初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形学案及答案

课题：18.2.1矩形的性质

班别：              姓名：               学号：               自评：          

第一部分  预习导学

一、学习目标

1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．

2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．

二、重点难点

1.重点：掌握矩形的性质定理；2.难点：利用矩形的性质进行证明和计算。

三、知识链接

平行四边形的性质

四、预习导学

阅读教材P52－P53相关内容，完成下列问题：

1.                             叫做矩形。矩形是        的平行四边形。

2.对称性：矩形      轴对称图形，它有     条对称轴。

3.从矩形的意义可以探究矩形具有的性质

五、预习检测

1.矩形不一定具有的性质是（    ）

A.对角线相等     B.四个角相等     C.是轴对称图形   D.对角线互相垂直

2.如图，在矩形ABCD中，相等的线段有                   ；相等的角有                   。（写出2组）

3.已知矩形ABCD，AC＝8，则BD＝       ，OD＝       。

4.已知矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的边长分别是                     。

5.如图，已知矩形ABCD，AC＝4，则BD＝      ，∠ABC＝      ；若∠ADB＝40°，则∠ACB＝      °,

∠BDC＝        °，∠COD＝        °。

六、总结反思

1.预习过程中我的疑惑：_______________________________                 ____________

2.本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第二部分  课堂导学

七、合作探究

（一）组内探究我的预习疑惑。

（二）组内探究下列问题。

1.如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？

2.将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？

【直角三角形斜边上的中线，请扫右方二维码观看学习】

证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”

已知：                                           

求证：                                                 

证明：

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分  课堂检测

1.下列命题是假命题的是（  ）

A. 矩形的四个角是直角                        B.矩形的对边平行且相等

C.矩形的对角线互相平分且相等                 D.平行四边形的对角线互相平分且相等

2.矩形具有而平行四边形不具有的性质是(    )

A.对角线互相平分       B.相邻的两角互补      C.对角线相等           D.对角相等

3.在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是(    )

A.测量对角线是否相互平分                    B.测量两组对边是否分别相等

C.测量一组对角是否都为直角                  D.测量其中三个角是否都为直角

4.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB =60°，AB =4cm,

(1)求矩形对角线的长？(2)求矩形的周长？

【拓展提升】将矩形纸片ABCD折叠，使AD与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=8，BC=6，求AG的长。

【折叠问题请扫下方二维码观看学习】