福建省三明市尤溪县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷

2021-2022学年福建省三明市尤溪县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．﹣的相反数是（　　）

A．﹣2 B．﹣ C． D．2

2．已知一个单项式的系数是2．次数是3，则这个单项式可以是（　　）

A．3x2 B． C．2x3y D．2x3

3．观察如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（　　）

A． B． C． D．

4．如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（　　）

A．三棱柱 B．四棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥

5．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（　　）

A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103

6．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（　　）

A． B． 

C． D．

7．下列算式中，计算结果最小的是（　　）

A．（﹣2）2 B．﹣4﹣3 C．（﹣3）×2 D．6÷（﹣）

8．下列计算正确的是（　　）

A．3x+2y＝5xy B．2x﹣5x＝﹣3x 

C．5y﹣﹣3y＝2 D．5x2y﹣2y2x＝3x2y

9．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（　　）

A．a﹣b＜0 B．＞0 C．a﹣b＞a+b D．|a|+|b|＞|a﹣b|

10．如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（5）个图形由（　　）个正方体叠成．

A．35 B．36 C．56 D．84

二、填空题：（每小题4分，共24分）

11．计算：|3﹣5|＝　 　．

12．一天早晨的气温是﹣2℃，半夜又下降了2℃．则半夜的气温是 　 　℃．

13．若4x2mym+n与﹣3x6y2是同类项，则m＝　 　．

14．在圆锥、圆柱、长方体三个几何体中，截面图不可能是三角形的几何体是 　 　．

15．已知|m|＝3，n＝﹣2，且m＜n，则3m2﹣4mn﹣2m2﹣mn＝　 　．

16．如图，是一个长方形的铝合金窗框，其长为a（m），高为b（m），装有同样大的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠，再把第①块向右拉到与第②块重叠二时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是 　 　m2．

三、解答题：（共9小题，共86分）

17．计算下列各题：

（1）（﹣3）×（﹣2）﹣（﹣16）÷4

（2）﹣0.1÷×（﹣100）

（3）（﹣2）3×（）

（4）﹣12﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．

18．化简：

（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）

（2）2（2x﹣7）﹣3（3x﹣10y）

19．先化简，再求值：

x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x＝﹣2，y＝3．

20．如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧．已知点A对应的数为﹣3，点B对应的数为2．

（1）请在该数轴上标出原点的位置，并将有理数﹣，3.4表示在该数轴上；

（2）将﹣3，2，0，﹣，3.4这五个数用“＜”号连接起来．

21．如图，是由7个棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；

22．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）；

（1）根据记录的数据，求出该厂星期四生产自行车的数量；

（2）根据记录的数据，求出该厂“本周实际生产自行车的数量；

（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

23．在数学习题课中，同学们为了求的值，进行了如下探索：

（1）某同学设计如图1所示的几何图形，将一个面积为1的长方形纸片对折．

（i）求图1中部分④的面积；

（i）请你利用图形求的值；

（ili）受此启发，请求出的值；

（2）请你利用备用图，再设计一个能求与的值的几何图形．

24．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经治谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，现该班儒球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．问：

（1）用代数式分别表示到甲、乙两店购买所需的费用：

（2）当需要购买乒乓球40盒时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算；

（3）当需要购买乒乓球40盒时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．

25．已知a是最大的负整数，b、c满足（b﹣3）2+|c+4|＝0，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度．

（1）分别求出点A．B、C表示的数；

（2）运动多少秒后，点P与点Q相遇？运动2秒时，点P、C两点之间的距离是多少个单位长度？点P、Q两点之间的距离是多少个单位长度？

（3）运动t秒，点P与点Q运动的路程分别是多少个单位长度？点P、C两点之间的距离是多少个单位长度（用含1的代数式表示）？

（4）在数轴上找一点M，使点M到A．B、C三点的距离之和等于13，请直接写出所有点M对应的数．