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    5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象(分层练习)-2022-2023学年高一数学精品同步课堂(人教A版2019必修第一册)

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    高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质精品达标测试

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质精品达标测试,共9页。试卷主要包含了,的简图是,画出下列函数的简图,求函数的定义域,函数与函数图像的交点个数是个等内容,欢迎下载使用。
    5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象                                                                                           巩固新知    夯实基础 1.五点法y2sin2x的图象,首先描出的五个点的横坐标是(   A    BC    D2.的简图是(    A    B  C D3.正弦函数的图象与直线交点的个数为(    A0      B1       C2      D34.函数的图象与直线的交点有________个.5.五点法作函数的大致图像,所取的五点是______6.若方程上有两个不同的实数根,则实数a的取值范围为______7.画出下列函数的简图:(1)(2)  8.求函数的定义域.                                                                                        综合应用   核心素养9.函数与函数图像的交点个数是(    )个A5      B4        C3        D210.已知函数是定义在在上的奇函数,且当时,,则函数的零点个数为(    )个A2      B3        C6        D711.,则使不等式成立的的取值范围是__________.12.若函数恰有三个不同的零点,则_________.13.交点个数为________个.14.函数的定义域为_____________ .15.[02π]内,求不等式sin x<的解集.    16.已知函数.(1)请用五点法做出一个周期内的图像;(2)若函数在区间上有两个零点,请写出的取值范围,无需说明理由.     【参考答案】1.B 解析:由五点法作图知:令2x0π,解得x0π,即为五个关键点的横坐标,故选:B.2.A 解析:观察各图象发现A项符合.故选:A.3.B解析:令,因为所以 ,故只有一个交点.故选:B4.2解析:作的图象及直线如下所示,知两函数图象有两个交点.5. 解析:五点法中,五点的横坐标分别是,代入函数的到五个点分别为:.6. 解析:作出的大致图象,如图所示.由图象,可知,即,故实数a的取值范围为7.(1)解:因为取值列表:00100描点连线,可得函数图象如图示:(2)解:因为取值列表:101描点连线,可得函数图象如图示:8. 解:要使函数有意义,则必有,即.解得:所以该函数的定义域为:.9.A解析:画出的函数图象,因为,结合图象可得函数与函数图像的交点个数是5.故选:A.10.D解析:在同一坐标系中作出函数,和图象,如下图所示:由图象可知,当时,的零点个数为3个;又因为函数均是定义在在上的奇函数,所以是定义在在上的奇函数,根据奇函数的对称性,可知当时,的零点个数也为3个,,所以也是零点;综上,函数的零点个数一共有7.故选:D.11. 解析:由诱导公式可知,因为,所以.12. 解析:由题意得,上有3个不同的实数根,即上有3个不同的交点,,则,画出函数的图象,结合图象可知,即.13. 解析:作出函数的大致图象,如图:因为,且两个函数图象均关于原点对称,所以两个函数图象有个交点,故答案为:14. 解析:对数的真数必须大于零则解之得:15.解:画出ysin xx[02π]的草图如下.因为,所以即在[02π]内,满足sin x=-x可知不等式sin x<[02π]内的解集是.16.1)列表001002的取值范围是.
     

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