浙教版七年级上册第1章 有理数综合与测试单元测试精练

浙教版初中数学七年级上册第一单元《有理数》单元测试卷

考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分：120分

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.    如图，直线、相交于点，“阿基米德曲线”从点开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为，，，，，，那么标记为“”的点在(    )

A. 射线上 B. 射线上 C. 射线上 D. 射线上

2.    在下列选项中，具有相反意义的量的是(    )

A. 收入元和亏损元 B. 气温上升和气温下降
C. 走了米和跑了米 D. 向东行米和向北行米

3.    下列说法中，正确的是(    )

A. 正整数和负整数统称为整数 B. 有理数包括正有理数和负有理数
C. 整数和分数统称为有理数 D. 有理数包括整数、分数和零

4.    某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是(    )

A.  B.  C.  D.

5.    如图，点表示的有理数是，则，，的大小关系为  (    )

A.  B.  C.  D.

6.    下列各组量中，具有相反意义的量是(    )

A. 向东行千米与向南行千米 B. 队伍前进与队伍后退
C. 身高与身高 D. 增长与减少

7.    数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为厘米的线段，盖住的整点有(    )

A. 个或个 B. 个或个 C. 个或个 D. 个或个

8.    ，，三个不同的点在数轴上所对应的数为、、，若，则点(    )

A. 在点，的右边 B. 在点，的左边
C. 在点，之间 D. 以上三种位置都有可能

9.    若，，则代数式的取值共有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10. 数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(    )

A.  B.  C.  D.

11. 有理数、、的大小顺序是(    )

A.  B.  C.  D.

12. 下列说法正确的是(    )

是绝对值最小的有理数；

若，则是正数；

数轴上原点两侧的数互为相反数；

两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 一辆公交车上原有人，经过个站点时乘客上、下车情况如下上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人：，；，；，此时公交车上有______人．
14. 已知是数轴上的一点，且点到原点的距离为，把点沿数轴向左移动个单位长度后得到点，则点表示的有理数是______．
15. 若，则          ．
16. 比较大小：_______；______填“”、“”或“”

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分

在香蕉上市的季节，某商家以每箱元的进价购入箱香蕉，然后分批全部卖出售价以每箱元为标准，超出元的部分记做正数，低于元的部分记做负数，记录如下表所示：

每箱香蕉的平均售价为多少

该商家卖完所有香蕉所获总利润为多少

18. 本小题分

某旅行社推出的“西湖风景区一日游”的价格方案如图所示．

成人人，儿童人怎样购票最合算

成人人，儿童人怎样购票最合算

19. 本小题分

在香蕉上市的季节，某商家以每箱元的进价购入箱香蕉，然后分批全部卖出售价以每箱元为标准，超出元的部分记做正数，低于元的部分记做负数，记录如下表所示：

每箱香蕉的平均售价为多少

该商家卖完所有香蕉所获总利润为多少

20. 本小题分

操作探究：已知在纸面上有一数轴如图，左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”．

操作一：左右折叠纸面，使表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示          的点重合．

操作二：左右折叠纸面，使表示的点与表示的点重合，回答以下问题：

“对折中心点”所表示的数为          ，对折后表示的点与表示          的点重合．

若数轴上，两点之间的距离为点在点的左侧，且，两点经折叠后重合，则点和点各表示什么数

21. 本小题分
    出租车司机小李某天上午从石家庄长安公园南门口出发，沿东西走向的中山路进行营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程单位：如下：，，，，，，，．
    将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
    将第几位乘客送到目的地时，小李离长安公园南门口最远？
    若出租车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？
    若出租车起步价为元，起步里程为包括，超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？
22. 本小题分
    出租车司机小王某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程单位：如下：，，，，，．
    将最后一位乘客送到目的地时，小王在出发地的哪一边？距离出发地多少？
    若汽车每千米耗油量为升，这天上午小王接送乘客，出租车共耗油多少升？
23. 本小题分

正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定下面是个足球的质量检测结果其中正数表示超过规定质量的克数，负数表示不足规定质量的克数，，，，，．

通过计算说明哪个足球的质量更接近规定质量

求出质量最大的足球比质量最小的足球重多少克．

24. 本小题分

一辆货车从货场出发，向东走了到达批发部，继续向东走到达商场，又向西走了到达超市，最后回到货场．

规定向东为正方向，以货场为原点，取为单位长度，画出数轴并在数轴上标明货场，批发部，商场，超市的位置．

超市到货场有多远

求各次路程的绝对值的和，并说明这个数据的实际意义．

25. 本小题分

已知是最小的正整数，是最大的负整数，是相反数等于自身的有理数，表示有理数的点到原点的距离为，求的值．

在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：，，，，，

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：观察图形的变化可知：
奇数项：、、、为正整数；
偶数项：、、、．
是偶数项，
，
．
每四条射线为一组，为始边，
．
标记为“”的点在射线上．
故选：．
根据图形的变化，每四条射线为一组，从开始，用除以等于，即可得出结论．
本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．
 

2.【答案】 

【解析】

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的概念，本题关键在于零既不是正数也不是负数．
根据有理数的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：、正整数、负整数、零统称为整数，故本选项错误；
B、正有理数，负有理数、零统称为有理数，故本选项错误；
C、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；
D、有理数包括整数、分数，故本选项错误．
故选C．  

4.【答案】 

【解析】速冻水饺的储藏温度是，
速冻水饺的储藏温度的范围是，
不在这个范围内，
不符合．
 

5.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查有理数大小的比较问题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．
根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．
【解答】
解：因为，
所以，
可得：．
故选：．  

