初中数学北师大版八年级上册第二章 实数4 估算达标测试

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课时练2.4 估算一、单选题1．估计的大小应在（　　）A．5～6之间 B．6～7之间 C．8～9之间 D．7～8之间2．估计 的值在(　　)   A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间3．满足 的整数x是（        ）   A．－1，0，1，2 B．－2，－1，0，1C．－1，1，2，3 D．0，1，2，34．若m=×（﹣2），则有（　　）A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣25．若x= ，则x的值所在的范围是(　　)  A．3<x<4 B．4<x<5 C．5<x<6 D．6<x<76．估计 的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　）   A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和67．下列整数中，与 最接近的是（　　）   A． B． C． D．8．一个正方体纸盒的体积为90 cm3，它的棱长大约在(　　)  A．4 cm~5 cm之间 B．5 cm~6 cm之间C．6 cm~7 cm之间 D．7cm~8cm之间9．下列整数，与 的值最接近的整数是（　　）   A．6 B．5 C．4 D．310．若n为正整数，且有n＜ ＜n+1，n的值为（　　）   A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．若已知 是一个无理数，且1＜ ＜3，请写出一个满足条件的a值 　     　．12．若 的整数部分是a，小数部分是b，计算 a+b的值为　                               　．  13．已知 、 为两个连续的整数，且 ＜   ＜ ，则 　     　．14．大于 且小于 的所有整数的和是　     　。15．写出一个小于﹣1无理数，这个无理数可以是　                                                               　．  16．若 表示 的整数部分， 表示 的小数部分，则 的值为　     　．   三、解答题17．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－9的立方根是2，c是 的整数部分，求a＋b＋c的平方根．   18．已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c是 的整数部分，求a+b+c的值.   19．若 的整数部分为 ，小数部分为 ，求n(m+n)的值．  20．m是的整数部分，n是的小数部分，求（m﹣n）2的值．21．若6- 的整数部分为x，小数部分为y，求(2x+ )y的值。  22．已知 ， 的平方根是 ，c是 的整数部分，求 的平方根.  23．已知 的平方根是 ， 的立方根是3，c是 的整数部分，求 的平方根；  24．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是 的整数部分.求a+2b+c的算术平方根.   25．已知x是 的整数部分，y是 的小数部分，求x（ ﹣y）的值．  26．阅读下列材料：∵ ，即 ，∴ 的整数部分为2，小数部分为 .请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求 的值.
参考答案1．D2．A3．A4．C5．C6．C7．C8．A9．C10．C11．212．3 ﹣213．714．-215．﹣ 、﹣1.101001…，﹣π（答案不唯一）16．417．解：根据题意，可得2a﹣1=9，3a+b﹣9=8；  故a=5，b=2；又∵2＜ ＜3，∴c=2，∴a+b+c=5+2+2=9，∴9的平方根为±3．18．解：由已知得：5a+2=27，4b+1=9，c=3，  解得：a=5，b=2，c=3，所以：a+b+c=10.19．解：由题意得，m=2，n= ，  n(m+n) = = 20．解：∵3＜＜4，∴的整数部分m=3，则小数部分n=﹣3，∴（m﹣n）2=²=49+12．21．解：因为9<13<16，所以3< <4．  所以2<6- <3，所以x=2，y=6- -2=4- ，所以(2x+ )y=(4+ )(4- )=42-( )2=16-13=3．22．解：由题意，得 ，解得 .  ，解得 .因为 ，所以 .所以 ，所以 的平方根是 .23．解：因为， 的平方根是 所以， 所以， 因为， 的立方根是3所以， 所以， 因为，c是 的整数部分，而 所以，c＝3当 时综上： 的平方根为 24．解：由题意可得 ，解得 ，   ，解得 ,因为 介于7和8之间，所以 的整数部分是7即c=7,所以 即a+2b+c的算术平方根为4.25．解：∵3＜ ＜4，  ∴ 的整数部分x=3，小数部分y= ﹣3，∴ ﹣y=3，∴x（ ﹣y）=3×3=926．解：∵ 即2< <3，∴ 的整数部分为2，∴ 的小数部分为 2)∵ ，即3< <4，∴ 的整数部分为b=3，∴a+b- =1