华师大版八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形19.2 菱形2. 菱形的判定精品当堂达标检测题

这是一份华师大版八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形19.2 菱形2. 菱形的判定精品当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了能判定一个四边形是菱形的条件是，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
华师大版数学八年级下册课时练习19.2.2《菱形的判定》一              、选择题1.能判定一个四边形是菱形的条件是(     )A.对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相垂直且对角相等D.对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角2.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是(　　)A.   B.  C.    D.3.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为（     ）   A.4            B.8              C.10             D.124.下列说法中正确的是（  ）  A.四边相等的四边形是菱形  B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形  C.对角线互相垂直的四边形是菱形  D.对角线互相平分的四边形是菱形5.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（  ） ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．A.①③                                 B.②③          C.③④                                D.①②③6.如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是(　　)A．AC⊥BD     B．AB=AD      C．AC=BD      D．∠ABD=∠CBD7.如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB为半径的弧交AD于点F，连接EF.若BF＝6，AB＝5，则四边形ABEF面积是(       )A.48         B.36         C.24         D.128.如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠A=120°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（     ） A.12m              B.20m              C.22m         D.24m 二              、填空题9.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是____________(写出一个即可)．10.如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_________. 11.如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是            .(只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”)12.如图，在▱ABCD中，AB＝5，AC＝6，当BD＝____时，四边形ABCD是菱形.13.如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD.则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是        (只填写序号)14.如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4.点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长为        ．三              、解答题15.如图，已知在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形.16.如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE.求证：(1)∠CEB＝∠CBE；(2)四边形BCED是菱形．   17.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE＝CF.(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由.    18.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝DC.(1)求证：四边形BFCE是平行四边形;(2)若AD＝10，DC＝3，∠EBD＝60°，则当BE＝______时，四边形BFCE是菱形.  19.在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.(1)求证：△AEF≌△DEB；(2)证明四边形ADCF是菱形；(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积.   20.(1)如图，纸片▱ABCD中，AD＝5，S▱ABCD＝15.过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为(　　)A.平行四边形　   　B.菱形　　  C.矩形　    　D.正方形(2)如图，在(1)中的四边形纸片AEE′D中，在EE/上取一点F，使EF＝4，剪下△AEF，将它平移至△DE/F/的位置，拼成四边形AFF′D.①求证：四边形AFF′D是菱形;②求四边形AFF′D的两条对角线的长.
答案10.C2.C.3.A4.C5.C6.C7.C.8.B.9.答案为：AB＝AD(答案不唯一).10.答案为：AB＝AD或AC⊥BD；11.答案为：AC⊥EF或AF＝CF等.12.答案为：8.13.答案为：①②③④．14.答案为：5.15.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，EF垂直平分AC，∴OA＝OC，∠AOE＝∠COF＝90°，AE∥CF.∴∠EAO＝∠FCO.∴△AOE≌△COF，∴OE＝OF，∴四边形AFCE是平行四边形.又∵AC⊥EF，∴四边形AFCE是菱形.16.证明；(1)∵△ABC≌△ABD，∴∠ABC＝∠ABD，∵CE∥BD，∴∠CEB＝∠DBE，∴∠CEB＝∠CBE．(2)∵△ABC≌△ABD，∴BC＝BD，∵∠CEB＝∠CBE，∴CE＝CB，∴CE＝BD∵CE∥BD，∴四边形CEDB是平行四边形，∵BC＝BD，∴四边形CEDB是菱形．17.证明：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，在Rt△ABE和Rt△CDF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CDF(HL)；(2)解：当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形，理由如下：∵△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∵BC＝AD，∴CE＝AF，∵CE∥AF，∴四边形AECF是平行四边形，又∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形.18.证明：(1)∵AB＝DC，∴AB＋BC＝DC＋BC，∴AC＝DB.在△AEC和△DFB中，AC＝DB，∠A＝∠D，AE＝DF∴△AEC≌△DFB(SAS)，∴EC＝BF，∠ACE＝∠DBF.∴EC∥BF，∴四边形BFCE是平行四边形.(2)4.当四边形BFCE是菱形时，BE＝CE，∵AD＝10，AB＝CD＝3，∴BC＝10﹣3﹣3＝4，∵∠EBD＝60°，∴BE＝BC＝4，∴当BE＝4时，四边形BFCE是菱形.19.证明：(1)∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∵E是AD的中点，∴AE＝DE，在△AFE和△DBE中，∴△AFE≌△DBE(AAS)；(2)证明：由(1)知，△AFE≌△DBE，则AF＝DB.∵AD为BC边上的中线∴DB＝DC，∴AF＝CD.∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，∴AD＝DC＝BC，∴四边形ADCF是菱形；(3)连接DF，∵AF∥BD，AF＝BD，∴四边形ABDF是平行四边形，∴DF＝AB＝5，∵四边形ADCF是菱形，∴S菱形ADCF＝AC▪DF＝×4×5＝10.20.解：(1)C.(2)①证明：∵AD＝BC＝5，S▱ABCD＝15，AE⊥BC，∴AE＝3.如图，∵EF＝4，∴在Rt△AEF中，AF＝5.∴AF＝AD＝5.又△AEF经平移得到△DE′F′，∴AF∥DF′，AF＝DF′，∴四边形AFF′D是平行四边形.又AF＝AD，∴四边形AFF'D是菱形.②如图，连接AF′，DF.在Rt△DE'F中，∵E′F＝E′E﹣EF＝5﹣4＝1，DE′＝3，∴DF＝.在Rt△AEF'中，∵EF′＝E′E＋E′F′＝5＋4＝9，AE＝3，∴AF′＝3.∴四边形AFF′D的两条对角线长分别为，3.