2022北京燕山初三（上）期中数学

这是一份2022北京燕山初三（上）期中数学，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022北京燕山初三（上）期中数    学2022年11月学校                    班级                  姓名               考生须知1．本试卷共6页，三道大题，27道小题。满分100分。考试时间120分钟。2．在试卷、答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。3．选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹笔作答。4．所有试题均在答题卡上作答，在试卷上作答无效。一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A．               B．               C．                D．2．平面直角坐标系中，与点P(－3，2)关于原点对称的点的坐标是A．(－3，2)           B．(3，－2)    C．(3，2)       D．(－3，－2)3．如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，∠ABC＝70°，则∠BAC＝A．50°               B．40°C．30°            D．20°4．一元二次方程的根的情况是A．有两个相等实数根  B．有两个不相等的实数根C．没有实数根        D．无法判断5．已知，则代数式的值为A．6                B．5               C．4              D．－46．如图，将Rt△AOB（∠AOB＝90°）绕点O逆时针旋转30°得到Rt△COD，则∠COB＝A．30°              B．60°C．70°            D．90°7．将抛物线的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，平移后的抛物线的解析式是A．    B．C．     D． 8．以下对二次函数的图象和性质的描述中，不正确的是A．开口向上            B．当x＞－2时，y随x的增大而增大C．对称轴是直线x＝2   D．与y轴的交点是(0，－5)9．某农业基地现有杂交水稻种植面积36公顷，计划两年后将杂交水稻种植面积增加到48公顷．设该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率为x，可列方程为A．      B．C．      D．10．小明用一根长40cm的铁丝围成一个矩形（如图），他发现矩形邻边的长度a，b及面积S是三个变量．有下面三个结论：① b是a的一次函数；② S是a的一次函数；③ S是a的二次函数．其中所有正确结论的序号是A．①②              B．①③        C．②③          D．①②③二、填空题（本题共24分，每小题3分） 11．一元二次方程的两根为          ．12．二次函数的图象的顶点坐标是          ．13．如果关于x的一元二次方程有一个根为1，那么a的值为         ．14．如图，AB为⊙O的弦，点C为⊙O上一点，∠ACB＝55°，则∠AOB＝          °． 15．写出一个二次函数，其图象开口向上，且与y轴交于点（0，1），这个二次函数的解析式可以是          ．16．抛物线的对称轴及部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的两根为          ．17．小聪在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组y与x的对应值：x…012345…y…50－3－4－30…该二次函数的解析式是          ．18．某件商品的销售利润y（元）与商品单价x（元）之间满足，不考虑其他因素，该商品的单价定为          元时，销售一件该商品获得的利润最大，最大利润为          元．三、解答题 （本题共46分，第19题4分；第20-25题，每题各5分；第26-27题，每题各6分）19．解方程：． 20．如图，⊙O的半径为6cm，弦AB的长为6cm．（1）求∠AOB的度数；（2）求点O到AB的距离．     21．阅读材料，并回答问题：下面是小明解方程的过程：解：移项，得． ①配方，得， ②． ③由此可得， ④，． ⑤ （1）小明解方程的方法是__________；      A．直接开平方法    B．配方法    C．公式法    D．因式分解法（2）上述解答过程中，从第__________步（填序号）开始出现了错误，原因是________________________________________；（3）请你写出正确的解答过程．  
22．某二次函数的图象的顶点坐标是(1，－4)，且经过点(0，－3)．（1）求该二次函数的解析式；（2）在平面直角坐标系xoy中，画出该二次函数的图象．        23．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取正整数时，求此时方程的根．    24．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接DO并延长交⊙O于点F，连接AF，∠AFD＝∠CDF．（1）求证：＝；（2）连接AC，若AB＝12，求AC的长．         
25．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线．（1）当m=2时，求抛物线的对称轴；（2）若点（－1，y1），（m，y2），（1，y3）在抛物线上，且y1<y2<y3，求m的取值范围．      26．如图，在正方形ABCD中，点P在边BC上，将射线AP绕点A逆时针旋转45°，得到射线AQ，交CD边于点Q，过点B作BE⊥AP于点E，交AQ于点F，连接DF．（1）依题意补全图形；（2）用等式表示线段BE，EF，DF之间的数量关系，并证明．      27．在平面直角坐标系xOy中，点A是x轴外的一点，若平面内的点B满足：线段AB的长度与点A到x轴的距离相等，则称点B是点A的“等距点”．（1）若点A的坐标为（0，2），点（－2，2），（1，－4），（，1）中，点A的“等距点”是_______________；（2）若点M（1，2）和点N（1，8）是点A的两个“等距点”，求点A的坐标；（3）记函数（）的图象为，⊙T的半径为2，圆心为T（0，t）．若在上存在点M，⊙T上存在点N，满足点N是点M的“等距点”，直接写出t的取值范围．