初中数学北师大版八年级上册4 估算课后练习题

初中数学北师大版 八年级上册

课堂提升训练

第二章　实数

4　估算

基础过关全练　　　　　　　　　　　　　　　　

知识点1　估计无理数的近似值

1.(2021江苏徐州中考)下列无理数中,与3最接近的是(　　)

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

2.(2022独家原创)估计+1的值在(　　)

A.2与3之间　　　　　　B.3与4之间

C.4与5之间　　　　　　D.5与6之间

3.(2022四川成都圣菲中学第一次月考)的小数部分为　　　　. 

4.2020年全国人民摆脱贫困,奋力奔小康,某村委为完善村里基础设施,决定给村里安上节能路灯.如图,已知一路灯灯杆AB高9米,杆的顶部A与地面一固定点C之间要拉一根笔直的铁丝,已知固定点C到旗杆底部B的距离是7米,一工人准备了一根12米长的铁丝,你认为这根铁丝够用吗?(不计接点的长)

知识点2　与无理数有关的大小比较

5.(2022河南郑州四中期中)下列各数中,最小的数是(　　)

A.-3　　　　B.-　　　　C.-4　　　　D.-3.5

6.(2022广东河源紫金期中)比较大小:3　　　 .(填“>”“<”或“=”)

7.(2022河南省实验中学期中)比较大小:　　　 .

能力提升全练

8.(2021贵州遵义中考,1,)下列四个数中,最小的数是(　　)

A.-　　　　B.0　　　　C.3.14　　　　D.2 021

9.(2021山东淄博中考,6,)设m=,则(　　)

A.0<m<1　　　　　　B.1<m<2

C.2<m<3　　　　　　D.3<m<4

10.(2021北京中考,7,)已知432=1 849,442=1 936,452=2 025,462=

2 116.若n为整数,且n<<n+1,则n的值为(　　)

A.43　　　　B.44　　　　C.45　　　　D.46

素养探究全练

11.[数学运算]对于实数p,q,我们用符号max{p,q}表示p,q两数中较大的数,如max{1,2}=2.

(1)求max{-,-}的值;

(2)我们知道,当m2=1时,m=±1,利用这种方法解决下面的问题:若max{(x-1)2,x2}=4,求x的值.

答案全解全析

基础过关全练

1.C　∵()2=6,()2=7,()2=10,()2=11,32=9,

∴与3最接近的是.故选C.

2.B　∵8<23<27,

∴<<,

即2<<3,

∴3<+1<4,故选B.

3.-3

解析　∵9<15<16,

∴<<,即3<<4,

∴的整数部分为3,小数部分为-3.

故答案为-3.

4.解析　够用.由题意知AB=9米,BC=7米,在Rt△ABC中,AC===(米),

∵122=144>130,

∴12>,

∴这根铁丝够用.

5.C　∵-4<-3.5<-<-3,

∴最小的数是-4,故选C.

6.>

解析　∵32=9,()2=5,9>5,∴3>.故答案是>.

7.<

解析　=.

∵2<<2.5,∴4<2<5,∴2<2-2<3,

∴<<,∴<.故答案为<.

能力提升全练

8.A　因为-<0<3.14<2 021,所以最小的数是-.故选A.

9.A　∵4<5<9,

∴2<<3,

∴1<-1<2,

∴<<1,

∴0<m<1,故选A.

10.B　∵1 936<2 021<2 025,

∴44<<45,

∴n=44,

故选B.

素养探究全练

11.解析　(1)因为<,所以->-,

所以max{-,-}=-.

(2)当(x-1)2=x2时,x=0.5,则x2=0.25≠4,不符合题意;当x>0.5时,(x-1)2<x2,则x2=4,解得x=2或x=-2(舍去);当x<0.5时,(x-1)2>x2,则(x-1)2=4,解得x=3(舍去)或x=-1.综上,x的值为2或-1.