6.【答案】 

【解析】解：相反意义的量是指所含意义相反，并且表示一定的数量，
A、意义不相反，故本选项错误；
B、不表示一定的数量，故本选项错误；
C、意义不相反，故本选项错误；
，增长和减少意义相反，并且表示一定的数量，故本选项正确；
故选：．
相反意义的量是指所含意义相反，并且表示一定的数量，进行判断即可．
本题考查了对正数和负数，相反数，相反意义的量等知识点的理解和运用，关键是理解相反意义的量得意义：意义相反，表示一定的数量．
 

7.【答案】 

【解析】 数轴的单位长度是厘米，如果在这个数轴上以整点为起点画一条长为厘米的线段，那么线段盖住的整点正好有个如果起点不在整点，那么线段盖住的整点有个．
 

8.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查数轴上点的位置，以及绝对值的大小比较，属于中档题．
根据，说明与去绝对值后符号相同，即可得答案．
【解答】
解：若，
说明与去绝对值后符号相同，
故C点位于，点之间．
故选C．  

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了绝对值的运用，绝对值都为非负数．这一点必须牢记．

本题可分种情况分别讨论，解出此时的代数式的值，然后综合得到所求的值．
【解答】
解：由分析知：可分种情况：
，，此时
所以；
，，此时
所以；
，，此时
所以；
，，此时
所以；
综合可知：代数式的值为或．
故选A．
 

10.【答案】 

【解析】

【分析】
根据数轴上点的位置，利用相反数，绝对值的性质判断即可．
此题考查了有理数与数轴，弄清数，在数轴上的对应点的位置是解本题的关键．
【解答】
解：根据数轴上点的位置得：，，
所以，，，，
故选：．  

11.【答案】 

【解析】解：，，，
又，
．
故选：．
先分别计算每个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小，得出结果．
本题考查了几个负有理数比较大小的方法：负数比较，绝对值大的反而小．
 

12.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了相反数、绝对值的意义、负数大小的比较的法则，可通过相关的定义、法则或举反例的办法得到答案．
【解答】
解：因为绝对值最小的有理数是，故正确；绝对值是它本身的数是非负数，所以错误；在数轴上原点的两侧，到原点距离相等的两个数互为相反数，故错误；两个负数比较大小，绝对值大的反而小是两个负数比较大小的法则，故正确．综上，正确的是．
故选B．  

13.【答案】 

【解析】解：
人
故答案为：
求出与所有上车下车人数的和，得到此时公交车上的人数．
本题考查了正、负数在生活中的应用．车上人数原有人数上车人数下车人数．
 

14.【答案】或 

【解析】解：点到原点的距离为，
点表示的数为或，
把点沿数轴向左移动个单位长度后得到点，
点表示的数为：或，
故答案为：或．
根据点在原点左边或右边，求出点表示的数有个值，再将点表示的数减去左移的距离得点表示的数．
本题主要考查了数轴上的点的特征，平移的性质，关键是分情况求得点表示的数有两个值．
 

15.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查绝对值的非负性；熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．
由已知可得，，代入所求式子即可．
【解答】
解：因为，
所以，，
所以，，
所以，
故答案为：．  

16.【答案】； 

【解析】

【分析】
本题主要考查了有理数大小比较的方法的知识点，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小首先分别求出、的值各是多少，然后比较即可，先比较与的绝对值的大小，然后根据绝对值大的反而小比较即可．
【解答】
解：，，

，
，
故答案为；．  

17.【答案】元；
元 

【解析】略
 

18.【答案】解：解：

方案一：

元，

方案二：

元，
方案三：元

，应用方案三名成人以团队形式购票，名儿童以散客形式购票最合算；

方案一：

元，

方案二：

元，
方案三：元

，

应用方案三，名成人和名儿童以团队形式购票，名儿童以散客形式购票最合算．

【解析】略
 

19.【答案】解：根据题意可知：
元，
所以箱香蕉的总售价为：元，
则每箱香蕉的平均售价是元，
答：每箱香蕉的平均售价是元；
元，
答：该商家卖完所有香蕉所获利润为元． 

【解析】略
 

20.【答案】【小题】

【小题】

；；
，

【解析】 略
 略
 

21.【答案】解：，
答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在长安公园南门口西边处．
，
，
，
，
，
，
，
，
，
答：将第位乘客送到目的地时，小李离长安公园南门口最远．

答：这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气立方米．
元，
答：小李这天上午共得车费元． 

【解析】可通过求和，结合符合和绝对值判断小李位置；
分别计算送每一名顾客后距离起点的距离，可得出答案；
消耗天然气的总量可利用所行驶路程的总和求出，路程总和即所行里程绝对值的和；
八名顾客均有起步价，再求出超出千米的加价即可求出总车费．
此题考查正负数的意义，理解有理数的意义，明确符号和绝对值的意义是正确解答的关键．
 

22.【答案】解：，
答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的西边，距离出发地处；
升，
答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油升． 

【解析】根据有理数的加法，可得答案；
根据单位耗油量乘以行驶路程等于耗油量，可得答案．
本题考查了正数和负数，利用单位耗油量乘以行驶路程等于耗油量是解题关键．
 

23.【答案】解：因为，，，，，，
且，
所以质量检测结果为和的足球好些；
由题意可得质量最大的足球是“”，质量最小的足球是“”，
，
所以质量最大的足球比质量最小的足球重． 

【解析】略
 

24.【答案】

向东走了千米到达批发部，继续向东走千米到达商场，又向西走了千米到达超市，

，

超市距货场有

，其表示货车一共行驶了．

【解析】略
 

25.【答案】解：根据题意得：，，，或，
当，，，时，，
当，，，时，，
如图：

用表示为： 

【解析】本题考查的是数轴，相反数，有理数大小比较有关知识
根据题意求出，，，的值，代入即可求出值
先在数轴上表示各数，然后再进行大小比较