人教版12.2 三角形全等的判定课后测评

12.2 三角形全等的判定（基础复习） 人教版数学八年级上册

一．选择题

1．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB．下列结论中：

（1）∠1＝∠EFD；

（2）BE＝EC；

（3）BF＝DF＝CD；

（4）FD∥BC．

正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图，若∠B＝∠C，下列结论正确的是（　　）

A．△BOE≌△COD B．△ABD≌△ACE C．AE＝AD D．∠AEC＝∠ADB

3．如图在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，AD＝BE，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．△ABE≌△BAD B．△ABE≌△CBE C．△AEF≌△BDF D．△ADC≌△BEC

4．如图，在△ABC中，已知点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点O，依据下列各个选项中所列举的条件，不能说明△ABE≌△ACD的是（　　）

A．BE＝CD，∠EBA＝∠DCA B．OD＝OE，∠ABE＝∠ACD 

C．AD＝AE，BE＝CD D．BE＝CD，BD＝CE

5．如图，点D是△ABC内一点，AD＝CD，∠ADB＝∠CDB，则以下结论①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD平分∠ABC；④BD与AC的位置关系是互相垂直，其中正确的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（3，4），则点B的坐标为（　　）

A．（﹣1，7） B．（﹣1，5） C．（﹣2，6） D．（﹣2，7）

7．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标为（0，4），B点坐标为（﹣3，0），则C点的坐标为（　　）

A．（1，﹣3） B．（2，﹣3） C．（3，﹣4） D．（1，﹣4）

8．如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，若∠1＝∠2可得△ABC≌△ADE，则判定这两个三角形全等的依据是（　　）

A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS

9．如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，下列条件中，能使△ADF≌△CBE的是（　　）

A．∠A＝∠C B．AF＝CE C．AD∥BC D．DF∥BE

10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD、CE交于点F，已知EF＝EB＝6，S△AEF＝24，则CF的长为（　　）

A．1 B．2 C． D．3

二．填空题

11．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意图．请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是 　   　．

12．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，CA＝CD，CE平分∠ACB，交AB于点E，连接DE，若∠A＝100°，∠B＝45°，则∠BED＝　   　．

13．已知，如图，∠C＝∠D，则再添加一个条件 　   　（只添加一个条件）可证出△ABC≌△BAD．

14．如图，在平面直角坐标系中，已知A（7，0），B（7，24），点D在线段AB上，OD平分∠AOB，则AD＝　   　．

15．如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加条件 　   　后，可以判定△ABC≌△DEF．

三．解答题

16．如图，已知∠C＝∠F＝90°，BC＝EF，AE＝DB，BC与EF交于点O．

（1）求证：Rt△ABC≌Rt△DEF；

（2）若∠A＝50°，求∠COE的度数．

17．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E，F分别是AB，AC上的点．且EF∥BC，作EG平分∠AEF交AC于点G，在EF上取点D，使ED＝EA，连接DG并延长，交BA的延长线于点P，连接PF．

（1）试说明：PD⊥EF；

（2）若ED＝DF，求∠B的大小．

18．如图，在△ADC中，DB是高，点E是DB上一点，AB＝DB，EB＝CB，M，

N分别是AE，CD上的点，且AM＝DN．

（1）试说明：△ABE≌△DBC；

（2）探索BM和BN的位置关系和数量关系，并说明理由．

19．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF＝DC，连接CF．

（1）求证：BD＝DC．

（2）如果AB＝AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

20．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，分别过B、C两点向经过点A的直线EF作垂线，垂足为点E、F．

（1）BE与AF、CF与AE分别相等吗？说明理由．

（2）写出三条线段BE、CF、EF之间的数量关系并说明理由．