初中数学苏科版九年级下册7.4 由三角函数值求锐角随堂练习题

这是一份初中数学苏科版九年级下册7.4 由三角函数值求锐角随堂练习题，共5页。试卷主要包含了4由三角函数值求锐角，3 m，铅直高度BC为2，69；，382， ∴∠B≈73°52′等内容，欢迎下载使用。
课时练7.4由三角函数值求锐角一、选择题1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a∶b＝3∶4(a，b分别为∠A，∠B所对的边)，利用计算器计算，∠A的度数约是(　　)A．36°   B．37°     C．38°      D．39°2、若关于x的方程x2－x＋cos α＝0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为(    )A．30°　  B．45°  C．60°　  D．75°3、若∠A是锐角，且cosA＝tan30°，则(　 　)A．0°<∠A<30°  B．30°<∠A<45°    C．45°<∠A<60°   D．60°<∠A<90°4、如图，在矩形ABCD中，若AD＝1，AB＝，则该矩形的两条对角线所成的锐角是(　　)A．30°     B．45°     C．60°    D．75°二、填空题5、若∠A为锐角，cos A<，则∠A的取值范围是            6、用计算器求锐角x（精确到1″）：  （1）sinx=0. 1523，x≈______；（2）cosx=0.3712，x≈______；（3）tanx=1.7320，x≈______．7、根据下列条件求锐角α的大小．(1)若tan α＝，则α＝     ．(2)若2sin α－＝0，则α＝    ．(3)若cos α＝1，则α＝    ．8、如图，水坝的迎水坡AB=25米，坝高为5米，则坡角α≈______ （精确到1″）．    9、在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，求∠B的度数=_____________（精确到1″）10、已知梯形的两底分别为10 cm和15 cm，一腰长为8 cm，高线长为4  cm，则两个下底角的度数分别为____   (精确到1°)． 11、如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3 m，铅直高度BC为2.8 m，则∠A的度数约为____   (用科学计算器计算，结果精确到0.1°)．12、在△ABC中，若│sinA -│+（-cosB）=0，则∠C=_______度．三、解答题13、已知锐角α的三角函数值，使用计算器求锐角α(精确到1″)．(1)sinα＝0.3475;  (2)cosα＝0.4273；  (3)tanα＝1.2189.          14、如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝9，∠A＝48°.求：(1)AB边上的高线(精确到0.01)；(2)∠B的度数(精确到1′)．           15、一根4 m长的竹竿斜靠在墙上，如图所示．(1)若竹竿与地面成60°角，则竹竿下端离墙角有多远？(2)若竹竿上端顺墙下滑到距地面高度2.3 m处停止，则此时竹竿与地面所成的锐角的大小是多少(精确到1″)?          16、已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠CAD=30°.(1)求证：AD是⊙O的切线；(2)若OD⊥AB，BC=5，求AD的长.   
参考答案一、选择题1、B2、C3、C4、C二、填空题5、30°<∠A<90° 6、（1）8°45′37″  （2）68°12′37″  （3）59°59′57″7、(1) 30° (2) 60° (3) 45°8、26°33′54″9、75°57′50″10、60°，82°11、27.8°12、105°三、解答题13、解：(1)∵sinα＝0.3475，∴α≈20°20′4″.(2)∵cosα＝0.4273，∴α≈64°42′13″.(3)∵tanα＝1.2189，∴α≈50°38′3″. 14、解：(1)如答图，过点C作AB边上的高线CH，垂足为H.∵在Rt△ACH中，sinA＝， ∴CH＝AC·sinA＝9sin48°≈6.69；(2)∵在Rt△ACH中，cosA＝，∴AH＝AC·cosA＝9cos48°，∴在Rt△BCH中，tanB＝＝＝≈3.382， ∴∠B≈73°52′.          15、解：(1)在Rt△ABC中，∵＝cos α，  ∴BC＝AB·cos α＝4cos 60°＝2(m)．答：竹竿下端离墙角2 m.(2)在Rt△A1B1C中，∵＝sin β，∴sin β＝，∴β≈35°5′59″.答：竹竿与地面所成的锐角约为35°5′59″.16、(1)证明：如图，连接OA.∵sinB=，∴∠B=30°.∴∠AOD=60°.∵OA=OC，∴△ACO是等边三角形.∴∠OAD=60°.∴∠OAD=90°.∴AD是⊙O的切线.(2)解：∵OD⊥AB  ∴ OC垂直平分AB.∴ AC=BC=5.∴OA=5.在Rt△OAD中，由正切定义，有tan∠AOD=. ∴ AD=.