人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质优秀第2课时巩固练习

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质优秀第2课时巩固练习，共8页。试卷主要包含了下列关系式中正确的是， 已知函数，则下列结论正确的是，已知函数．等内容，欢迎下载使用。
5.4.2   第2课时   正弦函数余弦函数的单调性与最值 基  础  练                                                                                      巩固新知    夯实基础 1.函数f(x)＝sin的一个递减区间是(　　)A.    B．[－π，0]C.   D.2.函数y=2sin(ω>0)的周期为π,则其单调递增区间为 (　　)A.(k∈Z)                        B.(k∈Z)C.(k∈Z)                        D.(k∈Z)3.函数y＝cos，x∈的值域是(　　)A.   B.C.   D.4.下列关系式中正确的是(　　)A．sin11°<cos10°<sin168°                     B．sin168°<sin11°<cos10°C．sin11°<sin168°<cos10°                     D．sin168°<cos10°<sin11°5.比较下列各组数的大小，其中正确的是（       ）A． B．C． D．6. (多选)已知函数，则下列结论正确的是（    ）A．的最小正周期为                    B．在区间上单调递减C．一个零点为                         D．的图象关于直线对称7.若cos x＝m－1有意义，则m的取值范围是        ．8.求函数y＝1＋sin，x∈[－4π，4π]的单调减区间． 9.已知函数．（1）求函数的最小正周期及对称轴方程；（2）求函数的单调递增区间．  能  力  练                                                                                综合应用   核心素养10.函数y=的最小值是 (　　)A.2                 B.-2                 C.1                 D.-111.函数y＝2sin－cos(x∈R)的最小值等于(　　)A．－3              B．－2             C．－1            D．－12.(多选)关于函数f(x)=4sin(x∈R),下列命题正确的是 (　　)A.y=f(x)的解析式可改写为y=4cosB.y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数C.函数y=f是奇函数D.y=f的图象关于y轴对称13.若函数在上单调递增，则的最大值为（       ）A． B． C． D．14.（多选）对，成立的充分不必要条件可以是（       ）A． B． C． D．15.若方程在内有解，则a的取值范围是______．16.已知函数f(x)＝2asin＋a＋b的定义域是，值域是[－5,1]，求a，b的值．   17.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.  18.已知函数f(x)=3sin是奇函数.(1)求函数f(x)的最大值与最小值,并写出取得最大值、最小值时自变量的取值集合;(2)求函数g(x)=f,x∈的单调递增区间. 【参考答案】1.D 解析：∵2kπ＋≤x＋≤2kπ＋，k∈Z，∴2kπ＋≤x≤2kπ＋，k∈Z.令k＝0得≤x≤.又∵⊆，∴函数f(x)＝sin的一个递减区间为.故选D.2.C解析：∵周期T=π,∴=π,∴ω=2,∴y=2sin.由-+2kπ≤2x+≤2kπ+(k∈Z),得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z).3.B解析：由0≤x≤，得≤x＋≤，故－≤cos≤.故选B.4.C 解析：∵sin168°＝sin(180°－12°)＝sin12°，cos10°＝sin(90°－10°)＝sin80°.由正弦函数的单调性得sin11°<sin12°<sin80°，即sin11°<sin168°<cos10°.5.A 解析：对于A：因为，且 在 上递增，所以 ，故选项A正确；对于B： 因为，且 ， 在 上递减，所以 ，故选项B错误；对于C： 因为，且 ， 在 上递增，所以，即，故选项C错误；对于D： 因为，且 ， 在 上递减，所以 ，即，故选项D错误；故选：A6.ABC解析：因为，所以A正确；由得：，故B正确；因为，故C正确；因为，所以直线不过函数的最值点，故D错误.故选：ABC7. [0,2] 解析：因为－1≤cos x≤1，要使cos x＝m－1有意义，须有－1≤m－1≤1，所以0≤m≤2.]8. 解：y＝1＋sin＝－sin＋1.由2kπ－≤x－≤2kπ＋(k∈Z)．解得4kπ－≤x≤4kπ＋π(k∈Z)．∴k＝0时 ，x∈，k＝1时，x∈，k＝－1时，x∈.又∵x∈[－4π，4π]，∴函数y＝1＋sin的单调减区间为，，.9. 解：（1）由函数知：的最小正周期为，令，，得，．故的对称轴方程为，．（2）令 ，，得，．故的单调递增区间为，．10.B解析：因为y==2-,所以当sin x=-1时,y=取得最小值-2.11. C 解析：∵＋＝，∴y＝2sin－cos＝2cos－cos＝cos，∴ymin＝－1.12.ACD 解析：A正确, f(x)=4sin=4cos=4cos;B错误,由题意知T==π;C正确, f=4sin=4sin 2x,是奇函数;D正确, f=4sin2+=4cos 2x,是偶函数,其图象关于y轴对称.故选ACD.13.C解析：由，可得当时函数单调递增，即，当时，，又函数在，所以，即的最大值为，故选：C.14.AC解析：若，恒成立，只需，又，所以，所以对，成立的充分不必要条件可以是，或者是.故选：AC.15. 解析：把方程变为，设，则．显然当且仅当的值域时,有解．且由知,，当时，有最小值，当时，有最大值，的值域为,的取值范围是．故答案为：.16. 解：因为0≤x≤，所以≤2x＋≤，所以－≤sin≤1.所以a>0时，解得a<0时，解得因此a＝2，b＝－5或a＝－2，b＝1.17. 解：（1）因函数，则周期，所以的最小正周期为.（2）当时，，而正弦函数在上递增，在上递减，且，因此，当，即时，取最大值1，则，当，即时，取最小值 ，则，所以的最大值为3，最小值为.18. 解： (1)由题意得f(0)=0,即3sin0-+φ=0,因此-+φ=kπ,k∈Z,即φ=kπ+,k∈Z,而0<φ<,∴φ=,故f(x)=3sin 2x.当2x=2kπ+(k∈Z),即x=kπ+(k∈Z)时,f(x)取得最大值3,当2x=2kπ-(k∈Z),即x=kπ-(k∈Z)时,f(x)取得最小值-3,所以f(x)取最大值3时,自变量x的取值集合是,f(x)取最小值-3时,自变量x的取值集合是.(2)由(1)得g(x)=f=3sin-2x=-3sin,x∈,令+2kπ≤2x-≤+2kπ,k∈Z,得+kπ≤x≤+kπ,k∈Z,又x∈,故函数g(x)=f,x∈的单调递增区间为.