华师大版数学八年级下册课时练习20.2《数据的集中趋势》(含答案)
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20.2《数据的集中趋势》
一 、选择题
1.若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为( )
A.7 B.5 C.4 D.3
2.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为(单位：千克)：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为( )
A.4，3 B.3，5 C.4，5 D.5，5
3.天然气公司为了解某社区居民使用天然气的情况，随机对该社区10户居民进行了调查，如表是这10户居民2016年3月份用气量的调查结果：
居民户数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
月用气量（立方米） | 14 | 15 | 22 | 25 |
则这10户居民月用气量（单位：立方米）的中位数是（ ）
A.14 B.15 C.22 D.25
4.孔晓东同学在“低碳黄冈 绿色未来”演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：
评委代号 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ | Ⅵ |
评 分 | 85 | 90 | 80 | 95 | 90 | 90 |
则他得分的中位数为( )
A.95 B.90 C.85 D.80
5.已知一组数据3、4、4、5、6、7、4、7，那么这组数据的( )
A.中位数是5.5，众数是4
B.中位数是5，平均数是5
C.中位数是5，众数是4
D.中位数是4.5，平均数是5
6.某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是( )
A.94分，96分 B.96分，96分 C.94分，96.4分 D.96分，96.4分
7.某班九个合作学习小组的人数分别为5，5，5，6，x，7，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A.7 B.6 C.5. 5 D.5
8.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，现在从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表：
那么这组数据的众数和平均数分别是( )
A.0.4m3和0.34m3 B.0.4m3和0.3m3
C.0.25m3和0.34m3 D.0.25m3和0.3m3
二 、填空题
9.样本数据﹣2， 0， 3， 4，﹣1的中位数是 ．
10.两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________.
11.东方红学校举行 “ 学党史，听党话，跟党走 ” 讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为：85，87，89，91，85，92，90.则这组数据的中位数为______.
12.若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为___________.
13.为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件.
14.如图，数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了 道题，做对题目的众数是 ，中位数是 .
三 、解答题
15.下表是初三某班女生的体重检查结果：
体重(kg) | 34 | 35 | 38 | 40 | 42 | 45 | 50 |
人数 | 1 | 2 | 5 | 5 | 4 | 2 | 1 |
根据表中信息，回答下列问题：
(1)该班女生体重的中位数是 ；
(2)该班女生的平均体重是 kg；
(3)根据上表中的数据补全条形统计图.
16.在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图.如下图所示(路程单位：km)
结合统计图完成下列问题：
(1)扇形统计图中，表示12.5≤x＜13部分的百分数是 ；
(2)请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第 组；
(3)哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13≤x＜14之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在12.5≤x＜13的汽车多于在14≤x＜14.5的汽车？
17.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下两幅统计图.请根据相关信息，解答下列问题：
(1)扇形统计图中，初赛成绩为1.65m所在扇形图形的圆心角为 °；
(2)补全条形统计图；
(3)这组初赛成绩的中位数是 m；
(4)根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.60m的运动员杨强能否进入复赛？为什么？
18.为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
学生体温频数分布表：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中a=_______，该班学生体温的众数是______，中位数是_______；
（2）扇形统计图中m=________，丁组对应的扇形的圆心角是_________度；
（3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位）．
19.某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
20.某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该班共有 名学生；
（2）在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为 ；
（3）该班学生所穿校服型号的众数为 ，中位数为 ；
（4）如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？
答案
1.C
2.C.
3.C．
4.B
5.D
6.D
7.B
8.A
9.答案为：0;
10.答案为：6.
11.答案为：89.
12.答案为：16.
13.答案为：48
14.答案为：8.68，9，9
15.解：(1)首先确定人数，然后确定中位数的计算方法即可：
∵共检查了1+2+5+5+4+2+1=20个人，
∴中位数是第10和第11人的平均数。∴中位数为40kg。
(2)用加权平均数计算平均体重即可：
平均体重为（1×34+2×35+5×38+5×40+4×42+2×45+50）÷20=40.1。
(3)根据小长方形高的比等于频数的比确定未知的小长方形的高即可。
16.解：(1)1﹣13.3%﹣6.7%﹣30%﹣30%=20%；
(2)第2组的频数=30×20%=6，如图：
样本数据的中位数落在第3组；
(3)扇形统计图能很好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13≤x＜14之间；条形统计图(或直方统计图)能更好地说明行驶路程在12.5≤x＜13的汽车多于在14≤x＜14.5的汽车.
17.解：(1)根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%；则a的值是25；
(2)观察条形统计图得：1.61；
∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是1.65；
将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60，
则这组数据的中位数是1.60．
(3)能； ∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；
∵1.65m＞1.60m，
∴能进入复赛.
18.解：（1）10，36.5，36.5；（2）15，36；（3）36.5℃
19.解：（1）根据条形图4+16+12+10+8=50（人），m=100﹣20﹣24﹣16﹣8=32；
（2）∵=（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）/50=16，
∴这组数据的平均数为：16，
∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，∴这组数据的众数为：10，
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，
∴这组数据的中位数为：0.5（15+15）=15；
（3）∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，
∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，
有1900×32%=608，
∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名．
故答案为：50，32．
20.解：（1）该班共有的学生数=15÷30%=50（人）；
（2）175型的人数=50×20%=10（人），
则185型的人数=50﹣3﹣15﹣10﹣5﹣5=12，
所以在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角14.4°；
（3）该班学生所穿校服型号的众数为165和170，中位数为170；
故答案为50，14.4°，165和170，170；
（4）180（人），所以估计新生穿170型校服的学生大约有180名．
