浙教版数学七上 第一章《有理数》单元能力提升卷（困难）

这是一份浙教版数学七上 第一章《有理数》单元能力提升卷（困难），文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。

浙教版数学七上第一章 《有理数》单元能力提升卷
一． 选择题（共30分）
1.下列各组量中，具有相反意义的量是(    )
A. 向东行4千米与向南行4千米 B. 队伍前进与队伍后退
C. 身高180 cm与身高90 cm D. 增长3%与减少2%
2.若m、n互为相反数，则在①m+n=0；②m=n；③m2=n2；④m3=n3；⑤mn=−n2中，必定成立的有(    )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3.下列不等式中，正确的个数是(    )
−423>−4.7，−1223<−611，−0．2⋅>−0.22，−0.01<−1100．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示．下列结论正确的是（）

A． B． C． D．
．
5．有理数a、b在数轴上对应的点的位置如右图所示，则下面结论：①a＜0； ②|a∣＞|b|； ③a＋b＞0；④b－a＞0；其中正确的个数有（   ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4
6.如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，且MN=NP=PR=1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间．若a+b=3，则原点可能是(    )

A. M、R B. N、P C. M、N D. P、R
7.若a，b，c为有理数，满足a+b+c=0，abc≠0，且a>|c|>−b，则b，c两个数与0的大小关系是
A. b>0，c>0 B. b<0，c>0 C. b>0，c<0 D. b<0，c<0
8.已知，，，那么下列关系正确的是（    ）
A． B．
C． D．
9.若实数a、b、c满足|a−b|=1，|a−c|=7，则|b−c|的值为(    )
A. 6 B. 7 C. 6或8 D. 6或7

10.若0 A. a>a2>1a B. a2>a>1a C. 1a>a2>a D. 1a>a>a2
二． 填空题（共24分）
11.某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差____________________kg．
12.在数轴上，点A表示－2，若从点A出发，沿数轴的正方向移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是______．
13.请你将32，(−2)3，0，|−12|，−110这五个数按从大到小排列：______ ．
14.已知有理数，，满足，且，则

15.设[m）表示大于m的最小整数，如[5.5）＝6，[－1.2）＝－1，把下列正确结论的序号写在横线上
（1）[2）－2＝1               
（2）若[m）－m＝0.5，则m＝0.5    
（3）[m）－m的最大值是1    
（4）[m）－m的最小值是0
16.同学们都知道，表示5与 -2之差的绝对值，实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得这样的整数有____个．
三． 解答题（共66分）
17.（6分）把下列各数分别填入相应的集合：+26，0，﹣8，π，﹣4.8，﹣17，，0.6，﹣．
自然数集{　 }；
正有理数集{　 }；
负有理数集{　 }
非负数集{　 　}
整数集{　 　　}
分数集{　 　　}

18.（8分）根据这条性质，解答下列问题：
(1)当________时，有最小值，此时最小值为________；
(2)已知，互为相反数，且，，求的值．
19.（8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米），+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣10．
（1）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？
（2）如果每升汽油7.5元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？

20. （10分）有理数：−312、|−1|、3.14、0、−5．
(1)在如图所示的数轴上画出表示这5个数的点；
(2)把这5个数按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来；
(3)把这5个数分别填入表示它所在的数集的圈里；
(4)已知点A是数轴上的点，如果点A先向左移动6个单位，再向右移动4个单位，终点所表示的数为−1，则A点所表示的数是______．


21.（10分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为−8和4，点P为数轴上一动点，若规定：点P到A的距离是点P到B的距离的3倍时，我们就称点P是关于A→B的“好点”．

(1)若点P到点A的距离等于点P到点B的距离时，求点P表示的数是多少；
(2)①若点P运动到原点O时，此时点P______关于A→B的“好点”(填是或者不是)；
②若点P以每秒1个单位的速度从原点O开始向右运动，当点P是关于A→B的“好点”时，求点P的运动时间；
(3)若点P在原点的左边(即点P对应的数为负数)，且点P，A，B中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“好点”，请直接写出所有符合条件的点P表示的数．

22.（10分）如图，在一条数轴上从左至右取，，三点，使得，到原点的距离相等，且到的距离为4个单位长度， 到的距离为8个单位长度．
（1）在数轴上点表示的数是 ，点表示的数是 ，点表示的数是 ．
（2）在数轴上，甲从点出发以每秒3个单位长度的速度向右做匀速运动，同时乙从点出发也向右做匀速运动．
①若甲恰好在点追上乙，求乙的运动速度．
②若丙从点出发以每秒1个单位长度的速度向左做匀速运动，甲､乙､丙同时开始运动，甲与丙相遇后1秒，乙与丙的距离为1个单位长度，求乙的运动速度．



23.（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长）．

(1)把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是________；
(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：
①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？