山东省淄博市淄川区2022--2023学年八年级上学期数学期中考试卷（含答案）

初二数学期中试题

                               2022.10

亲爱的同学们:这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投丝你信任的目光.请你认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩，为初二学年第一学期的期中学习画上圆满的句号!特别提醒:本次考试不允许使用计算器.
一、精心选-选(本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯.正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分)
1. 正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（    ）
(A)1条         (B)2条          (C)3条         （D）4条
2.一个三角形的三个内角的度数之比为1:2：3，则这个三角形是（    ）
(A)直角三角形     (B)锐角三角形     (C)钝角三角形    (D)无法确定
3.作钝角三角形ABC最长边上的高的过程中，有四位同学作出四种不同的结果，其中正确的是（   ）

 

4. 下列各组数中，能构成真角三角形的三边长的一组是（    ）
   (A) 1,2,3        (B) 2,3,4       (C)3,4,5          (D)4,5,6
   5.长度分别为2, 3, 3,4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为（     ）
   (A) 4        (B) 5             (C) 6           （D） 7
   6、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，∠A=50°，若,则∠B等于(    )
   (A) 25°       (B) 30°           (C) 35°       （D）40°

7. 如图，已知△ABC的三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形(     ）

(A)甲          (B)乙            (C)甲和乙           (D)都不是
8.如图，AO, BO分别平分∠CAB,∠CBA, 且点O到AB的距离OD=4, △ABC的周长为28,则△ABC的面积是(    )

(A) 7       (B) 14            (C)28           (D)56
9.如图，在△ABC中，AB=10; AC=8.,BC=6，将△ADE沿DE翻折)使点A与点B重合，则CE的长为(   )

(A)        (B) 2           (C)           (D)

10. 如图，一个棱长为3的正方体，把它分成3x3x3个小正方体，小正方体的棱长都是1,.如果一只蚂蚁从点A爬到点B，那么估计A, B间的最短距离为(    )
 

(A) 4         (B) 5      (C) 6         (D) 7
11.在如图所示的2x5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有(     )
(A)1个      (B)2个    (C)3个     (D)4个

12、正方形ABCD的边长为1，其面积记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S2，...按此规律继续下 去，则S6的值为( )

(A)       (B)        (C)        (D)

二、填一填(本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分).

13. 请列举最简单的三种轴对称图形:__________________.
    14.在△ABC和△DCB中，∠1=∠2,增加一个条件后，能使△ABC≌△DCB的是________(只写一个即可)

15. 在Rt△ABC中，斜边AB=3,则AB2+BC2+AC2=_________.
16.如图，在△ABC中，∠ABC=90°,AB=3.1, D为BC延长线上一点，且AC=CD, ∠CAD=15°，则CD=___________.

17.小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东方向走到离家250m远的地方，则小明向正东方向走了________m远.
18.如图，直线1//m，等边三角形ABC的项点B在直线m上，∠1=25°，则∠2=______°.

19.  AD为△ABC的中线，AE为△ABC的高，△ABD的面积为10,AE=5,CE=1，则DE的长为_________.
    20.仔细观察下列各组数:,(3,4, 5),(5, 12, 13),(7, 24, 25), (9, 40,41)，’根据你的观察，则第五组数据是__________.
    三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程(共70分，注意审题细心，书写规范和解答要完整)
    21. (本题满分21分)完成下列各题:
    (1)如图，已知∠ACB=90°, CD⊥AB,垂足为点D.
    ①图中有几个直角三角形?是哪几个?分别写出它们的直角边和斜边
    ②∠1和∠A有什么关系?∠2和∠A呢?

(2)如图，在A4BC中，AB=AC, AD是中线，△ABD与△ACD全等吗?为什么?

(3) 1876年，美国总统Garfield利用如图所示图形验证了勾股定理.你能利用它验证勾股定理吗?写出你的验证过程.

22、(本题满分16分)完成下列各题:
(1)如图，已知∠a和线段a.用尺规作-一个三角形， 使其一个内角等于∠a，另一个内角等于2∠a,且这两个内角的夹边等于a. (不写作法，保留作图痕迹）

(2) 如图，AB//CD,点M, N分别在AB,CD上，且AM=DN，点O是AD的中点，问点M,O, N在同一条直线上吗?为什么?      

23. (本题满分16分)完成下列各题:
(1)已知△ABC三边AC:BC:AB=3:4:5,周长是24,求△ABC的面积.
(2)如图，在△ABC中，∠B=42°,∠C=62°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC交BC边于点E.
①求∠DAE的度数;
②试说明∠DAE=(∠C-∠B).  

24. (本题满分8分)
如图，AB//CD, 点E,F在BC上，AB=CD,BE=CF

(1) 判断AF与DE的数量关系，并说明理由:  

(2) 判断AE与DF的位置关系，并说明理由.
25. (本题满分9分)
已知等边三角形ABC，点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合)，以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.
(1)如图1,当点D在边BC上时.
①试说明△4BD≌△ACE;
②直接判断结论BC=DC+CE是否成立，不用说明理由;
(2)如图2,当点D在BC边的延长线上时，其它条件不变，请写出BC, DC, CE之间存在的数量关系，并说明理由.

初二数学期中试题答案

一、1-5DACCB  6-10BCDDB 11-12 DC

二、13.长方形 正方形 等边三角形 14.AB=CD 15.18

16.6.2  17.200  18.35°19.5或3 20.（11，60，61）

 21、

（2）

（3）

      （2）

22、（1）略

（2）

23.（1）

 （2）①12°

 ②

24、(1)AF=DE     SAS

(2)AE//DF    SAS

25、