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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质精品达标测试
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质精品达标测试,共9页。试卷主要包含了,的简图是,画出下列函数的简图,求函数的定义域,函数与函数图像的交点个数是个等内容,欢迎下载使用。
5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 基 础 练 巩固新知 夯实基础 1.五点法”作y=2sin2x的图象,首先描出的五个点的横坐标是( )A. B. C. D.2.,的简图是( )A. B. C. D.3.正弦函数的图象与直线交点的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.34.函数,的图象与直线的交点有________个.5.用“五点法”作函数,的大致图像,所取的五点是______.6.若方程在上有两个不同的实数根,则实数a的取值范围为______.7.画出下列函数的简图:(1),;(2),. 8.求函数的定义域. 能 力 练 综合应用 核心素养9.函数与函数图像的交点个数是( )个A.5 B.4 C.3 D.210.已知函数是定义在在上的奇函数,且当时,,则函数的零点个数为( )个A.2 B.3 C.6 D.711.若,则使不等式成立的的取值范围是__________.12.若函数恰有三个不同的零点,则_________.13.与交点个数为________个.14.函数的定义域为_____________ .15.在[0,2π]内,求不等式sin x<-的解集. 16.已知函数.(1)请用五点法做出一个周期内的图像;(2)若函数在区间上有两个零点,请写出的取值范围,无需说明理由. 【参考答案】1.B 解析:由“五点法”作图知:令2x=0,,π,,2π,解得x=0,,,,π,即为五个关键点的横坐标,故选:B.2.A 解析:观察各图象发现A项符合.故选:A.3.B解析:令,因为所以 ,故只有一个交点.故选:B4.2解析:作,的图象及直线如下所示,知两函数图象有两个交点.5.,,,, 解析:五点法中,五点的横坐标分别是,代入函数的到五个点分别为:,,,,.6. 解析:作出,与的大致图象,如图所示.由图象,可知,即,故实数a的取值范围为.7.(1)解:因为,,取值列表:00100描点连线,可得函数图象如图示:(2)解:因为,取值列表:101描点连线,可得函数图象如图示:8. 解:要使函数有意义,则必有,即.解得:,所以该函数的定义域为:.9.A解析:画出和的函数图象,因为,,结合图象可得函数与函数图像的交点个数是5个.故选:A.10.D解析:在同一坐标系中作出函数,和图象,如下图所示:由图象可知,当时,的零点个数为3个;又因为函数和均是定义在在上的奇函数,所以是定义在在上的奇函数,根据奇函数的对称性,可知当时,的零点个数也为3个,又,所以也是零点;综上,函数的零点个数一共有7个.故选:D.11. 解析:由诱导公式可知,,因为,所以.12. 解析:由题意得,在上有3个不同的实数根,即和在上有3个不同的交点,令,则,画出函数的图象,结合图象可知,即.13. 解析:作出函数与的大致图象,如图:因为,,,,且两个函数图象均关于原点对称,所以两个函数图象有个交点,故答案为:14. 解析:对数的真数必须大于零则,即解之得:()15.解:画出y=sin x,x∈[0,2π]的草图如下.因为,所以 ,,即在[0,2π]内,满足sin x=-的x=或,可知不等式sin x<-在[0,2π]内的解集是.16.(1)列表00100(2)的取值范围是.
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