福建省厦门第十一中学2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷

2021-2022学年七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1．﹣7的相反数是（　　）

A．7 B．﹣ C． D．﹣7

2．智能手机已遍及生活中的各个角落．据中国移动2020年3月公布的数据显示，中国移动5G用户数量约31720000户．将31720000用科学计数法表示为（　　）

A．0.3172×108 B．3.172×108 C．3.172×107 D．3.172×109

3．（﹣1）4可以表示为（　　）

A．（﹣1）×4 B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）（﹣1） 

C．﹣1×1×1×1 D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）

4．单项式﹣2xy3的系数和次数分别是（　　）

A．﹣2，3 B．2，3 C．﹣2，4 D．2，4

5．下列说法错误的是（　　）

A．正有理数和负有理数统称有理数 

B．负整数和负分数统称为负有理数 

C．0是整数，但不是分数 

D．正整数、负整数和0统称为整数

6．下列选项中，两数相等的是（　　）

A．﹣22与（﹣2）2 B．（﹣2）3与﹣23 

C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．与（）2

7．下列化简正确的是（　　）

A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xy 

C．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2

8．若一长方形的周长为30，长用字母x表示，则此长方形的面积为（　　）

A．x（30﹣2x） B．x（30﹣x） C．x（15﹣x） D．x（15+x）

9．数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（　　）

A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3

10．按照一定规律排列的n（n为正整数）个数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，若最后三个数的和为768，则n的值为（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

二、填空题（本大题共有6小题，第11小题10分，其它各小题每题4分，共30分）

11．直接写出结果：

（1）﹣1+7＝　   　；（2）﹣3﹣6＝　   　；（3）（﹣3）×（﹣4）＝　   　；（4）5÷（﹣）＝　   　；（5）（﹣1）2﹣4＝　   　；（6）（﹣1）2021+|﹣3|＝　   　；（7）比较大小：﹣　   　﹣；（8）4.706≈　   　（精确到0.01）；（9）4ab﹣ab＝　   　；（10）﹣（4y﹣6）＝　   　．

12．绝对值等于2的数是 　   　．

13．为表彰在数学科技节活动中表现优异的同学，老师决定购买笔记本与签字笔作为奖品．笔记本每本a元，签字笔每支b元，买4本笔记本和6支签字笔共需 　   　元．

14．若多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2为三次三项式，则k的值为 　   　．

15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2021+（﹣cd）2021＝　   　．

16．已知a，b，c是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，化简：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|＝　   　．

三、解答题（本大题有9题，共80分）

17．计算题

（1）（﹣2）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+4）；

（2）36÷（﹣9）﹣（﹣12）×（﹣）；

（3）（﹣﹣）×12；

（4）﹣24﹣（1﹣）÷3×[（﹣2）2﹣5]．

18．化简：

（1）3x+2y﹣5x﹣y；

（2）2（x2+xy﹣5）﹣（x2﹣2xy）．

19．在数轴上表示下列各数：2，0，﹣4，﹣2，﹣|﹣5|，+（﹣1），并用“＜”号连接．

20．先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2]，其中a＝4，b＝﹣．

21．小敏对算式：（﹣24）×（﹣）+4÷（﹣）进行计算时的过程如下：

原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（﹣）⋯第一步

＝﹣3+8+4×（2﹣3）…第二步

＝5﹣4…第三步

＝1．…第四步

根据小敏的计算过程，回答下列问题：

（1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的 　   　律；

（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第 　   　步出错了；

（3）请你给出正确的解答过程．

22．受农村脱贫攻坚政策的扶持，李伯伯家的收入逐年增加，日子过得红红火

火．2021年李伯伯准备建一套新房子，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题：

（1）用含x的式子表示这所住宅的总面积；

（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x＝6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元．

23．在学习完有理数后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”规则如下：a⊕b＝ab+2a．

（1）求2⊕（﹣1）的值；

（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；

（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．

24．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：

表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用＝6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100﹣1500）＝10650元．

（1）如果他批发600千克苹果，则他在A家批发需要 　   　元，在B家批发需要 　   　元；

（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请用含x的式子分别表示他在A、B两家批发所需的费用；

（3）现在他要批发1800千克苹果，只能选择一家批发，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

25．已知数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，且|a+24|+|b+10|＝0，b，c互为相反数．

（1）求a，b，c的值；

（2）若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒，当两只蚂蚁在数轴上点M处相遇时，求点M表示的数；

（3）若电子蚂蚁丙从A点出发以4个单位长度/秒的速度向右爬行，问多少秒后，电子蚂蚁丙到A，B，C的距离和为40个单位长度？