初中数学苏科版九年级下册7.4 由三角函数值求锐角授课课件ppt

7.4　由三角函数值求锐角

教学目标

1．会根据锐角的正弦值、余弦值、正切值，利用科学计算器求该锐角的大小；

2．进一步体会三角函数的意义；

3．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣．

教学重点

会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小．

教学难点

熟练使用计算器解决由三角函数值求锐角的问题．

课前准备

每位学生准备一个科学计算器．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

想一想

如图，小明沿坡道AB行走了13m，他的位置沿垂直方向上升了5m，你能知道这条坡道的倾斜角A的大小吗？

先自己积极思考并进行回答和交流,

如果有困惑可以小组之间进行讨论和交流．

用学生已有的知识经验和生活中的实例产生认知冲突，引发学生思考，从而导入新课．

试一试

1．播放flash动画；

2．根据已知条件，有sinA＝．

用计算器可以由一个锐角的三角函数值求得这个角的大小．

依次按键          

显示结果为22.619 864 95，即∠A≈22.62°．

3．每四人为一组尝试计算．

4．你知道为什么要先按功能键吗？

观看flash动画后，可以说出自己的困惑，

会的学生先展示自己的操作方法，展示操作的时候要配以解说；

根据前面学生的展示，每位同学先自我尝试，然后小组内交

流，最后是班级交流．

通过观看动画，让学生有个直观的感知过程．

学生自我尝试之后带着心得或困惑进行交流，便于形成新的知识经验或活动经验．

由于学生的计算器型号有可能不同，所以在这一环节要让学生明白操作的原理，要给学生充分的时间进行交流和总结．

做一做

   1．观看视频．

2．例　求满足下列条件的锐角A（精确到0．01°）：

（1）cosA＝；    （2）tanA＝2．

解：（1）依次按键                             ，

显示结果为75．522 487 81，即∠A≈75.52°；

（2）依次按键                        ，

显示结果为63．434 948 82，即∠A≈63.43°．

注意：如果你的计算器与我们演示的不同，那么按键方式可能不同，学生根据自己所使用的计算器探索计算的具体步骤，然后再相互交流用计算器计算的方法．

观看视频之后，自己操作，回答操作过程及最终结果，

其他同学通过自己的操作验证他的答案 ．

总结经验．

由学生口头总结出操作步骤即可．

学生已经有了前面的操作过程，通过视频让学生明白操作原理．

例题的讲解也放给学生，如果学生讲解不到位，教师可适当补充．

重点放在学生的自我操作和交流上．

练一练

1．求满足下列条件的锐角A（精确到0．01°）：

（1）sinA ＝；   （2）cosA ＝0．23；

（3）tanA ＝10．

2．如图，秋千的长OA为3.5m，当秋千摆动

到OA′ 位置时，点A′ 相对于最低点A升高了1m，求∠AOA′（精确到0.1°）．

小组竞赛的模式，看看哪一组算得又快又准；

动手操作，并交流各自的操作过程和答案．

在明白操作原理的基础上，培养学生动手操作能力并验证答案正确与否．

通过竞赛的模式，进一步激发学生探求的欲望，学生应用从研究简单问题获得的经验，解决较为复杂的问题，学习处理复杂问题的研究方法和手段．

思考

已知∠A为锐角，且cosA ＝，∠A的取值范围是（     ）

A．0°﹤∠A﹤30°    B．30°﹤∠A﹤45°

C．45°﹤∠A﹤60°   D．60°﹤∠A﹤90°

思考：

1．用计算器如何判断？

2．如果不用计算器，你能根据三角函数的增减性判断出来吗？

如果不用计算器可以根据三角函数的增减性进行判断，进一步体会三角函数的意义．

总结

通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获,说出来和大家相互交流！

小结所得所感．

基本步骤：

试对所学知识进行反思、归纳和总结，将感性的认识升华为理性的认识，体验成功．

课后作业

通过实际操作、思考、想象、交流，得出结论．

课后作业，把课堂延伸到课后，养成研究性学习的良好习惯．