新高考数学二轮复习专题二第1讲三角函数的图象与性质课件

这是一份新高考数学二轮复习专题二第1讲三角函数的图象与性质课件，共60页。PPT课件主要包含了考情分析，三角函数的运算，考点一，核心提炼，考点二，规律方法，三角函数的性质，考点三，专题强化练，单项选择题等内容，欢迎下载使用。

1.高考对此部分的命题主要集中于三角函数的定义、图象与性质，主要考查图 象的变换、函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性，常与三角恒等变换交 汇命题.2.主要以选择题、填空题的形式考查，难度为中等或偏下.
(1)(2022·菏泽检测)已知角α的终边经过点(－1,2)，则cs 2α等于
因为角α的终边经过点(－1,2)，
(2)由(sin α±cs α)2＝1±2sin αcs α知，sin α＋cs α，sin α－cs α，sin αcs α知一可求二.
(1)(2022·山西联考)若sin 10°＝asin 100°，则sin 20°等于
由题可知a>0，sin 10°＝asin 100°＝asin(90°＋10°)＝acs 10°，又因为sin210°＋cs210°＝1，
所以sin 20°＝2sin 10°cs 10°
∴2sin α＝－cs α，
三角函数的图象与解析式
由函数y＝sin x的图象变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)图象的步骤
再将所得曲线上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，得到f(x)的图象，
(2)(多选)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0)的部分图象如图所示，则f(x)等于
根据图象，可得A＝2，设f(x)的最小正周期为T，
由三角函数的图象求解析式y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)中参数的值(1)最值定A，B：根据给定的函数图象确定最值，设最大值为M，最小值为m，则M＝A＋B，m＝－A＋B，解得B
(3)特殊点定φ：代入特殊点求φ，一般代最高点或最低点，代入中心点时应注意是上升趋势还是下降趋势.
(2)(2022·黄山模拟)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－π<φ<0)的部分图象如图所示，为了得到y＝f(x)的图象，需将函数g(x)＝Acs ωx的图象至少向右平移
由图象可知A＝2，f(x)的最小正周期
函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的性质
研究三角函数的性质，首先化函数为f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，然后结合正弦函数y＝sin x的性质求f(x)的性质，此时有两种思路：一种是根据y＝sin x的性质求出f(x)的性质，然后判断各选项；另一种是由x的值或范围求得t＝ωx＋φ的范围，然后由y＝sin t的性质判断各选项.
3.(2022·济宁模拟)如图，某时钟显示的时刻为9：45，此时时针与分针的夹角为θ，则(sin θ＋cs θ)(sin θ－cs θ)等于
所以(sin θ＋cs θ)(sin θ－cs θ)＝sin2θ－cs2θ
因为函数g(x)的图象关于y轴对称，
记曲线C的函数解析式为g(x)，
由题意知，△OAB是等边三角形，所以AB＝OA＝2.连接OC(图略)，因为C是AB的中点，
又CD⊥AB，所以O，C，D三点共线，
对于选项A，把曲线C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，
对于选项B，把曲线C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，
再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得曲线对应的函数解析式为
再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后把得到的曲线向右平移π个单位长度，所得曲线对应的函数解析式为
因为0<ω<4，所以当k＝0时，ω＝2符合，故A选项正确；
因为x∈R，f(－x)＝f(x)，所以f(x)是偶函数，A正确；f(x)显然是周期函数，
由B中解答知，π是f(x)的周期，所以f(x)的最小值为1，D正确.
整理得sin2x＋sin x－1＝0，而－1≤sin x≤1，
14.(2022·石家庄模拟)已知角α的终边经过点P(8,3cs α).则sin α＝____.
∴sin2α[64＋9(1－sin2α)]＝9(1－sin2α)，即9sin4α－82sin2α＋9＝0，
解得ω＝9k＋3(k∈Z).又ω>0，所以当k＝0时，ω取得最小值，且最小值为3.
所以ω＝2，所以f(x)＝2cs(2x＋φ).
即[f(x)－1]·f(x)>0，可得f(x)>1或f(x)<0，