2022北京八中初三（上）期中数学

这是一份2022北京八中初三（上）期中数学，共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022北京八中初三（上）期中
数 学
一、选择题（本题共16分，每小题2分）（每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A B. C. D.
3. 已知点A(-1，a)，点B(b，2)关于原点对称，则a＋b的值是（ ）
A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
4. 一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定
5. 将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ）
A. y=（x+1）2+4 B. y=（x﹣1）2+4
C y=（x+1）2+2 D. y=（x﹣1）2+2
6. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. 且 D. 且
7. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 四位同学在研究二次函数时，甲同学发现函数的最小值为；乙同学发现当时，；丙同学发现是一元二次方程的一个根；丁同学发现函数图象的对称轴是直线；已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为______________．
10. 写出一个二次函数，使其图象满足：①开口向下；②与y轴交于点(0，−2)，这个二次函数的解析式可以是________．
11. 若关于x的一元二次方程有一个根是4，则方程的另一个根为______________．
12. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到△，连接．若，则______．

13. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到抛物线的解析式是______________．
14. 一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，若设个位数字为x，列出方程为______________．
15. 如图，将含有角的直角三角板放置在平面直角坐标系中，在x轴上，若，将三角板绕原点O旋转得到，则点A的对应点的坐标为______________．

16. 如图，在中，轴，已知点C的纵坐标是3，将绕点A旋转得到，使点C恰好落在y轴负半轴点E处，若点C和点D关于原点O成中心对称，则点A的坐标______________．

三、解答题（本题共68分，17题6分，18-23题每题5分，24-26题每题6分，27、28题每题7分）
17 解下列方程：
（1）
（2）
18. 已知：如图是抛物线的图像的一部分，图像经过点，且对称轴是直线，

（1）由图像可知，a______________0（用“>”或“”或“-1，
∵
∴，
∴-1