数学北师大版4 估算优秀ppt课件

4　估　算

学习目标

1.能用有理数估计某些二次方根或三次方根的大致范围.能通过估算检验计算结果的合理性.(重点)

2.能估算一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.(难点)

自主学习

学习任务一　估算

估算的大小.(结果精确到1)

()3＝　　　　，　　　　<900<　　　　，∴ 　　　　<<　　　　，

∴ ≈　　　　.

估算的一般步骤：

(1)估算被开方数在哪两个平方数(　　　　)之间；

(2)确定无理数的　　　　位；

(3)按要求估算.

学习任务二　比较无理数大小的方法

议一议：你能比较与的大小吗？

比较无理数大小的方法：

(1)估算法

(2)求差法：若->0，则　　　　；若-<0，则　　　　；若-＝0，则　　　　.

合作探究

1.如何表示的整数部分和小数部分？总结确定无理数整数部分的方法，小数部分的方法.

例1　估算：(精确到0.1).

例2　生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，现有一长度为6 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6 m高的墙头吗？

当堂达标

1.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在(　　)

A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间

2.比较大小：5　　　，　　　2(填“>”“<”或“＝”).

3.规定用［x］表示一个实数x的整数部分，例如［3.69］＝3，［］＝1，按此规定，则［-1］＝　　　　.

4.估算下列数的大小.

(1)(误差小于0.1) ；(2)(误差小于1).

5.通过估算，比较与的大小.

课后提升

设2+的整数部分和小数部分分别是x，y，试求出x，y的值.

反思感悟

我的收获：

我的易错点：

参考答案

当堂达标

1.B　2.>　<　3.2

4.解：(1) ∵ 3.6<<3.7，

∴≈3.6或3.7(只要是3.6与3.7之间的数都可以).

(2) ∵ 9<<10，

∴≈9或10(只要是9与10之间的数都可以).

5.解：∵ 5<5.29＝2.32，∴ <2.3，

∴ 24->24-8×2.3＝5.6，

∴ > > ，即 > .

课后提升

解：因为4<6<9，所以2<<3，

所以的整数部分是2，的小数部分是-2，

所以2+的整数部分是4，小数部分是-2(2+-4＝-2)，

即x ＝4，y ＝ -2.