.