初中数学苏科版九年级下册7.1 正切测试题

这是一份初中数学苏科版九年级下册7.1 正切测试题，共8页。试卷主要包含了1正切，1m)．，25，125，13等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为( )
A. 3B. 12C. 1010D. 31010
如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( )
A. 513B. 1213C. 512D. 1312
如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于( )
A. 255B. 255C. 2D. 12
在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=23，则AC等于( )
A. 45B. 4C. 3D. 6
二、填空题
如图，小亮在太阳光线与地面成35∘角时，测得树高AB=18m，则树AB在地面上的影长BC约为 m(精确到0.1m)．
如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=6，BC=13，CD=5，则tanC等于________．
(1)如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC的值为 ;
(2)在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=15，tanA=158，则AB的长为 ．
如图，∠1的正切值为 ．
如图，一次函数y=x-2的图象与反比例函数y=kx(k>0)的图象相交于A，B两点，与x轴交于点C，若，则k的值为________．
如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD的值为 ．
如图，点A在x轴的正半轴上，抛物线y=x2与直线y=4在第一象限内的交点为B，则tan∠AOB的值为 ．
三、解答题
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，如果AD=BC，求tanB的值．
如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即，根据上述角的余切定义，解下列问题：
(1)ctan30°=________；
(2)如图，已知tanA=34，其中∠A为锐角，试求ctanA的值．
如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E为边AD上一点，沿CE将△CDE折叠，使点D正好落在边AB上的点F处.求tan∠AFE的值．
如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE.若DE:AC=3:5，求ADAB的值．
如图，在周长为36cm的△ABC中，AB=AC=13cm.求：

(1)tan∠ABC的值;
(2)∠BAC的正切值．
参考答案
1.A
2.C
3.D
4.C
5.25.7
6.125
7.(1)12；
(2)17
8.13
9.3
10.2
11.2
12.解：∵AD是BC边上的中线，
∴设BD=CD=x，
则AD=BC=2x．
在Rt△ACD中，AC=AD2-CD2=(2x)2-x2=3x，
则tanB=ACBC=3x2x=32．
13.解：(1)3
，
∴设BC=3k，AC=4k，
．
14.解：根据图形有：∠AFE+∠EFC+∠BFC=180°，
根据折叠的性质，∠EFC=∠EDC=90°，
即∠AFE+∠BFC=90°，
而Rt△BCF中，有∠BCF+∠BFC=90°，
易得∠AFE=∠BCF，
根据折叠的性质，有CF=CD，
在Rt△BFC中，BC=8，CF=CD=AB=10，
由勾股定理易得：BF=6，
则tan∠BCF=BFBC=34；
故有tan∠AFE=tan∠BCF=34．
15.解：∵矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，
∴∠BAC=∠EAC，AE=AB=CD，
∵矩形ABCD的对边AB//CD，
∴∠DCA=∠BAC，
∴∠EAC=∠DCA，
设AE与CD相交于F，则AF=CF，
∴AE-AF=CD-CF，
即DF=EF，
∴DFFC=EFAF，
又∵∠AFC=∠EFD，
∴△ACF∽△EDF，
∴DFFC=DEAC=35，
设DF=3x，FC=5x，则AF=5x，
在Rt△ADF中，AD=AF2-DF2=5x2-3x2=4x，
又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，
∴ADAB=4x8x=12．
16.解：(1)过点A作AH⊥BC，垂足为H．
∵△ABC的周长为36cm，AB=AC=13cm，
∴BC=10cm.
∵AB=AC，AH⊥BC，
∴BH=12BC=5cm．
∵在Rt△AHB中，AH=AB2-BH2=12cm，
∴tan∠ABC=AHBH=125 ；
(2)过点B作BD⊥AC，垂足为D．
∵BC⋅AH=AC⋅BD=2S△ABC，
∴BD=BC⋅AHAC = 12013cm．
∴在Rt△ADB中，AD=AB2-BD2=11913cm．
∴tan∠BAC=BDAD=12013÷11913=120119，
即∠BAC的正切值为120119．