2023年中考数学一轮复习函数 专题《第六节 二次函数的实际应用》专练（通用版）

这是一份2023年中考数学一轮复习函数 专题《第六节 二次函数的实际应用》专练（通用版），共7页。试卷主要包含了2米 B，88米？请说明理由．等内容，欢迎下载使用。
第三章  函　数第六节  二次函数的实际应用 点对点·本节内考点巩固20分钟1. 某种爆竹点燃后，其上升高度h(单位：米)和时间t(单位：秒)符合关系式h＝v0t－gt2 (0＜t≤2)，其中重力加速度g以10米/秒2计算．这种爆竹点燃后以v0＝20米/秒的初速度上升，在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是(　　)A．上升             B．下降        C．先上升，后下降       D．不能确定2. 如图是一款抛物线型落地灯简意图，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面为1.5米，最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱AB为1.5米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为(　　)A. 3.2米            B. 0.32米           C. 2.5米            D. 1.6米　        3. (全国视野创新题推荐)从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是40 m；      ②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；          ④小球的高度h＝30 m时，t＝1.5 s其中正确的是(　　)A. ①④        B. ①②      C. ②③④      D. ②③如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y＝4x－x2刻画，斜坡可以用一次函数y＝x刻画．下列结论错误的是(　　)A. 当小球抛出高度达到7.5 m时，小球距O点水平距离为3 mB. 小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势C. 小球落地点距O点水平距离为7米D. 斜坡的坡度为1∶25. (全国视野创新题推荐)北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图①)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊杆，拉索与主梁相连．最高的钢拱如图②所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象——抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB＝90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系，则此抛物线型钢拱的函数表达式为(　　)        图①               　　图②A. y＝x2         B. y＝－x2       C. y＝x2        D. y＝－x26. 如图，若被击打的小球飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有的关系为h＝20t－5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为________s.7. 足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y(m)关于飞行时间x(s)的函数图象(不考虑空气的阻力)，已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44 m，足球从飞出到落地共用3 s.(1)求y关于x的函数关系式；(2)足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由． 点对线·板块内考点衔接15分钟某产品每件的成本是120元，试销阶段日销量y(件)与每件产品的售价x(元)之间满足一次函数关系，且不允许亏本销售，部分数据如下表所示.x(元)130150165y(件)705035(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)当每件产品的售价x为何值时，每日利润w最大？最大利润是多少？(3)若“五一”期间规定此产品每天的销量不低于50件，求每日利润w的最大值．           点对面·跨板块考点迁移  8分钟如图是一种果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4 cm，底面是个直径为6 cm的圆，轴截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，这个包装盒的长AD(不计重合部分，两个果冻之间没有挤压)至少为(　　)      A. (6＋3) cm      B. (6＋2) cm      C. (6＋2) cm      D. (6＋3) cm  2. 如图，在足够大的空地上有一段长为 a 米的旧墙 MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园 ABCD，其中 AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了 100 米木栏．(1)若 a＝20，所围成的矩形菜园的面积为 450 平方米，求所利用旧墙 AD 的长；(2)求矩形菜园 ABCD 面积的最大值．                        参考答案第六节      二次函数的实际应用点对点·本节内考点巩固1. A2. A　【解析】∵灯罩D距离地面的距离等于AB，∴点B与点D关于抛物线的对称轴对称．∵点C距灯柱的水平距离为1.6米，茶几摆放在灯罩D的正下方，∴茶几到灯柱的距离AE为3.2米．3. D　【解析】根据图象可知小球在空中经过的路程是80 m，①错误；小球抛出3秒时，达到最大高度，速度为0，3秒后速度越来越快，②③正确；根据图象设抛物线的解析式为h＝a(t－3)2＋40，把点(0，0)代入解析式得a＝－，∴h＝－(t－3)2＋40，当h＝30时，解得t＝1.5或t＝4.5，④错误．4. A　【解析】当y＝7.5时，－x2＋4x＝7.5，解得x＝3或x＝5，即小球距O点的水平距离为3 m或5 m，故A选项错误；∵－<0，∴抛物线的开口向下，抛物线的对称轴为直线x＝4，故小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势，故B选项正确；.当y＝x时，x＝4x－x2，x＝0或x＝7，即小球落地点距O点水平距离为7米，故C选项正确；对于斜坡，当x＝6时，y＝3，y∶x＝3∶6＝1∶2，故斜坡的坡度为1∶2；故D选项正确．5. B　【解析】根据函数图象可设抛物线型钢拱的函数表达式为y＝ax2(a≠0)．∵AB＝90米，最高点O到AB的距离为78，∴B(45，－78)．将B(45，－78)代入y＝ax2得－78＝a×452，解得a＝－，∴抛物线型钢拱的函数表达式为y＝－x2.6. 4　【解析】令h＝20t－5t2＝0，解得t1＝0，t2＝4.∴小球从飞出到落地所用的时间为4s.7. 解：(1)设抛物线的关系式为y＝ax2＋bx＋c，将(0，0)(1，2.44)(3，0)代入得：，解得，∴不能；理由：y关于x的函数关系式为y＝－1.22x2＋3.66x(0≤x≤3)；(2)抛物线y＝－1.22x2＋3.66x的对称轴为直线x＝＝，当x＝时，y＝－1.22×()2＋3.66×＝2.745，∵4.88＞2.745，∴足球的飞行高度不能达到4.88米．点对线·板块内考点衔接解：(1)设一次函数的关系式为y＝kx＋b(k≠0)，将(130，70)、(150，50)分别代入y＝kx＋b中，可得，解得，∴y与x之间的函数关系式为y＝－x＋200，∵不允许亏本销售，且y≥0，∴120≤x≤200；(2)由题意可得w＝y(x－120)＝(－x＋200)(x－120)＝－x2＋320x－24000＝－(x－160)2＋1600，∵－1<0，120≤x≤200，∴当x＝160时，每日利润w有最大值，最大值为1600元，∴当每件产品的售价为160元时，每日利润最大，最大利润为1600元；(3)由题意可得，y＝－x＋200≥50，解得x≤150，∵w＝－(x－160)2＋1600，∴当x≤160时，w随x的增大而增大，∴当x＝150时，每日利润w有最大值，最大值为w＝－(150－160)2＋1600＝1500，∴“五一”期间，每日利润w的最大值是1500元．点对面·跨板块考点迁移1. A　【解析】设左侧抛物线的方程为y＝ax2，点A的坐标为(－3，4)，将点A坐标代入上式并解得a＝，则抛物线的表达式为y＝x2，由题意得：MG是矩形HFEO的中线，则点N的纵坐标为2，将y＝2代入抛物线表达式得：2＝x2，解得x＝(负值已舍去)，则AD＝2AH＋2x＝6＋3.2. 解：(1)设 AB＝x m，则 BC＝(100－2x) m，根据题意得x(100－2x)＝450，解得 x1＝5，x2＝45, 当 x＝5 时，100－2x＝90＞20，不合题意舍去；当x＝45 时，100－2x＝10, ∴所利用旧墙AD 的长为10 m；(2)设AD＝x m，矩形菜园ABCD的面积为S，则S＝x(100－x)＝－(x－50)2＋1250，当a≥50时，则x＝50时，S的最大值为1250；当0＜a＜50时，则当0＜x≤a时，S随x的增大而增大，当x＝a时，S的最大值为50a－a2.综上所述，当a≥50时，矩形菜园ABCD面积的最大值为 1250 m2；当0＜a＜50时，矩形菜园ABCD面积的最大值为(50a－a2) m2.