2023年中考数学专题复习：实际问题与二次函数训练(含答案)

这是一份2023年中考数学专题复习：实际问题与二次函数训练(含答案)，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学专题复习：实际问题与二次函数训练 一、单选题1．用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为xcm，面积是Scm2，则S与x的函数关系式为（　　）A．S＝x(20﹣x) B．S＝x(20﹣2x) C．S＝10x﹣x2 D．S＝2x(10﹣x)2．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的动点，且，将△ADE沿着DE翻折，在D、E同时从A出发，分别向点B、C运动的过程中，与梯形BCED重合部分的面积（      ）A．保持不变 B．先变大后变小 C．一直变大 D．先变小后变大3．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球运动的时间为；③小球抛出3秒时，速度为0：④当时，小球的高度．其中正确的是（    ）A．②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④4．如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为20m，此时水面到桥拱的距离是16m，则抛物线的函数关系式为（　　）A． B． C． D．5．向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为公尺，且时间秒与高度公尺的关系为、为常数，且若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则下列哪一个时间的高度是最高的？（   ）A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒6．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：秒）的函数解析式是y＝60t﹣．则飞机着陆滑行的所用时间最长为（　　）秒．A．10 B．20 C．30 D．10或307．某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，求最大销售额是（　　）A．2500元 B．2000元 C．1800元 D．2200元8．如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在矩形ABCD区域内（含边界），且该抛物线经过原点O（0，0），则a的取值范围是（   ）A．－2≤a≤－1 B． C． D． 二、填空题9．实心球是一项以力量为基础，以动作速度为核心的投掷项目．如图，某次比赛中运动员站在O处将实心球从B处抛出，它的运动路线可以看作是抛物线的一部分．若实心球在运动过程中最高离地面3米，此时与运动员的水平距离为4米，则该运动员投掷实心球的水平距离OA为______米．10．九年级某学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为________米．11．某大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中画出的曲线是抛物线的一部分，则水喷出的水平距离最大为________米．12．如图用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙长9m），则这个围栏的最大面积为________ ．13．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，8）在抛物线上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为 _____．14．如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口A距地面，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪所在直线的距离为，且到地面的距离为，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为__________m．15．某果园有100棵苹果树，平均每棵树可结660个苹果，根据经验估计，在这个果园里每多种一棵树，平均每棵树就会少结6个苹果，则果园里增____棵苹果树，所结苹果的总数最多．16．某商品的销售利润y与销售单价x的关系为y＝+2650，则当x=___元时，y有最_______值，这个值为______元． 三、解答题17．如图，某农户准备围成一个长方形养鸡场，养鸡场靠墙米，另三边利用现有的米长的篱笆围成，若要在与墙平行的一边开一扇米宽的门，且篱笆没有剩余．(1)若围成的养鸡场面积为平方米，则这个养鸡场与墙垂直的一边和与墙平行的一边各是多少米？(2)这个养鸡场的面积在没有最大值？若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由．   18．冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉样物．某商家开始古样物“冰墩墩”纪含品的销售．每个纪念品进价40元．规定销售单价不低于44元．且不高于52元．销售期间发现．当销售单价定为44元时．每天可出售300个．销售单价每上涨1元．每天销量减少10个．现商家决定提价销售．设每天销售量为y个．销售单价为x元．(1)求当每个纪念品的销售单价是多少元时．商家每天获利2400元：(2)将纪念品的销售单价定为多少元时．商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？   19．某玩具商店销售一种玩具，进价为50元/个．经调查发现，该玩具每天的销售量y（个）与销售单价x（元/个）满足一次函数关系：．(1)若每天的销售量为10个，则每个玩具获得的利润是多少元？(2)若要使每个玩具的利润不低于15元，并且每天的销售量不少于10个，应将销售单价的范围定为多少元/个？(3)在（2）的条件下，写出该商店每天获得的利润w和销售单价x之间的关系式，并求出最大利润．   20．商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施．经调查发现，一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．(1)设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式；(2)若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？(3)每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？
参考答案：1．C2．B3．B4．C5．B6．B7．C8．D9．1010．1111．412．3213．14．##15．516．     50     大     265017．(1)这个长方形养鸡场与墙垂直的边长为米，则与墙平行的边长为8米；(2)有，面积的最大值为180平方米．18．(1)当每个纪念品的销售单价是50元时，商家每天获利2400元(2)将纪念品的销售单价定为52元时，商家每天销售纪念品获得的利润最大，最大利润是2640元19．(1)25元(2)(3)，450元20．(1)(2)降价20元(3)每件降价15元时，商场每天的盈利达到最大，盈利最大是1250元