数学九年级下册第7章 锐角函数7.1 正切同步练习题

这是一份数学九年级下册第7章 锐角函数7.1 正切同步练习题，共8页。试卷主要包含了1正切，用计算器求下列各值，36°≈　　　　，512　等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tanA的值为( )
A.35B.45C.13D.43
2 在Rt△ABC中,各边都扩大为原来的5倍,则锐角A的正切值( )
A.不变B.扩大为原来的5倍
C.缩小为原来的15D.不能确定
3.已知a=tan35°,b=tan55°,c=tan45°,则a,b,c的大小关系是( )
A.a34,
∴自动扶梯甲比较陡.
15.解:∵DE⊥AC,∴∠DEA=90°.
在Rt△ADE中,tanA=DEAE=34.
∵DE=3,∴AE=4,
∴AD=DE2+AE2=5,
∴AB=BD+AD=10+5=15.
在Rt△ABC中,tanA=BCAC=34,
设BC=3x,则AC=4x,∴AB=5x,
即5x=15,解得x=3.
∴AC=4x=12,
∴CE=AC-AE=12-4=8.
在Rt△CDE中,CD=DE2+CE2=32+82=73.
16.解:如图,过点A作AD⊥BC于点D.
在Rt△ABD中,tanB=ADBD=2.
在Rt△ACD中,tanC=ADCD=12.
设AD=x m,则BD=12x m,CD=2x m.
∵BC=10 m,
∴12x+2x=10,解得x=4.
故这块三角形草地的面积为12AD·BC=12×4×10=20(m2).
17.解:(1)由题意,得∠DBE=90°,∠ABC=60°,
∴∠A=∠CBE=30°.
又∵∠ACB=90°,BC=1,
∴AC=3BC=3,AB=2BC=2.
由旋转性质可知AC=A'C,BC=B'C,∠ACD=∠BCE,
从而△ADC∽△BEC,
∴ADBE=ACBC,即xBE=31,∴BE=33x.
由上易得BD=2-x,
∴S=12BE·BD=12×33x·(2-x)=-36x2+33x(0