初中华师大版2. 菱形的判定完美版课件ppt

第19章  矩形、菱形与正方形

19.2 菱  形

第2课时 菱形的判定

同步练习

1.下列命题中正确的是(　  )

A.对角线相等的四边形是菱形  

 B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的平行四边形是菱形 

D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

2.如图，下列条件能使平行四边形ABCD是菱形的是(　  )

①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④BD平分∠ABC.

A.①③　　   B.②③　   　C.③④   　　D.①③④

3.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A<90°，BC，CA，AB的中点分别为点D，F，E，则四边形AFDE是(　 　)

A.菱形       B.长方形    

C.正方形     D.以上都不对

4．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，

BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，EH⊥AB于H，

CD交BE于F，连结HF.

求证：四边形CEHF为菱形．

参考答案

1.D    2.D     3.A

4.证明：因为CD⊥AB，EH⊥AB，BE平分∠ABC,

所以CF∥EH，CE＝EH.

在Rt△BCE中，∠CBE＋∠CEB＝90°，

在Rt△BDF中，∠DBF＋∠DFB＝90°，

因为∠CBE＝∠DBF，所以∠CEB＝∠DFB.

又∠CFE＝∠DFB，

所以∠CEB＝∠CFE，所以CE＝CF，

所以CF＝CE＝EH，CF∥EH，

所以四边形CEHF为菱形．