广东省汕头市龙湖区2022年八年级上学期期末数学试卷及答案

这是一份广东省汕头市龙湖区2022年八年级上学期期末数学试卷及答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期期末数学试题一、单选题1．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．下列长度的三根木棒能组成三角形的是（　　）A．2 ，3 ，4 B．2 ，2 ，4 C．2 ，3 ，6 D．1 ，2 ，43．下列运算正确的是（　　）A．a2+a2＝a4 B．a3÷a＝a3 C．a2•a3＝a5 D．（a2）4＝a64．已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（　　）A．152×105米 B．1.52×10﹣5米C．﹣1.52×105米 D．1.52×10﹣4米5．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（　　）A．85° B．75° C．60° D．30°6．图中的小正方形边长都相等，若 ，则点Q可能是图中的（　　）  A．点D B．点C C．点B D．点A7．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（　　）   A．17 B．22 C．17或22 D．138．如下图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ ），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　）  A． B．C． D．9．若 15，  5，则 （　　）   A．5 B．3 C．15 D．1010．如图，已知 和 都是等腰三角形， ， 交于点F，连接 ，下列结论：① ；② ；③ 平分 ；④ .其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．若分式 有意义，则 的取值范围是　     　.   12．已知一个n边形的每一个外角都为30°，则n等于　     　．   13．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是　         　．  14．分解因式： =　            　.15．一副三角板如图摆放，且 ，则∠1的度数为　     　．  16．如图，BC = EC，∠1 =∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为　        　（答案不惟一，只需填一个）17．在第1个△ABA1中，∠B＝30°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法进行下去，第1个三角形的以A1为顶点的内角的度数为　     　；第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为　         　．三、解答题18．解方程： .  19．如图，在△ABC中，∠A＞∠B．  （1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；  （2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．  20．先化简，再求值：，其中．21．王强同学用10块高度都是 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ ），点 在 上，点 和 分别与木墙的顶端重合.  （1）求证： ；   （2）求两堵木墙之间的距离.   22．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？   （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？   23．如图，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿线段BC方向，在线段BC上运动．在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在线段BC上方，作等边△AMN，连结CN．（1）当∠BAM＝　     　°时，AB＝2BM；（2）请添加一个条件：            ▲  ，使得△ABC为等边三角形；当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC．24．阅读材料：把形的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．请根据阅读材料解决下列问题：（1）填空：　     　．（2）先化简，再求值：，其中满足．（3）若分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由．25．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）2＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．（1）OA＝　     　，OB＝　     　．（2）连接PB，若△POB的面积为3，求t的值；（3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样点P，使△EOP≌△AOB，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】1213．【答案】（3，4）14．【答案】15．【答案】105°16．【答案】FD=BE等17．【答案】75°；18．【答案】解： ，  2－x＝x－3－1，－2x＝﹣6，∴x＝3，检验：将x＝3代入x－3得：x－3＝3－3＝0，即x＝3不是原方程的解，即原方程无解.19．【答案】（1）解：如图所示；  （2）解：∵DE是AB的垂直平分线，  ∴AE=BE，∴∠EAB=∠B=50°，∴∠AEC=∠EAB+∠B=100°20．【答案】解：==；∵，∴原式=．21．【答案】（1）证明：由题意得： ， ，   ∴ ，∴ ，∴在 和 中 ，∴（2）解：由题意得： ，   ∵ ，∴ ，∴ ，答：两堵木墙之间的距离为 22．【答案】（1）解：设乙队单独完成需x天．  根据题意，得： ．解这个方程得：x=90．经检验，x=90是原方程的解．∴乙队单独完成需90天．（2）解：设甲、乙合作完成需y天，则有 ，   解得，y=36；①甲单独完成需付工程款为：60×3.5=210（万元）．②乙单独完成超过计划天数不符题意，③甲、乙合作完成需付工程款为：36×（3.5+2）=198（万元）．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．23．【答案】（1）30（2）解：AB＝AC；证明：如图1中，∵△ABC与△AMN是等边三角形，∴AB＝AC，AM＝AN，∠BAC＝∠MAN＝60°，∴∠BAC﹣∠MAC＝∠MAN﹣∠MAC，即∠BAM＝∠CAN，在△BAM与△CAN中，，∴△BAM≌△CAN（SAS），∴BM＝CN，∴AC＝BC＝CN+MC．24．【答案】（1）（2）解：==∵，∴，∴，把代入上式得：（3）解：△ABC为等边三角形，理由如下：∵，∴，∴，∴，∴△ABC为等边三角形．25．【答案】（1）6；3（2）解：当点P在线段AO上时，OP＝6﹣t，则×（6﹣t）×3＝3，解得，t＝4，当点P在线段AO的延长线上时，OP＝t﹣6，则×（t﹣6）×3＝3，解得，t＝8，∴当t＝4或8时，△POB的面积等于3；（3）当t＝3或9时，△POQ与△AOB全等