初中数学北师大版九年级下册1 锐角三角函数第2课时随堂练习题

这是一份初中数学北师大版九年级下册1 锐角三角函数第2课时随堂练习题，共4页。试卷主要包含了锐角的三角函数等内容，欢迎下载使用。

正弦、余弦
1.
2.锐角的三角函数
锐角的 正切 、 正弦 和 余弦 都是锐角的三角函数.
1.sin A,cs A是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形);
2.sin A,cs A是一个比值,均大于0,无单位;
3.sin A,cs A的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关;
4.两个锐角相等,则其三角函数值相等;两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.
1. (甘肃天水一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=3,那么下列各式中正确的是
(B)
A.sin A=B.cs A=C.tan A=D.tan B=
2.(宜昌中考)如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则cs∠ABC的值为(B)
A.B.C.D.
3.(青海玉树模拟)在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,c=3a,则sin A的值是(A)
A.B.C.3 D.以上都不对
4.(湖州中考)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,AB=2,则sin B的值是 .
5.(新疆和田模拟)在Rt△ABC中,AC=8,BC=6,则cs A的值等于 或 .
6.(西宁模拟)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠B是锐角,AE⊥BC于点E,M是AB的中点,连接MD,ME.若∠EMD=90°,则cs B的值为 .
7.(甘肃平凉一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,求sin A,cs A,tan A的值.
【解析】在Rt△ACB中,由勾股定理得:AC===8,
所以sin A===,cs A===,tan A===.
8.(宁夏固原模拟)已知a,b,c是△ABC的三边,a,b,c满足等式b2=(c+a)(c-a),且5b-4c=0,求sin A+sin B的值.
【解析】∵b2=(c+a)(c-a),∴b2=c2-a2,即:a2+b2=c2,
∴△ABC是以c为斜边的直角三角形,
∵5b-4c=0,∴ =.
设b=4k,则c=5k,∴在△ABC中,a=3k,
∴sin A+sin B=+=+=+=.
1.(内蒙古赤峰模拟)如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=h,∠A=α,则AB的长为(D)
A.h·cs αB.C.h·sin αD.
2.(甘肃酒泉期末)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,cs B=,则AB= 6 .
定义
符号
几何语言
梯子的倾斜度
正弦
在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的 对边 与 斜边 的比便随之确定,这个 比 叫做∠A的正弦
sin
在Rt△ABC中,∠C=90°,
sin A= .
sin A的值越 大 ,梯子越陡;
cs A的值越 小 ,梯子越陡
余弦
在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的 邻边 与 斜边 的比便随之确定,这个 比 叫做∠A的余弦
cs
在Rt△ABC中,∠C=90°,
cs A= .