数学九年级下册1 锐角三角函数同步练习题

这是一份数学九年级下册1 锐角三角函数同步练习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课  时  练第1单元  直角三角形的边角关系锐角三角函数一、选择题在中，，，，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 在中，，若，，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 如图，在中，，，，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么的值为(    )A.
B.
C.
D. 如图，点，，在正方形网格的格点上，则(    )A.
B.
C.
D. 如图，在矩形中，点是边的中点，，垂足为，则的值是(    )A.
B.
C.
D. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是，小正方形面积是，则(    )A.  B.  C.  D. 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴负半轴和轴正半轴上，点在上，：：，连接，过点作交的延长线于若，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点重合，顶点，恰好分别落在函数，的图象上，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 如图，矩形纸片中，，将纸片折叠，使点落在边的延长线上的点处，折痕为，点、分别在边和边上．连接，交于点，交于点给出以下结论：
；
；
和的面积相等；
当点与点重合时，，
其中正确的结论共有(    )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）等腰三角形的腰长为，底边长为，则其底角的余弦值是______ ．在平面直角坐标系中，过点作直线：为常数且的垂线，垂足为点，则______． 如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么的值是______． 如图，中，，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的值为____．
如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在的中点处，折痕为，点，分别在边，上，则的值为______．
 三、解答题已知点为正方形的边上一点，连接，过点作，垂足为，交于点．求证：≌；
若为的中点，求．如图，在四边形中，，点在上，，，垂足为．
求证：四边形是平行四边形；
若平分，，，求和的长．   如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数为常数，的图象交于二、四象限内的、两点，与轴交于点．点的坐标为，点与点关于成轴对称，．
求的值；
直接写出点的坐标，并求直线的解析式；
是轴上一点，且，求点的坐标．
如图，正方形、等腰的顶点在对角线上点与、不重合，与交于，延长线与交于点，连接．
求证：；
求证：；
若：：，求．

答案          11. 12. 13. 14.  16.证明：四边形为正方形，

，，，
，
，
，
在和中，
，
≌；
为中点，
又≌，
，
在中，． 17.证明：，
，
，
四边形是平行四边形；
解：，
，
，，
，
，
平分，，，
，
由得：四边形是平行四边形，
． 18.解：作轴于，
点的坐标为，
，
．
，即，
，
，
在反比例函数为常数，的图象上，
；
点与点关于成轴对称，
，
、在一次函数的图象上，
，解得，
直线的解析式为；
连接，
由直线为可知，，
，
是轴上一点，
设，
，
，
，
或，
点的坐标为或 19.解：四边形是正方形，
，，
，
是等腰直角三角形，
，，
，
，
≌，
；
四边形是正方形，
，
，，
，
由得≌，
，
，
∽，
，
；
由得≌，
，
，故，
，
由得，
又：：，
，
由得，
．