初中北师大版4 估算精品当堂检测题

这是一份初中北师大版4 估算精品当堂检测题，共5页。试卷主要包含了4估算，732 C．1，无理数的整数部分是，无理数的小数部分是，比较大下，1)．，58，－4eq \r≈－16等内容，欢迎下载使用。

第二章2.4估算


一、选择题


1．一个正方形的面积为28，则它的边长应在（ ）


A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间


2.与无理数最接近的整数是（ ）


A.4 B.5 C.6 D.7


3．下列各组数的比较，错误的是（ ）


A．﹣ B．＞1.732 C．1.414＞ D．π＞3.14


4.a和b是两个连续的整数，a˂˂b，那么a和b分别是（ ）


A.3和4 B.2和3 C.1和2 D.不能确定


5.无理数的整数部分是（ ）


A.3 B.5 C.4 D.不能确定


6．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）





A．点M B．点N C．点P D．点Q


7. 若正数a的算术平方根比它本身大，则（ ）


A.00 C.a<1 D.a>1


8．比较，，的大小，正确的是（ ）


A．B．C．D．


9.无理数的小数部分是（ ）


A.1 B. C. D.不能确定


10．若n=﹣5，则估计n的值所在范围，下列最接近的是（ ）


A．4＜n＜5 B．3＜n＜4 C．2＜n＜3 D．1＜n＜2


二、填空题


11. 无理数的整数部分是________


12．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ．





13.当x 时，有意义


14.已知a，b分别是6－eq \r(13)的整数部分与小数部分，则它的整数部分是__________，小数部分是__________．


15.已知a、b为两个连续的整数，且a˂˂b，则a+b=_______


16．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ．


17.如果，那么m的取值范围是_______


18.比较大下：_____3（填大于、小于、等于）


三、解答题


19．比较的大小．


(1) 与； (2)－eq \r(275)与－4eq \r(17)；(3)7eq \r(6)与6eq \r(7).

















20．(1)估算eq \r(43)的大小(误差小于0.1)．


(2) 求eq \r(3)的近似值(精确到0.1)．

















已知无理数的整数部分是a，小数部分是b，那么a—b的值是？











22．（1）比较下列两个数的大小：4 ；


（2）在哪两个连续整数之间？的整数部分是多少？


（3）若5﹣的整数部分是a，小数部分是b，试求a，b的值．














23．生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高？（精确到0.1m）














24．已知长方形的长与宽的比为3:2，对角线长为cm，求这个长方形的长与宽（结果精确到(0.01 cm）．











答案提示


C．2.C 3．C．4.B 5.C


6．C．7.A 8．A．9.C 10．C．


11.5 12．2，3． 13. ≥ 14. 2 4－eq \r(13)


15.11 16．2． 17. 1˂m˂2 18. 小于


19．解：(1)∵（﹣）×10=5﹣5﹣9=﹣＜0，


∴＜．


(2)∵－eq \r(275)≈－16.58，－4eq \r(17)≈－16.49，


∴－eq \r(275)＜－4eq \r(17).


∵7eq \r(6)＝eq \r(49×6)＝eq \r(294)，6eq \r(7)＝eq \r(36×7)＝eq \r(252)，


eq \r(294)＞eq \r(252)，


∴7eq \r(6)＞6eq \r(7).


20．(1)解：∵36＜43＜49，


∴6＜eq \r(43)＜7.


∴eq \r(43)的整数部分是6.


∵6.52＝42.25,6.62＝43.56，


∴6.5＜eq \r(43)＜6.6.


∴eq \r(43)≈6.5或eq \r(43)≈6.6.


(2)解：∵1＜3＜4，∴1＜eq \r(3)＜2.


又∵1.72＜3＜1.82，


∴1.7＜eq \r(3)＜1.8.


∵1.732＜3＜1.742，


∴1.73＜eq \r(3)＜1.74.


∴eq \r(3)≈1.7.


21.解：因为˂˂，即4˂˂5，


所以我们可知整数部分是4，小数部分是—4，


那么a—b=4—（）=


22．解：（1）∵4=，∴4，


故答案为：＞；


（2）∵3＜＜4，


∴在整数3和4之间，的整数部分是3；


（3）∵3＜＜4，


∴﹣3＞﹣＞﹣4，


∴2＞5﹣＞1，


∴a=1，b=5﹣﹣1=4﹣．


23．解：由勾股定理得： ==4≈5.7，


答：它的顶端最多能到达5.7米高．


24．解：设长方形的长为3x cm，宽为2x cm， +=，


即+=39， =39， =3，x =．


所以长为3 x =3≈5.20 cm ，宽为2 x = 2≈3.46 cm．